初二下學(xué)期難題、易錯(cuò)題集錦

1、初二下學(xué)期錯(cuò)題檔案 周全福 2014、22014、71、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32, 5AB=3BC,則對(duì)角線AC的取值范圍為( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC16第2題圖2、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）圖甲，DEAC，BFAC 圖乙，DE平分ADC，BF平分ABC圖丙，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)圖丁，E是AB上一點(diǎn)，EFAB A。3個(gè) B。4個(gè) C1個(gè) D。2個(gè) 3、如圖，在ABCD 中，DE平分ADC，BF平分ABC交AC于E、F，求證：四邊形BFDE為平行四邊形。ABCDEF4

2、、如圖，在ABCD 中，EF是對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于E，交CD于F，求證：四邊形AECF是菱形。EFABCDO5、將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )A B C D6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.7、如圖，以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即ABD、BCE、ACF，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？

3、并說(shuō)明理由 （2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？ （3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在8、如圖，已知ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)是O，直線EF過(guò)O點(diǎn)，且平行于BC，直線GH過(guò)且平行于AB，則圖中能用字母表示的平行四邊形共有( )個(gè).A.10B.14C.16D.189、若2m4與3m1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（ ）A、3 B、1 C、3 或1 D、1若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a2，則a_已知x的平方根是2a3和13a ，y的立方根為a ，求x+y的值.10、已知，ab+8=0(ab，c0),那么a+b= 11、直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為11，另兩條邊

4、長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，則三角形周長(zhǎng)為 ( ) A130 B131 C132 D133一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊的長(zhǎng)為 12、如圖,ABCD,E,F分別為AC,BD的中點(diǎn),若AB=5,CD=3,則EF的長(zhǎng)是()A.4 B.3 C.2D.1ABCDEM圖，已知M是RtABC斜邊AB的中點(diǎn)，CD=BM，DM與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。求證：E=AM13、如圖，已知M是RtABC斜邊AB的中點(diǎn)，CD=BM，DM與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。求證：E=AHE DGFCBA14、如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角頂點(diǎn)G處，若AB=3cm,BC=5cm,BF

5、=6cm,問(wèn)蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時(shí)蜘蛛走過(guò)的路程是多少厘米？15、若ax+b0的解集是x，則bx-a0的解集是（ ）A. x-3 B. x-3 C. x3 D. x316、某校中學(xué)生籃球比賽中，小亮共打了10場(chǎng)球。他在第6,7,8,9場(chǎng)比賽中的得分分別為：22,15,12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分。（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小亮在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？（3）小亮在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？17、如果關(guān)于x的一元一次不等式組的任何一個(gè)解均不在1x8

6、的范圍內(nèi)，求a的取值范圍。若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍 18、八年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影，已知沖一張底片的價(jià)格為0.8元，洗一張照片的價(jià)格為0.35元。每位同學(xué)都有一張照片，大家共用一張底片。這樣每人平均分?jǐn)偟腻X不到0.5元，參加合影的人數(shù)（）A. 至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人19、在ABC中，已知ab，周長(zhǎng)p滿足的不等關(guān)系為 20、已知a是負(fù)數(shù)，那么下列數(shù)據(jù)-5、-2、8、11、a的平均數(shù)不可能是（ ）A. B. C. 0 D.21、下圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF從B站乘車到E站只有兩

7、條路線有直接到達(dá)的公交車，路線1是B-D-A-E，路線2是B-C-F-E，請(qǐng)比較兩條路線路程的長(zhǎng)短，并給出證明22、如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為14 cm2四邊形ABCD面積是11 cm2，則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為 ( ) A48 cm B36 cm C24 cm D18 cm（第22題）22題類題訓(xùn)練：（07柳州中考）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為 BCADPEF

8、O23、如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AD=4，寬CD=3，P為AD上任意一點(diǎn)，則P到對(duì)角線AC和BD的距離之和為 24、找規(guī)律題觀察下列各數(shù)，第n個(gè)數(shù)是 ，2，2，觀察下列各數(shù)，第2n-1和2n個(gè)數(shù)是 ， 。，觀察下列各數(shù)，第n個(gè)數(shù)是 ，25、計(jì)算：（2+3-）（3-2+）（3-）（+2）26、如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形適當(dāng)剪去4個(gè)角后，得到一個(gè)正八邊形。求這個(gè)正八邊形的周長(zhǎng)和面積。27、化簡(jiǎn)得（ ），化簡(jiǎn)得（ ） A. B. C. -1 D. 028、無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為 29、計(jì)算：（）330、化簡(jiǎn)求值：，其中a=，b=（x-2-，x=-4+31、某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，

