2008年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見(jiàn)微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本題共12小題,在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得3分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.）1.下列運(yùn)算正確的是（ ）BA.x5-x3=x2 B.x4(x3)2=x10 C.(-x12)(-x3)=x9 D.(-2x)2x-3=82.下列方程有實(shí)數(shù)解的是（ ）CA. B. |x+1|+2=0 C. D.3.如圖,梯形ABCD中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,則C=( )C A.80 B

2、.70 C.75 D.604.若與|b+1|互為相反數(shù),則的值為（ ）BA. B. C. D.DCBA5.某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖所示,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的圖像能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（ ）6.如圖,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PEAB于E,PDAC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（ ）A. B. C. D. 7.時(shí)代中學(xué)周末有40人去體育場(chǎng)觀看足球賽,40張票分別為B區(qū)第2排1號(hào)到40號(hào),分票采用隨機(jī)抽樣的辦法,小明第一個(gè)抽取,他抽取的座號(hào)為10號(hào),接著小亮從其余的票任意抽取一

3、張,取得的一張票恰好與小明鄰座的概率是( )DA. B. C. D.8.如圖, RtABC中,ABAC,ADBC,平分ABC，交AD于E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是（ ）AA.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，9.如圖,ABC內(nèi)接于圓O,A=50,ABC=60,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，則AEB等于（ ）BA.70 B.110 C.90 D.12010.已知反比例函數(shù),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,則關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）CA.有兩個(gè)正根 B.有兩個(gè)負(fù)根 C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根11.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1、A

4、2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1、B2、B3和D1、D2、D3分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為（ ）CA.2 B. C. D.1512.若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值第卷 非選擇題（共84分）注意事項(xiàng)：1. 第卷共8頁(yè)，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目真填寫(xiě)清楚。得分評(píng)巻人 二、填空題（本題共5小題，共15分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13.分解因式x3+6x2-27x=_.14

5、.已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_.15.如圖產(chǎn)，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為_(kāi). 16.下面每個(gè)圖是由若干個(gè)圓點(diǎn)組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點(diǎn)）上有n（n2）個(gè)圓點(diǎn)時(shí)，圖案的圓點(diǎn)數(shù)為Sn , 按此規(guī)律推算Sn 關(guān)于n的關(guān)系式為：_.yAxOB17.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），若將OAB 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600后，B點(diǎn)到達(dá)B/點(diǎn)，則B/點(diǎn)的坐標(biāo)是_。 三、解答題（本題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出方字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.）18.（本題滿分8分）國(guó)際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉

6、辦日期由7月25日至8月10日推遲至8月8日至24日，原因與北京地區(qū)的氣溫有關(guān)，為了了解這段時(shí)間北京的氣溫分布狀況，相關(guān)部門(mén)對(duì)往年7月25日至8月24日的日最高氣溫進(jìn)行抽樣，得到如下樣本數(shù)據(jù)：時(shí)間段日最高氣溫樣本數(shù)據(jù)（單位：o C）7月25日至8月10日42383635373835343333353331312932298月8日至8月24日2932293333303030333329262530303030（1） 分別寫(xiě)出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日兩時(shí)間段的兩組日最高氣溫樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若日最高氣溫33 o C（含33 o C）以上為高溫天氣，根據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)北

7、京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期間分別出現(xiàn)高溫天氣的概率是多少？ （3）根據(jù)（1）和（2）得到的數(shù)據(jù)，對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期因氣溫原因由7月25日至8月10日推遲至8月8日至24日做出解釋。得分評(píng)巻人 19.（本題滿分8分）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)校園中30畝空地進(jìn)行綠化.綠化采用種植草皮與種植樹(shù)木兩種方式，要求種植草皮與種植樹(shù)木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹(shù)木面積的.已知種植草皮與種植樹(shù)木每畝的費(fèi)用分別為8000元與12000元.（1） 種植草皮的最小面積是多少？（2） 種植草皮的面積為多少時(shí)綠化總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？20.

