高一數(shù)學教案：1.3交集、并集

1、1 3 交集、并集三維目標 一、知識與技能1、理解交集、并集的概念2、理解區(qū)間的表示方法3、掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，會用它們正確的表示一些簡單的集合二、過程與方法通過看書匯總，說明交集、并集、區(qū)間的基本概念；并揭示各種語言之間的轉(zhuǎn)化三、情感態(tài)度和價值觀通過語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學生聯(lián)系與變化的辨證觀點 重點 交集、并集的應(yīng)用 難點 交集、并集的應(yīng)用 過程 一、復(fù)習子集、 補集的定義，說明這是集合的兩種運算， 引入集合的另外兩種運算交集與并集（板書）二、看書 P11P12 完成下表，并填空名稱交集文字語言符號語言圖形語言由所有屬于A 且屬于 B 的A B= x|xA，且 x元素所組成的集合, 叫做B

2、AA,B 的交集圖1B交 集 性質(zhì)并集并 集 性質(zhì) A=,A A=A， A CUA= A B=B A (A B) C=A (B C) 在這種情況下可以連寫成 A B A,A B B方程（或不等式）組的解集是各個不等式解集的交集一般地，由所有屬于AB =x|xA，集合 A 或?qū)儆诩螧 的元或 xB) 素所組成的集合，叫做 A,B的并集 A=A,A A=A， A CUA=U A B=B AA B CA圖2B區(qū)間 (A B) C=A (B C)在這種情況下可以連寫成A B C AA B, BA B A (B C)=(A B) (A C),A (B C)=(A B) (A C)開區(qū)間 a 到 b(a

3、,b)=x|axbaa,b =x|ax b半開半閉區(qū)間a 到 babb第 1頁共 3頁半畢半開區(qū)間a 到 ba,bab畢區(qū)間 a 到 ba,bab課上練習： P13-練習三、例題選講例 1 、已知集合A=y|y= 4 x2,x 、 y R,B=x|x=4xx 2,x 、 y R, 則 AB=_解： A=0,2,B=0,4,A B=0,2說明：一定注意集合中的元素是點還是值例 2、已知 A M=x|x 2-px+15=0,x R,B N=x|x 2-ax-b=0,x R, 又 A B=2,3,5,A B=3, 則 p,a,b 應(yīng)滿足什么條件？解： 3 A,3 B3 M,3 N,M=3,5,B中至

4、多有兩個元素B 3 ， 5 否則 A B2,3,5 ， B=3,2=N,A=3,5 a=5,b=-6,p=8說明：注意化簡集合，對于一元二次方程注意根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用例 3、設(shè)全集 U=(x,y)|x 、y R ，M=(x,y)|y3 =1, x、yR ,N=(x,y)|y x+1,x 、x2y R, 則 UMUN=_解： 方法一 M=(x,y)|y=x+1,x2M=直線 y=x+1 外坐標平面上的點及點(2,3),UUN=直線 y=x+1 上的點 ，故 UMUN=（ 2，3） 方法二 MN= （ M N），而 M N=平面內(nèi)除去點（2 ， 3）外的點 ，故 MUUUUUN=(2,3)y 1練

5、習：已知集合 A=(x,y)|2x2=1,B=(x,y)|y x -3x+3, 全集 U為整個坐標3x 2平面，求 CU(AB)解答： (1,1),(2,1)四、匯總與習題本節(jié)主要介紹了交集與并集的概念和性質(zhì)，作業(yè)教材P13_27 補充作業(yè) 一、已知集合 M=x|x 2+(p+2)x+1=0,x R, 且 MR+=, 則實數(shù) p 的范圍是 _二、已知集合 A 和 B， AB=1,2,3，則集合對 (A,B)的個數(shù)有 _三、已知全集 U=a,b,c,d,e,f,g,h,UA UB=a,e,UA B=e,f,則 A=_四、集合 A=1,2,3,N=2,3,4,P=x|xM,Q=y|yN, 則 P

6、Q=_五、非空集合 A=x|-2 x a,B=y|y=2x-3,xA,C=z|z=-x+5,x A, 且 B C=C，這樣的實數(shù) a 組成的集合記作 D，用區(qū)間寫出集合D=_R六、已知集合 A=x|x 2+ax+12b=0,x R,B=x|x2-ax+b=0,x R, 問是否存在這樣的實數(shù)a 和 b，滿足 RA B=2,A RB=4,若存在求出 a、 b 的值，若不存在說明理由。七、已知集合P=x|ax 2+4x+1=0,a 、 x R,若 P 中只有一個元素，試求a 的值，并將此元素寫出來；若P 中至多只有一個元素，求a 的范圍22222（ a1,a2,a3,a4,a5 N），設(shè) a1a2a3a4a5,且 A* 八、已知 A=a1,a2,a3,a4,a5,B=a1,a2 ,a3,a4 ,a5, B=a1 41 4的 元 素 之 和 為224 ， 求 下 列 值 a1及4,a ,a +a =10, 又 A Ba第 2頁共 3頁a22 +a32 +a52+a2+a3+a5a5集合 A 解答參考 一、 p -2二、 27三、 b,h,d,g四、 2,3,3,2,3五、 (- ， 5) （ 12， +）六、不存在七、 a=4 時 P=- 1 ;a=0 時 P=- 1 ; a 4 或 a=024* 八 兩個平方數(shù)的和為10， a1=1,a 4=3； 142； a