第2周 Maltab的基本語法.ppt

1、第2周 Maltab的基本語法,河西學(xué)院物電系 2010/01/17,2.1 變量及其賦值,一、標(biāo)識(shí)符與數(shù) 標(biāo)識(shí)符只允許使用字母、阿拉伯?dāng)?shù)字和下劃線，禁止實(shí)用其他特殊符號(hào),如： ！#￥%”,./?. Matlab對(duì)區(qū)分大小寫，A和a是兩個(gè)不同的標(biāo)識(shí)符。,2.1 變量及其賦值,二、矩陣及其元素的賦值 Maltab中變量或常數(shù)都代表矩陣，標(biāo)量應(yīng)看做11的矩陣。 賦值語句的一般形式為： 變量=表達(dá)式（或數(shù)） 如輸入 a=1 2 3;4,5 6;7 ,8, 9 顯示： a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 輸入 x=-1.3 sqrt(3) (1+2+3)/5*4 顯示： x = -1.3000

2、 1.7321 4.8000,矩陣的值放在中，各元素之間采用空格或,號(hào)分隔,行與行之間用;號(hào)隔開,2.1 變量及其賦值,變量的元素用元素所在的矩陣的行列標(biāo)號(hào)來指定。如果是向量，則可只用向量的標(biāo)號(hào)來表示，而省略行號(hào)1（對(duì)行向量）或列號(hào)1（對(duì)列向量）。如本例，表示1行5列的數(shù)位1.3，可以用x(1,5)=abs(x(1,1)來表示,新增項(xiàng)，新增元素前自動(dòng)填0,2.1 變量及其賦值,新增項(xiàng)，新增元素前自動(dòng)填0，這種超維擴(kuò)展的功能只適用于賦值語句，若在其他語句中出現(xiàn)超維調(diào)用的情況，Matlab將給出出錯(cuò)提示。,a 的4行3列元素值為6.5,2.1 變量及其賦值,給全行賦值，可用“:”，表示第5行所有列

3、的值為5 4 3,2.1 變量及其賦值,把第2、4行及第1、3列的公共元素取出放到b中。,2.1 變量及其賦值,把第2、4、5行的元素值空，即刪除2、4、5行。這里表示空矩陣，注意空矩陣不是零矩陣。 “空矩陣”是指沒有元素的矩陣。對(duì)任何一個(gè)矩陣賦值為，就是使它的元素都消失掉。這完全不同于“零矩陣 ”，后者是元素存在，只是其數(shù)值為零而已。 可以看出，空矩陣在使矩陣減縮時(shí)是不可缺少的概念。,2.1 變量及其賦值,除”變量=表達(dá)式(或數(shù)) ”的標(biāo)準(zhǔn)形式以外,可以不要等式左端而只剩下”表達(dá)式”.這有兩種可能:1、該表達(dá)式并不產(chǎn)生數(shù)字解，例如產(chǎn)生圖形或改變系統(tǒng)狀態(tài)；2、該表達(dá)式產(chǎn)生數(shù)字解，但不需要保護(hù)它

4、。此時(shí)MATLAB自動(dòng)給出一個(gè)臨時(shí)變量ans，把右端的結(jié)果暫時(shí)存在ans中若再做下一次運(yùn)算又用到ans，則前一次的結(jié)果就被沖銷了。 例如鍵入 a/7,2.1 變量及其賦值,7變量賦值的時(shí)候如果沒有變量名，只有表達(dá)式，這時(shí)結(jié)果會(huì)暫存在一個(gè)名為ans的變量中。,2.1 變量及其賦值,MATLAB中的每一個(gè)元素都可以是復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)的特例。復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分用i或j表示，這是在MATLAB啟動(dòng)時(shí)就已在內(nèi)部設(shè)定的。例如，鍵入 c=3+5.2j 得 c = 3.0000 + 5.2000i,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,Matlab的復(fù)數(shù)表達(dá)形式和手寫形式一致。,三、復(fù)數(shù),對(duì)復(fù)數(shù)矩陣又兩種賦值方法，即可

5、將某元素逐個(gè)賦予復(fù)數(shù)，例如，鍵入 z=1+2j,3+4j;5+5j,7+8j 得 z = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 7.0000 + 8.0000i 也可將其實(shí)部和虛部矩陣分別賦值，如 z=1,3;5,7+2,3;6,8*i 兩種賦值方法得出相同的結(jié)果。注意：只有數(shù)字和i的乘積式中可省略乘號(hào)，若省略乘號(hào)“*” 就會(huì)出錯(cuò)。另外，如果在前面程序中曾給出i或j賦過其他值，則i，j已經(jīng)不是虛數(shù)符，在上述矩陣式中號(hào)，這些虛數(shù)賦值語句都不對(duì)了。此時(shí)應(yīng)鍵入 clear i, j 即把原有的i，j清掉 ，然后再執(zhí)行復(fù)數(shù)賦值語句。,2.

