2009年浙江省湖州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖州市）數(shù) 學(xué) 試 卷友情提示：一、全卷分卷與卷兩部分，考試時間為100分鐘.二、第四題為自選題，供考生選做，本題分數(shù)計入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分.三、試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無效.四、請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！參考公式：拋物線（）的頂點坐標(biāo)為 卷一、選擇題：（本題有12小題，每小題3分，共36分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上相應(yīng)

2、題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ABCD 2的算術(shù)平方根是（ ）ABCD3如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（ ）主視方向（第3題）A BCD4已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCDBCA（第5題）5如圖，在中，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC D6下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD第一次第一次第二次紅紅紅黃黑黃黃紅黃黃黑、黑紅黃黑（第8題）7已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長是（ ）A=1B5CD8在一個布袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、黃、黑三種小球

3、各一個，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出一個球，兩次摸球所有可能的結(jié)果如圖所示，則摸出的兩個球中，一個是紅球，一個是黑球的概率是（ ）ABCD 9某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為（ ）A11元/千克B11.5元/千克C12元/千克D12.5元/千克10如圖，一只螞蟻從點出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運動時間為，螞蟻到點的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）第（10）題BAOA.B.C.D.StStStStOOOO11如圖

4、，在正三角形中，分別是，上的點，則的面積與的面積之比等于（ ）A13B23C2D3 （第11題）DCEFAB（第12題）12已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個格點中的多少個？（ ）A6B7C8D9卷二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）（第15題）CABS1S213計算：= 14分解因式：= （第16題）CADCB2015如圖，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 16如圖，已知矩形，將沿對角線折疊，記點的對應(yīng)點為，若=20，則的度數(shù)為 _BCAE1E2E3D4D1

5、D2D3（第18題）17已知拋物線（0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點試比較和的大?。?_（填“”，“”或“=”）18如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點，分別記，的面積為，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題：（本題有6個小題，共60分）19（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計算：（2）解方程：20（本小題8分）如圖：已知在中，為邊的中點，過點作，（第20題）DCBEAF垂足分別為.（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 21（本小題10分）某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，

6、根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.等第成績（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合計501.00等等38%等等（1）試直接寫出的值；（2）求表示得分為等的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到等和等的人數(shù)共有多少人？22.（本小題10分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.（1） 若該小區(qū)2006

7、年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛？（2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案. 23（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.（1）連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)為何值時，以與直線的兩個交點和圓心為頂

8、點的三角形是正三角形？（第23題）BAOxlyPAOxly（備用圖）24（本小題12分）已知拋物線（）與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點的對應(yīng)點恰好落在拋物線上，與軸交于點，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMN備用圖（第24題）四、自選題：（本題5分）請注意：本題為自選題，供考生選做，自選題得分將計入本學(xué)科總分，但考試總分最多為12

9、0分.25若P為所在平面上一點，且，則點叫做的費馬點.ACB第（25）題（1）若點為銳角的費馬點，且，則的值為_；（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊連結(jié).求證：過的費馬點，且=.浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖州市）數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DADCDABBBCAC二、填空題（每小題4分，共24分）131141516.17.18. 三、解答題（共60分）19（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）解：原式=3分=32分（2）解：去分母得：2分化簡得，解得，2分經(jīng)檢驗，是原方程的根. 1分原方程的根是20（本小題8分）（

10、1）， ，1分，1分是的中點，1分.1分（2），四邊形為矩形. 2分，四邊形為正方形2分21.（本小題10分）（1）.4分（2）等扇形的圓心角的度數(shù)為：.3分（3）達到等和等的人數(shù)為：人3分22.（本小題10分）（1） 設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為，則：，2分解得：%，（不合題意，舍去），2分 .1分答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到125輛1分（2） 設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個，露天車位個，則：2分 由得：=150-5代入得：，是正整數(shù)，=20或21， 當(dāng)時，當(dāng)時.2分方案一：建室內(nèi)車位20個，露天車位50個；方案二：室內(nèi)車位21個，露天車位45個.23.（本小題10分）第（1）題BAO

11、xlyPBAOxlyCEDP1P2第（2）題解：（1）與軸相切1分直線與軸交于，與軸交于，由題意，.在中，2分等于的半徑，與軸相切. 1分（2）設(shè)與直線交于兩點，連結(jié).當(dāng)圓心在線段上時，作于.為正三角形，.，即，2分，.2分當(dāng)圓心在線段延長線上時，同理可得，2分當(dāng)或時，以與直線的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMNP1P2備用圖24.（本小題12分）（1）.4分（2）由題意得點與點關(guān)于軸對稱，將的坐標(biāo)代入得，（不合題意，舍去），.2分，點到軸的距離為3.， ，直線的解析式為，它與軸的交點為點到軸的距離為.2分（3）當(dāng)點在軸的左側(cè)時，若是平行四邊形，則平行且等于，把向上平移個單位得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，得：（不舍題意，舍去），.2分當(dāng)點在軸的右側(cè)時，若是平行四邊形，則與互相平分，與關(guān)于原點對稱，將點坐標(biāo)代入拋物線解析式得