電梯問題與發(fā)車間隔教案

1、電梯問題與發(fā)車間隔知識要點電梯問題大體上可以分2類：1. 人沿著扶梯運動的方向行走，當然也可以不動，不管動與不動，此時扶梯都是幫助人在行走，共同走過了扶梯的總級數： （V人+V梯）時間=扶梯級數2. 人與扶梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級數大于電梯的總級數，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數： （V人V梯）時間=扶梯總級數常見發(fā)車問題解題方法（1）汽車間距=（汽車速度+行人速度）相遇事件時間間隔（2）汽車間距=（汽車速度-行人速度）追及事件時間間隔（3）汽車間距=汽車速度汽車發(fā)車時間間隔典題解析例1、（1）商場一二層之間有一個扶梯

2、，當扶梯沒電時，小明每秒能上3級，他從一層到二層共用了20秒，則扶梯供有 級。（2） 、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走2級，小明從一層到二層，上扶梯后站著不動，則小明從一層到二層供需要 秒。（3） 、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走3級，著急的小明從一層到二層，上扶梯后以每秒2級的速度向上走，則小明從一層到二層共需要 秒。在著過程中，小明走了 級扶梯，扶梯上行了 級。（4） 、商場一二層之間有60級的扶梯，扶梯每秒向上走2級，著急的小明從二層到一層，上扶梯后以每秒5級的速度向下走，則小明從二層到一層共需要 秒。在著過程中，小明走了 級扶梯，扶梯上行了 級。（5） 、商

3、場一二層之間有60級的扶梯，小明站著不動乘扶梯上樓需30秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續(xù)勻速向上走則需12秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。（6） 、小明站著不動乘扶梯上樓需30秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續(xù)勻速向上走則需12秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。練一練：小明站著不動乘扶梯上樓需10秒，如果在乘扶梯的同時小明繼續(xù)勻速向上走則需8秒，那么扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需 秒。例2.小霞與小寶兩個孩子比賽登電梯，已知他倆攀登電梯的速度分別為每秒2個臺階和每秒3個臺階，電梯運行后，他倆沿電梯運行方向的相反方向從一樓登上二樓，分別用時60秒和30秒，那么如果他們攀登靜

4、止的電梯需要用時多少秒？練習1、小丁搭一座電扶梯下樓如果他向下走階，則需時秒即可由電扶梯頂到達底部；如果他向下走階，則需時秒即可由電扶梯頂到達底部請問這座電扶梯有幾階？練習2. 商場的自動扶梯勻速由下向上運行，甲從電梯最低處到最高處，乙從最高處到最低處，在電梯運行過程中，甲還每秒向上走2個梯級，乙還每2秒向下走5個梯級。結果甲用40秒鐘到達，乙用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少極？例3.在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯。小強想逆行從上到下，如果每秒向下邁兩級臺階，那么他走過100級臺階后到達站臺；如果每秒向下邁三級臺階，那么走過75級臺階到達站臺。自動扶梯有

5、多少級臺階?練習1、在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯。小強想乘電動扶梯上樓，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達地面；如果每秒向上邁二級臺階，那么走過30級臺階到達地面。從站臺到地面有多少級臺階?練習2、兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結果從階梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問該扶梯共有多少級？例4、（1）、從A到B的公交站每隔5分鐘發(fā)一趟54路公交車，小明在某公交站看到一輛54路公交車經過，那么再過 分鐘，他會看到下一輛同方向的54路公交車經過。(2) 、從A到B的公交站每隔5分鐘發(fā)一趟5

6、4路公交車，每輛公交車的速度均為1000米/分，則任何時刻，途中同向運行的兩輛公交車之間的距離為 米。(3) 、兩輛公交車同向運行，公交車的速度為15米/秒，小明汽車的速度為5米/秒；小明迎面遇到第一輛公交車后，又過了5分鐘遇到第二輛公交車，則兩輛公交車之間的距離為 千米。(4) 、兩輛相距6千米的公交車與小華同向運行，公交車的速度為15米/秒，小華的騎車速度為5米/秒，則兩輛公交車追上小華的時間相差 分鐘。例5、某人沿著電車道旁的便道以每分鐘75米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停地往返運行問：電車的速度是多少？電車之間的時間間隔是多少？練習1、從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10.25分遇上迎面開來的一輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？例6、某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛?練習1、小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔2