版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、兩角和與差的三角函數(shù)公式的證明三角函數(shù)兩角和與差單位圓托勒密定理數(shù)學(xué) 利用單位圓方法證明 sin(+)= 與cos(+)= ,是進(jìn)一步證明大部分三角函數(shù)公式的基礎(chǔ)。1、sin(+)=sincos+ cossin在笛卡爾坐標(biāo)系中以原點(diǎn)O為圓心作單位圓,在單位圓中作以下線段:如圖中所示,容易看出:sin(+)=CF;sin=AB;cos=OB; sin=CD;cos=OD則:-平面幾何的證明方法:如圖所示,過程見下面的【評(píng)論】中新浪網(wǎng)友的提示(非常感謝這位網(wǎng)友的提示,讓我們看到了證明一個(gè)定理的多種途徑,真是妙不可言!)-附:如何證明托勒密定理?見 /
2、69610635.html /b/2459822.html托勒密(Ptolemy)定理指出,圓內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積。原文:圓內(nèi)接四邊形中,兩對(duì)角線所包矩形的面積等于 一組對(duì)邊所包矩形的面積與另一組對(duì)邊所包矩形的面積之和。從這個(gè)定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理實(shí)質(zhì)上是關(guān)于共圓性的基本性質(zhì)(具體的推導(dǎo)方法詳見數(shù)學(xué)目錄下的博文,來自網(wǎng)友的提供!)思路:托勒密定理在平面幾何中赫赫有名,其難點(diǎn)在于:把一條對(duì)角線分割成兩條線段DE和BE。第一步證明一對(duì)旋轉(zhuǎn)的三角形相似:ABEACD;第二步還需要證一對(duì)旋轉(zhuǎn)的三角形相似ADEACB;只有這兩對(duì)相似的三角形出來了才能得到結(jié)論。證明:以AB為邊,作一個(gè)角等于已知角:即BAE=DAC;在ABE和ACD中, BAE=DAC;ABE=ACD; ABEACD; ABDC=BEAC BAE=DAC; DAE=CAB;在ADE和ACB中, ADE=ACB;DAE=CAB; ADEACB; ADBC=DEAC +得:ABDC+ ADBC= BEAC+ DEAC=(BE+DE)AC=BDAC。結(jié)論:該命題對(duì)于圓內(nèi)接的任意四邊形都成立。最初是由數(shù)學(xué)家托勒密想出來的,叫做托勒密定理。“當(dāng)你遇到ABDC+ADBC=ACBD這樣的等積式時(shí),如果等式左邊可以合二為一,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 四講深入理解核心對(duì)象datareader
- 《乘用車循環(huán)外技術(shù)裝置節(jié)能效果評(píng)價(jià)方法 第3部分:汽車空調(diào)gbt 40711.3-2021》詳細(xì)解讀
- 粽子的故事教學(xué)課件
- 租賃住房補(bǔ)貼計(jì)算表
- 冀教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)美術(shù)教案
- 贛美版(江西美術(shù)出版社)四年級(jí)美術(shù)下冊(cè)全冊(cè)教案
- 大學(xué)生三下鄉(xiāng)活動(dòng)策劃書(13篇)
- 行業(yè)系列電子小報(bào) 植物百科
- 匿名卡銷售方案
- 個(gè)人特長(zhǎng)及能力的自我介紹
- 內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市各縣區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政村村莊村名居民村民委員會(huì)明細(xì)及行政區(qū)劃代碼
- 《核心競(jìng)爭(zhēng)力》課件-
- 大學(xué)學(xué)生校園志愿服務(wù)記錄表
- 工程建設(shè)領(lǐng)域職務(wù)犯罪課件
- 無肝素血液凈化治療的護(hù)理ppt
- 二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-8. 數(shù)學(xué)廣角-搭配(一)-人教版(共19張PPT)
- 亮化照明維護(hù)服務(wù)方案
- Q∕GDW 11612.1-2018 低壓電力線高速載波通信互聯(lián)互通技術(shù)規(guī)范 第1部分:總則
- 課程背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)(鄭毓信)
- 化水通用設(shè)備基本檢修工藝及其有關(guān)知識(shí)
- 110KV變電站運(yùn)行費(fèi)用表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論