2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.2《畫軸對(duì)稱圖形》講義（含答案）.doc

1、2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.2畫軸對(duì)稱圖形講義課前預(yù)習(xí)1. 尺規(guī)作圖書寫作法時(shí)注意：點(diǎn)線取_，作弧說(shuō)_應(yīng)用作圖：_，設(shè)計(jì)作圖方案；調(diào)用_完成圖形2. 如圖，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A，B到奶站的距離之和最小？ 知識(shí)點(diǎn)睛1. 五種基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知角的角平分線； 作已知線段的垂直平分線；過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)，作已知直線的垂線2. 軸對(duì)稱最值問題：（1）特征：有定點(diǎn)，有動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在_上運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連接組成的線段和（周長(zhǎng)）最?。?）解決方法：以動(dòng)點(diǎn)所在的直線為對(duì)稱軸，作定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，_，利用兩點(diǎn)之間線段

2、最短進(jìn)行處理例題：在直線l上找一點(diǎn)P，使得在直線同側(cè)的點(diǎn)A，B到點(diǎn)P的距離之和AP+BP最小 精講精練1. 作已知線段的垂直平分線已知：線段MN求作：直線AB，使AB垂直平分MN作法：（1）分別以_，_為圓心，_為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B；（2）_2. （1）過(guò)直線上一點(diǎn)，作已知直線的垂線已知：A為直線MN上一點(diǎn)求作：直線AB，使ABMN作法： _； _； _（2）過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線已知：A為直線MN外一點(diǎn)求作：直線AB，使ABMN 作法： _； _； _； _3. 電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，如下圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m

3、，n的距離也必須相等，發(fā)射塔P應(yīng)修建在什么位置？（不寫作法，保留作圖痕跡） 4. 為打造“宜居城市”，某市擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A，B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A，B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)陬}目給的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）5. 已知：如圖，點(diǎn)P，Q分別是ABC的邊AB，AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)R，使PQR的周長(zhǎng)最小 第5題圖 6. 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，E

4、CF的度數(shù)為_7.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4 cm，面積是12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的最小周長(zhǎng)為_8.已知：如圖，ABC=30，P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，BP=4，如果點(diǎn)M，N分別為邊AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)畫圖說(shuō)明當(dāng)M，N在什么位置時(shí)使得PMN的周長(zhǎng)最小，并求出PMN周長(zhǎng)的最小值9.如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，BAD=110，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，求AMN+ANM的度數(shù) 10.已知：如圖，點(diǎn)P，Q為AOB內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作四邊形PMNQ，

5、請(qǐng)作圖說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)M，N在何處時(shí)，四邊形PMNQ的周長(zhǎng)最小【參考答案】 課前預(yù)習(xí)1. 名稱、心徑畫出草圖，基本作圖2. 圖略 知識(shí)點(diǎn)睛2. （1）定直線，（2）將折線轉(zhuǎn)直圖略 精講精練1. 圖略（1）點(diǎn)M，點(diǎn)N，大于長(zhǎng) （2）作直線AB 直線AB即為所求2. （1）圖略 以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線MN于C，D兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)C，點(diǎn)D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交MN上方于一點(diǎn)B；作直線AB直線AB即為所求（2）圖略 在MN下方任取一點(diǎn)P；以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，交MN于C，D兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)C，點(diǎn)D為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交MN下方于一點(diǎn)B；作直線AB直線AB即為所求3. 略 （提示：AB的垂直平分線和m，n所成角的平分線的交點(diǎn)即為所求） 4. 略 （提示：先作出AB的垂直平分線，再以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交AB的垂直平分線于點(diǎn)M