8、（本題滿分9分）如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA，PB是圓O的切線，A，B為切點(diǎn)，過(guò)A作ADBP，交BP于D點(diǎn)，連結(jié)AB、BC.（1） 求證ABCADB; （2） 若切線AP的長(zhǎng)為12厘米，求弦AB的長(zhǎng).21. （本題滿分10分）如圖，ABCD為平行四邊形，AD=a,BEAC,DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn).（1） 求證：DF=FE; （2） 若AC=2CF,ADC=60 o, ACDC,求BE的長(zhǎng);（3） 在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積.22. （本題滿分11分）一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)

9、境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。 （1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？ （2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？ （3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。23.(本題滿分11分)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1)

10、.求EFG的面積.(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng).圖（2）24.(本題滿分12分)如圖,圓B切y軸于原點(diǎn)O,過(guò)定點(diǎn)A(-,0)作圓B的切線交圓于點(diǎn)P，已知tanPAB=,拋物線C經(jīng)過(guò)A、P兩點(diǎn)。(1)求圓B的半徑.(2)若拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求其解析式.(3)設(shè)拋物線C交y軸于點(diǎn)M,若三角形APM為直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).參考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？ 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100-150; 16. Sn =4(n-1

11、); 17. ; 18.（1）中位數(shù)：34，眾數(shù)：33和35；（將所給數(shù)據(jù)按順序排列，中間的一個(gè)數(shù)是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)）（2）70.6%，23.5%；（用高溫天氣的天數(shù)除以總天數(shù)）（3）7月25日至8月10日70.6%是高溫天氣，8月8日至24日23.5%是高溫天氣，高溫天氣不適宜進(jìn)行劇烈的體育活動(dòng)，故北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期因氣溫原因由7月25日至8月10日推遲至8月8日至24日是非常合理的。19.（1）解設(shè)種植草皮的面積為x畝，則種植樹(shù)木面積為（30-x）畝，則： 解得答：種植草皮的最小面積是18畝。（2）由題意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，

12、當(dāng)x=20時(shí)y有最小值280000元20.(1)證明：AC是圓O的直徑，ABC=90 o，又ADBP，ADB=90 o，ABC=ADB，又PB是圓的切線，ABD=ACB，在ABC和ADB中：，ABCADB;（2）連結(jié)OP,在RtAOP中，AP=12厘米,OA=5厘米,根據(jù)勾股定理求得OP=13厘米,又由已知可證得ABCPAO, ,得,解得AB=厘米.21.(1)證明：延長(zhǎng)DC交BE于點(diǎn)M，BEAC，ABDC,四邊形ABMC是平行四邊形，CM=AB=DC,C為DM的中點(diǎn)，BEAC，DF=FE;（2）由（2）得CF是DME的中位線，故ME=2CF,又AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，BE=

13、2BM=2ME=2AC, 又ACDC, 在RtADC中利用勾股定理得AC=, =.(3)可將四邊形ABED的面積分為兩部分，梯形ABMD和三角形DME,在RtADC中利用勾股定理得DC=,由CF是DME的中位線得CM=DC=,四邊形ABMC是平行四邊形得AM=MC=,BM=AC=,梯形ABMD面積為：;由ACDC和BEAC可證得三角形DME是直角三角形，其面積為：,四邊形ABED的面積為+22. 解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5答：前5個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元（2）10x2+90x=120x,解得，x=3答：當(dāng)x為3時(shí)，使用回收

14、凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等.（3）12（1012+90）+12（1012+90）=5040（萬(wàn)元）23.(本題滿分11分)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí),如圖(1).求EFG的面積.(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí),如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長(zhǎng).解:(1)過(guò)點(diǎn)G作GHAD,則四邊形ABGH為矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由圖形的折疊可知BFGEFG,EG=BG=10,FEG=B=90；EH=6,AE=4,AEF+HEG=90,AEF+AFE=90,HEG=AFE,又EHG=A=90,EAFEHG,EF=5,SEFG=EFEG=510=25.(2)由圖形的折疊可知四邊形ABGF四邊形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四邊形BGEF為圖（1）平行四邊形,又EF=EG,平行四邊形BGEF為菱形圖（2）；連結(jié)BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=A