高二數學文科第14周周練

1、高二數學美術班第14周周練1設集合， ，則（ ）A. B. C. D. 2集合，則（）A. B. C. D. 3已知是虛數單位，若為純虛數，則（ ）A. -1 B. 1 C. 0 D. 24命題“,”的否定是（ ）A. , B. ,C. , D. ， 5已知命題：對任意，總有； ：“”是“”的充分不必要條件，在下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D. 6函數在處有極值，則的值為（ ）A. B. C. D. 7函數（）的最大值是（ ）A. B. C. D. 8已知表示不超過的最大整數，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2.4，則輸出的值為（ ）A. 1.2 B. 0.6 C. 0.4

2、D. 9函數的定義域是（ ）A. B. C. D. 15函數的定義域是_14已知函數的定義域是一切實數，則的取值范圍是_12設復數（， ， 是虛數單位），且復數滿足，復數在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上.求復數；(2)若為純虛數(其中）,求實數的值.13已知， ，（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.10已知函數f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0.（1）求函數y=f(x)的解析式；（2）求函數y=f(x)的單調區(qū)間。11已知數列an是等差數列，首項a1=2，且a3是a2與a4+1的等比中項.（1）求

3、數列an的通項公式；（2）設bn=2(n+3)(an+2)，求數列bn的前n項和Sn.參考答案1B【解析】由題意， ，所以，故選B2B【解析】, ，故選B.3A【解析】由題意可得： ，滿足題意時： .本題選擇A選項.4C【解析】因為“,”是全稱命題，所以依據含一個量詞的命題的否定可知：其否定是存在性命題，即“, ”，應選答案C 。5A【解析】由題設命題是真命題，命題是假命題，所以命題是真命題；故由復合命題的真假表可知是真命題，應選答案A。6D【解析】由得， 選D.點睛：函數在點處由極值，則必有但要注意不一定是的極值點.7D【解析】 當時， 單調遞增，當時， 單調遞減，故選D.8D【解析】程序運

4、行時，變量值依次為，滿足， ， ，滿足， ， ，不滿足，執(zhí)行，故選D9B【解析】依題意有，解得.10（1）f(x)=x33x23x+2.；（2）見解析.【解析】【試題分析】（1）依據題設建立方程組求解即可；（2）借助導數與函數單調性之間的關系進行探求。（1）由f(x)的圖象經過P（0，2），知d=2，所以f(x)=x3+bx2+cx+2,f(x)=3x2+2bx+c.由在|OM|ON|sinMON=436,SOMN=236.|MN|d=436,處的切線方程是，知3-2b+c=6,-1+b-c+2=1.即2b-c=3,b-c=0,解得b=c=-3.故所求的解析式是 f(x)=x3-3x2-3x+

5、2.（2）f(x)=3x2-6x-3.令3x2-6x-3=0,即x2-2x-1=0.解得 x1=1-2,x2=1+2. 當x1+2時,f(x)0;當1-2x1+2時,f(x)0.故f(x)=x3-3x2-3x+2在(-,1-2)內是增函數，在(1-2,1+2)內是減函數，在(1+2,+)內是增函數.點睛：導數不僅是高中數學中的重要知識點和重點內容，也是解決與函數的單調性、極值（最值）有關的數學問題的重要工具。求解本題的第一問時，充分借助導數的幾何意義及題設條件，建立關于參數b,c,d的方程組，然后通過解方程組使得問題獲解。求解第二問時，直接運用導數的求導法則，依據導數與函數單調性之間的關系進行

6、分析探求。11（1）an=2n（2）5122n+52(n+2)(n+3).【解析】試題分析：（1）本問考查等差數列通項公式，根據a3是a2與a4+1的等比中項可有(2+2d)2=(2+d)(3+3d), 解方程求出公差d，再根據等差數列通項公式可以求出an的通項公式；（2）根據第（2）問an=2n，所以bn=2(n+3)(an+2)=2(n+3)(2n+2)=1(n+3)(n+1)=12(1n+1-1n+3),根據裂項相消法求和，即得出Sn.試題解析：(I)設數列an的公差為d，由a1=2，且a3是a2與a4+1的等比中項得：(2+2d)2=(2+d)(3+3d), d=2或d=-1,當d=-

7、1時，a3=2+2d=0與a3是a2與a4+1的等比中項矛盾，舍去.an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n，即數列an的通項公式為an=2n. (II)bn=2(n+3)(an+2)=2(n+3)(2n+2)=1(n+3)(n+1)=12(1n+1-1n+3),Sn=b1+b2+b3+bn=12(12-14)+(13-15)+(14-16)+(1n+1-1n+3) =12(12+13-1n+2-1n+3) =512-2n+52(n+2)(n+3).考點：1.等差數列；2.數列裂項相消法求和.12（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）設，由得： ，又復數在復平面上對應的點在第一、三象

8、限的角平分線上，則即.聯立求解即可（2）由,可得,為純虛數，然后解方程即可試題解析：設，由得： .又復數在復平面上對應的點在第一、三象限的角平分線上，則即. 由聯立方程組,解得, 或， ， .由,可得,為純虛數， 解得. 13（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由一元二次不等式的解法分別求出集合A，B，再利用集合的交集即可求出答案；（2）由一元二次方程的實數根與不等式的解集的關系，結合（1）中結論可先求得a、b的值，接著將a、b的值代入不等式ax2+x-b0中并求解不等式即可.試題解析：（1）由A=x|x2-2x-30=x|-1x3，由B=x|x2-5x+60=x|x2或x3，AB=x|-1x2.（2）由題意，得-1，2是方程x2+ax+b=0的兩根，解得a=1，b=2，不等式ax2+x-b0可化為-x2+x+20，解得x-1或x2.ax2+x-b0的解集為x|x-1或x2.點睛：本題重點考查了一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關鍵.一元二次不等式解法與求一元二次方程的根相似，大體上有十字相乘法，配方法，萬能公式法等.要熟記口訣：大于取兩邊，小于取