第五章-相交線與平行線單元培優(yōu)提高卷(含解析)

1、第五章 相交線與平行線培優(yōu)提高卷一、選擇題。（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1如圖 ，已知AB、 CD相交于O, OECD 于O,AOC=30，則BOE=( )A.30 B.60 C.120 D.130 （第1題） （第2題） （第3題）2如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是( )A同位角相等兩直線平行 B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C內(nèi)錯角相等兩直線平行 D平行于同一條直線的兩直線平行3如圖，已知1=70，要使ABCD，則須具

2、備另一個條件( )A2=70 B2=100 C2=110 D3=1104如圖，已知1=2，BAD=BCD，則下列結(jié)論(1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。其中正確的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 （第4題） （第6題） （第7題）5將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果1=56，那么2等于( )A56 B68 C62 D666如圖，a/b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么1+2+3=（ ）A B C D7如圖，直線l1l2，且分別與ABC的兩邊AB、AC相交，若A=50，1=35，則2的度數(shù)為（）A35 B65 C85 D958

3、如圖，在ABC中，BC5，A80，B70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF4，則下列結(jié)論中錯誤的是( )ABE4 BF30 CABDE DDF5 （第8題） （第9題）9如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A4，30 B2，60 C1，30 D3，6010 某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是( )A甲種方案所用鐵絲最長 B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用

4、鐵絲最長 D三種方案所用鐵絲一樣長二、填空題。（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11如圖，點D，E分別在AB，BC上，DEAC，AFBC，270，則1 （第11題） （第12題）12如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=35，則2的度數(shù)為 13如圖，ABC是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果ABC中有一點P的坐標為（a，2），那么變換后它的對應(yīng)點Q的坐標為 （第13題） （第14題）14如圖，在直角坐標系中，已知點，點，平移線段AB，使點A落在，點B落在點B1，則點B1的坐標為 15.如圖所示，把直角梯形ABC

5、D沿DA方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求陰影部分的面積為 16如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n2）,則長為_.三、解答題。（本題有7個小題，共66分） 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17如圖，BDAC于D點，F(xiàn)GAC于G點，CBE+BED=180（

6、1）求證：FGBD； （2）求證：CFG=BDE18畫圖并填空：（1）畫出圖中ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2）畫出把ABC沿射線AD方向平移3cm后得到的A1B1C1；（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1= cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是： 19完成下面的解題過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)。如圖，EFAD,1=2,BAC=85.求AGD的度數(shù)解： EFAD,2=_( )又1=2 1=3 _( )BAC+_=180BAC=85AGD=95020看圖填空：已知：如圖，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延長線于E，1=2求證：AD平分BAC證明：ADBC，EFBC（已知）ADC=

7、90，EFC=90（垂線的定義） = 1= 2= 1=2（已知） = AD平分BAC（角平分線定義）21已知：如圖，EFAB，CDAB，ACBC，1=2，求證：DGBC證明：EFAB CDAB EFA=CDA=90（垂直定義）1= EFCD 1=2（已知）2=ACD（等量代換）DGAC DGB=ACB ACBC（已知）ACB=90（垂直定義）DGB=90即DGBC22直線l1平行于直線l2，直線l3、l4分別與l1、l2交于點B、F和A、E，點D是直線l3上一動點，DCAB交l4于點C（1）如圖，當點D在l1、l2兩線之間運動時，試找出BAD、DEF、ADE之間的關(guān)系，并說明理由；（2）當點D

8、在l1、l2兩線外側(cè)運動時，試探究BAD、DEF、ADE之間的關(guān)系（點D和B、F不重合），畫出圖形，給出結(jié)論，不必說明理由23如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為；（2）畫出小魚向左平移7格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）參考答案與詳解1C【解析】根據(jù)垂直的定義和對頂角相等即可求出BOE的度數(shù)2C.【解析】由圖可知，ABD=BAC，故使用的原理為內(nèi)錯角相等兩直線平行故選C3C【解析】1=70，要使ABCD，則只要2=18070=110（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）故選C4C【解析】根據(jù)所學(xué)知識：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。題中1=2，可得出結(jié)論AB/CD；由1=2

