2017年遼寧省沈陽市中考數學試題含答案

1、遼寧省沈陽市2017中考數學試題考試時間120分鐘 滿分120分一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個答案是正確的,每小題2分,共20分)1. 7的相反數是( )A.B.C.D.72.如圖所示的幾何體的左視圖是( )A. B. C.D. 3.“弘揚雷鋒精神,共建幸福沈陽”幸福沈陽需要830萬沈陽人共同締造.將數據830萬用科學記數法可以表示為 ( )A.B.C. D. 4.如圖,的度數是( )A.B.C.D.5.點在反比例函數的圖象上,則的值是( )A.10B.5C.D.6.在平面直角坐標系中,點,點關于軸對稱,點的坐標是,則點的坐標是( )A. B. C. D. 7.下列運算正確的是(

2、)A. B. C.D.8.下利事件中,是必然事件的是( )A.將油滴在水中,油會浮在水面上B.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈來源%:中教網#C.如果,那么D.擲一枚質地均勻的硬幣,一定正面向上9. 在平面直角坐標系中,一次函數的圖象是( )A. B. C. D. 10.正方形內接與,正六邊形的周長是12,則的半徑是( )A.B.2C.D.二、填空題(每小題3分,共18分)來#源:中國教*育出版網11.因式分解 .12.一組數的中位數是 .13. .14. 甲、乙、丙三人進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均值都是8.9環(huán),方差分別是,則三人中成績最穩(wěn)定的是 .(填“甲”或“乙”或“丙”)15.

3、某商場購進一批單價為20元的日用商品.如果以單價30元銷售,那么半月內可銷售出 400件.根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20元,當銷售量單價是 元時,才能在半月內獲得最大利潤.16.如圖,在矩形中,將矩形繞點按順時針方向旋轉得到矩形,點落在矩形的邊上,連接,則的長是 .三、解答題(第17題6分,第18、19小題各8分,共22分)17.計算來源&:中*國教育出版網#18.如圖,在菱形中,過點做于點,做于點,連接,求證:(1);(2)來源:中國教育*出#%版網&19. 把3、5、6三個數字分別寫在三張完全不同的不透明卡片的正面上,把這三張卡片背面

4、朝上,洗勻后放在桌面上,先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的數字、放回后洗勻,再從中抽取一張卡片,記錄下數字.請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數字都是奇數的概率.四、(每題8分,共16分)20.某校為了開展讀書月活動,對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查,所有圖書分成四類:藝術、文學、科普、其他.隨機調查了該校名學生(每名學生必須且只能選擇一類圖書),并將調查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖: 根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1) , ；(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度.(3)請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；(4)根據抽樣調查的結果,請你

5、估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書.21.小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽,共有25道題,規(guī)定答對一道題得6分,答錯或不答一道題扣2分,只有得分超過90分才能獲得獎品,問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？五、(本題10分)22.如圖,在中,以為直徑的交于點,過點做于點,延長交的延長線于點,且.www.z#zste&*p%.com(1)求證:是的切線；(2)若,的半徑是3,求的長.六、(本題10分)23.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點是坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為,點分別為四邊形邊上的動點,動點從點開始,以每秒1個單位長度的速度沿路線向中點勻速運動,

6、動點從點開始,以每秒兩個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動,點同時從點出發(fā),當其中一點到達終點后,另一點也隨之停止運動.設動點運動的時間秒(),的面積為.(1)填空:的長是 ,的長是 ；中國教育*出版網&%(2)當時,求的值；(3)當時,設點的縱坐標為,求與的函數關系式；(4)若,請直接寫出此時的值.來源:#*七、(本題12分)24.四邊形是邊長為4的正方形,點在邊所在的直線上,連接,以為邊,作正方形(點,點在直線的同側),連接(1)如圖1,當點與點重合時,請直接寫出的長；(2)如圖2,當點在線段上時,中國*教育#&出版網求點到的距離求的長(3)若,請直接寫出此時的長. 八、(本題12分)25.如圖1,在平面直角坐標系中,是坐標原點,拋物線與軸正半軸交于點,與軸交于點,連接,點分別是的中點.,且始終保持邊經過點,邊經過點,邊與軸交于點,邊與軸交于點.(1)填空,的長是 ,的度數是 度來源:&中教%網*(2)如圖2,當,連接求證:四邊形是平行四邊形；中國教