6、1 變量及其賦值,三、復(fù)數(shù),例如鍵入 i = 2 z=1,3;5,7+2,3;6,8*i，其結(jié)果為 z = 5 9 17 23,2.1 變量及其賦值,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,這兩種對(duì)復(fù)數(shù)的賦值方法都是正確的。,注意：對(duì)矩陣表達(dá)式，i和矩陣相乘一定要有*號(hào)。,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,若i或j已經(jīng)被賦值,因此，應(yīng)當(dāng)先把i或j的原有數(shù)據(jù)給清掉，然后再執(zhí)行復(fù)數(shù)賦值語句。,此時(shí)i已經(jīng)不再是虛數(shù)了，這樣就得不到正確的復(fù)數(shù)賦值結(jié)果,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,三、復(fù)數(shù),Maltab的所有運(yùn)算符和函數(shù)都對(duì)復(fù)數(shù)有效。例如鍵入 f=sqrt(1+2i) 得f = 1.2720 + 0.7862

7、i 檢驗(yàn) f*f，其結(jié)果為 ans = 1.0000 + 2.0000i 因此，復(fù)數(shù)的表達(dá)式同樣都能作為賦值語句。,2.1 變量及其賦值,Maltab的所有運(yùn)算符和函數(shù)都對(duì)復(fù)數(shù)有效。,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,三、復(fù)數(shù),再來看看復(fù)數(shù)矩陣z的轉(zhuǎn)置、共軛運(yùn)算：運(yùn)算符“”表示把矩陣作共軛轉(zhuǎn)置，即把它的行列互換，同時(shí)把各元素的虛部反號(hào)。函數(shù)conj則只把各元素的虛部反號(hào)，即只取共軛。所以若想求轉(zhuǎn)置而不求共軛，就要用“conj”和“”結(jié)合起來完成。鍵入 w=z,u=conj(z),v=conj(z) 得w = 1.0000 - 2.0000i 5.0000 - 6.0000i 3.0000 - 4

8、.0000i 7.0000 - 8.0000i u = 1.0000 - 2.0000i 3.0000 - 4.0000i 5.0000 - 6.0000i 7.0000 - 8.0000i v = 1.0000 + 2.0000i 5.0000 + 6.0000i 3.0000 + 4.0000i 7.0000 + 8.0000i,2.1 變量及其賦值,矩陣的共軛轉(zhuǎn)置：,表示共軛轉(zhuǎn)置，即w(i,j)=z*(j,i),三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,矩陣的共軛：,conj表示取共軛，u=z*,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,矩陣的轉(zhuǎn)置：,矩陣的轉(zhuǎn)置,三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,矩陣的轉(zhuǎn)置：

9、 使用transpose(),矩陣的轉(zhuǎn)置也直接用transpose函數(shù),三、復(fù)數(shù),2.1 變量及其賦值,四、變量檢查,Who 用來檢查工作空間中的變量,2.1 變量及其賦值,四、變量檢查,在調(diào)試程序時(shí)，往往需要檢查工作空間中的變量及其維數(shù)，可用who或whos命令。鍵入 who 得Your variables are: a ans c f tz u v w z 如果需要知道它們的詳細(xì)特征，可鍵入whos，其結(jié)果為 Name Size Bytes Class Attributes（屬性） a 2x3 48 double ans 1x1 16 double complex c 1x1 16 dou

10、ble complex f 1x1 16 double complex tz 2x2 64 double complex u 2x2 64 double complex v 2x2 64 double complex w 2x2 64 double complex z 2x2 64 double complex,2.1 變量及其賦值,四、變量檢查,Who 用來檢查工作空間中的變量,2.1 變量及其賦值,四、變量檢查,MATLAB中實(shí)際上還有幾個(gè)內(nèi)定的變量，在變量檢查時(shí)不作顯示。把它們列于表 2-1中。 這里著重介紹一下Inf和NaN。 Inf是無窮大(還有-Inf是無窮小)，鍵入1/0就可得到