9、，BAD=BCD，1+CAD=BCA+2，得出CAD=BCA，則(2)AD/BC；再有三角形內(nèi)角和定理，得到(3)B=D；而(4)D=ACB無法得到。故選C.5B【解析】根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得：21+2=180，解得2=18021=68故選B6C【解析】過點P作PAa，ab，PAa，abPA，8D【解析】把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，BC=5，A=80，B=70，CF=BE=4，F(xiàn)=ACB=180AB=1808070=30，ABDE，A、B、C正確，D錯誤，故選D9【解析】B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞

10、點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選：B10D.【解析】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選：D1170【解析】解：AFBC ，2=C=70，又DEAC，1=C=70；故答案為70 1255【解析】如答圖，三角板的直角頂點在直線b上，1=35，3=9035=55ab，2=3=5513（a+5，2）【解析】根據(jù)對應(yīng)點A、A的坐標確定出平移規(guī)律，

11、從而寫出點Q的坐標：由圖可知，A（4，3），A（1，1），平移規(guī)律為向右5個單位，向下4個單位.P（a，2），對應(yīng)點Q的坐標為（a+5，2）14【解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1的位置，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點B1的坐標即可：如答圖，點B1的坐標為（1，1）15168cm2.【解析】根據(jù)平移圖形的面積相等，梯形ABCD與梯形EFGH的面積相等，都減去公共部分梯形EFWD的面積，得陰影部分的面積等于梯形DWGH的面積，從而求得陰影部分的面積為168cm2.165n+6【解析】每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長解：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長

12、為5n，加上AB的長即為ABn的長ABn=5n+AB=5n+6，故答案為：5n+617（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)垂直得出同位角相等，根據(jù)平行線判定推出即可（2）根據(jù)平行線的判定推出DEBC，推出BDE=CBD，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFG=CBD即可解：（1）BDAC，F(xiàn)GAC，F(xiàn)GC=BDG=90，F(xiàn)GBD（同位角相等，兩直線平行）（2）CBE+BED=180，DEBC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），BDE=CBD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），F(xiàn)GBD，CFG=CBD（兩直線平行，同位角相等），CFG=BDE18(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；（3）3，互相平行.【解

13、析】（1）根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；（2）先確定出點A1的位置，過點B作BB1AA1，使BB1=AA1，確定出點B1的位置，過點C作CC1AA1，使CC1=AA1，確定出點C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線互相平行且相等解答解：（1）高AD如圖所示；（2）A1B1C1如圖所示；（3）BB1=3cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是互相平行193；兩直線平行，同位角相等；DG AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到2=3，再由1=2根據(jù)等量代換得到1=3，然后由平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到ABDG,再

14、根據(jù)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可以得到BAC+AGD =180.解：EFAD,2=_3_(兩直線平行，同位角相等 )又1=2 1=3AB _ DG _( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )BAC+_AGD _=180BAC=85AGD=95020ADC，EFC，AD，EF，BAD，CAD，BAD=CAD【解析】根據(jù)垂直定義得出ADC=EFC，根據(jù)平行線的判定推出ADEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出1=BAD，2=CAD，推出BAD=CAD即可解：證明：ADBC，EFBC，ADC=EFC=90，ADEF（同位角相等，兩直線平行），1=BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），2=DAC（兩直線平行，同位角相等）

15、，1=2（已知），BAD=DAC（等量代換），AD平分BAC，21已知，ACD，（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）【解析】根據(jù)垂直定義求出EFA=CDA=90，求出1=ACD，推出EFCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=ACD，推出DGAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出ACB=DGB即可解：EFAB，CDAB（已知），EFA=CDA=90（垂直定義），EFCD（同位角相等，兩直線平行），1=ACD（兩直線平行，同位角相等），1=2（已知），2=ACD（等量代換），DGAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），DGB=ACB（兩直線平行，同位角相等），ACCB，ACB=90，DGB=90，即DGBC，22(1) BAD+DEF=ADE；(2) 當點D在BF的延長線上運動時（如圖2），BAD=ADE+DEF