11、它。NaN是非數(shù)(Not a Number)的縮寫，由0/0、 0*Inf或Inf/Inf而得。在其他語言中遇到上述非法運(yùn)算時(shí)，系統(tǒng)就停止運(yùn)算并退出。 而MATLAB卻不停止運(yùn)算，仍給結(jié)果賦于Inf或NaN，并繼續(xù)把程序執(zhí)行完。這有很大的好處， 可以避免因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)據(jù)不好而破壞全局。出現(xiàn)Inf或NaN后，對(duì)它們作的任何運(yùn)算，結(jié)果仍為Inf或NaN，這種運(yùn)算規(guī)則稱為IEEE(電工和電子工程師協(xié)會(huì))運(yùn)算規(guī)則，是IEEE的一種標(biāo)準(zhǔn)。,2.1 變量及其賦值,四、變量檢查,1/0會(huì)產(chǎn)生無窮大Inf,0/0、數(shù)與Inf的操作會(huì)產(chǎn)生非數(shù)NaN。 Maltab產(chǎn)生Inf或NaN的時(shí)候并不停止運(yùn)算。,四、變量檢查

12、,四、變量檢查,2.1 變量及其賦值,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),2.1.5 基本賦值矩陣 為了方便給大量元素賦值，MATLAB提供了一些基本矩陣。表2-1給出了最常用的一些，其用法可從下面的例子中看到。其中魔方矩陣magic(n) 的特點(diǎn)是: 其元素由1到nn的自然數(shù)組成; 每行、 每列及兩對(duì)角線上的元素之和均等于(n3+n)/2。單位矩陣eye(n)是nn元的方陣，其對(duì)角線上的元素為1，其余元素均為0。下例列出了上表中的四種矩陣: 鍵入 f1=ones(3，2)，f2=zeros(2，3)，f3=magic(3)，f4=eye(2),2.1 變量及其賦值,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),幺矩陣

13、,零矩陣,魔方陣,2*2單位陣,線性分割函數(shù)linspace(a，b，n)在a與b之間均分地產(chǎn)生n個(gè)點(diǎn)值，形成1n元向量。例如， 鍵入 f5=linspace(0,1,5) 得 f5= 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000 大矩陣可由若干個(gè)小矩陣組成，但其行列數(shù)必須正確，恰好填滿全部元素。如鍵入 fb1=f1,f3; f4,f2,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),2.1 變量及其賦值,2.1 變量及其賦值,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),Linspace(a,b,n) 產(chǎn)生n個(gè)數(shù)據(jù)，把a(bǔ)到b這個(gè)區(qū)間等分開。,大矩陣可以由若干小矩陣組成，但其行列數(shù)必須組合正確。,2.1 變量及其賦值

14、,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),可再由fb1與f5組成一個(gè)更大的矩陣，鍵入 fb2=fb1; f5得 fb2=1.0000 1.0000 8.0000 1.0000 6.0000 1.0000 1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 1.0000 1.0000 4.0000 9.0000 2.0000 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000 可以看出， fb1和fb2顯示的數(shù)據(jù)不同，fb1的元素都是整數(shù)，而fb2則都是帶小數(shù)的。其原因是MATLAB要求一個(gè)矩陣中所有元素用同一顯示格式。因?yàn)閒5中的元素

15、含小數(shù)，所以所有的元素都得用小數(shù)格式來顯示(0元素除外，它表示真正的0，與無法顯示的小數(shù)值0.0000不同)。,2.1 變量及其賦值,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),fb1和fb2顯示不同，fb1的元素是整數(shù)，而fb2都是帶小數(shù)的。這是因?yàn)閙atlab要求一個(gè)矩陣中所有元素采用同一種顯示格式。,五、基本賦值矩陣和運(yùn)算函數(shù),為了用同一格式顯示，當(dāng)矩陣中的最大元素小于0.001或其最小元素大于1000時(shí)，MATLAB會(huì)把其中小于0.001或大于1000的公因子提出來，如鍵入由兩個(gè)很小的數(shù)組成的矩陣 f=0.000073, 5.33e-6 得到 f=1.0e-004* 0.7300 0.0533 如果矩陣中出現(xiàn)大小差別很多的元素，則顯示時(shí)將以大元素優(yōu)先，小元素就只能顯示很少的有效位，甚至成為0.0000。這時(shí)不要誤以為它是0，可以用顯示單個(gè)元素的命令來得到它