9、調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資m（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（）A8.4小時(shí)B8.6小時(shí)C8.8小時(shí)D9小時(shí)32、一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)1x4時(shí)，y的值2y12，則其解析式為 。33、已知一次函數(shù)y=(2a+4)x+3-a，當(dāng)a取何值時(shí)，圖像不經(jīng)過(guò)第二象限？34、如圖，有一種電子游戲，屏幕上正方形ABCD是綠色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1,1），B（2,1），C（2,2），D（1,2），用電子槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到綠色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由綠變紅。求能

10、夠使綠色區(qū)域變紅的b的取值范圍。1221yxODCBA35、（05重慶）直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)處，（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線AM的解析式。36、直線y=2x+1上到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。37、已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為 2 x BC，取線段AE的中點(diǎn)M 。 （1）求證：MD=MF,MDMF（2）若RtCEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。47、如圖，已知四邊形ABDE、ACFG都是ABC外側(cè)的正方形，連接DF，若M、N分別為DF

11、、BC的中點(diǎn)，求證：MNBC且MN BCCAFBDEGMN參考答案：1、D；2、A；4、需要證明OFCOEA，得到OE=OE，所以EF與AC垂直平分，四邊形AECF是菱形。5、A；6、C；7、平行四邊形當(dāng)ABAC即ABC為等腰三角形時(shí)，四邊形ADEF為菱形ABC中BAC=60時(shí)，四邊形ADEF不存在。8、D；9、C，A=-1，185，（注意：一個(gè)正數(shù)的平方根必須有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，但是可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是某數(shù)的平方根，例如：是5的平方根是正確的，但是5的平方根是就是錯(cuò)誤的）；10、由得a-b=4，所以a2+b2-2ab=16，所以ab=，代入ab+8=0得a2+b2+=0，所以a=b=c=0；1

12、1、C，112=（a+1）2-a2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1=121,a=60。5cm或cm G12、提示：連接CF并延長(zhǎng)交AB于G。13、連接CM，所以CM=BM=BD所以1=2，3=4又因?yàn)?=A+AMD=A+BME，3=2+E=1+E=E+BME+E=2E+BME，所以A=2E即E=A4ABCDEM13214、解析：將四邊形BCGF沿BF折疊到與四邊形ABEF在一個(gè)平面上，如圖AG=cm，同理，沿EF折疊到同一平面上，AG1=cm，沿BC折疊到同一平面上，AG1=cmHE DGFCBAGC所以最短路程是10cm.15、B；16、解：（1）y=(2)由yx可得x，解得x17，

13、所以5x85，所以前5場(chǎng)總分可得到的最大值是84分；（3）設(shè)第10場(chǎng)得分為z分，要求第10場(chǎng)得分的最小值，前五場(chǎng)總分須取最大值84，84+68+z1810，解得z28，所以第10場(chǎng)的得分最小值為29分。17、由已知得：axa+2，因?yàn)槿魏我粋€(gè)解均不在1x8的范圍內(nèi)，所以a8或a+21，所以a8或a-1.解析：由已知得：x2，x，所以，根據(jù)“同小取小”， 2，且a-10，解得1a7.18、B；19、2ap2(a+b)；20、設(shè)平均數(shù)為x，則x=，所以a=5x-12，因?yàn)閍是負(fù)數(shù)，所以5x-120，x2.4，故選B。G21、解析：延長(zhǎng)FD交AB于G，由EC為AF的垂直平分線可得FD=DA，所以DA

14、F=DFA，因?yàn)镈AF+DAG=90，DFA+DGA=90，所以DAG=DGA，所以DA=DG，易證四邊形BCDG為平行四邊形所以BC=DG=DF，又因?yàn)锽CDF，所以四邊形BCFD為平行四邊形，所以BD=CF。22、解析：由已知得菱形EFGH的面積是11+=18，因?yàn)镕=30所以菱形的高是邊長(zhǎng)的一半，所以FGFG=18，可得FG=6，所以四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和菱形EFGH周長(zhǎng)的兩倍為48cm。（第22題）類題訓(xùn)練：解：陰影部分的面積=20-322=4cm2S正方形EFGH=S陰影+S甲乙丙丁的面積和=4+32=36cm2FG=6cm正方形EFGH的周長(zhǎng)=24cm甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)

15、的總和=242=48cm故答案為48BCADPEFO23、，提示，連接OP，SOAD=OAPE+ODPF=OA(PE+PF)= (PE+PF)=, PE+PF=24、提示：需要把化簡(jiǎn)后的二次根式還原，或把根號(hào)外面的數(shù)移到根號(hào)里面去找規(guī)律；，；25、周長(zhǎng)為8（），面積為2（）。解析：設(shè)四個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為x，則斜邊即正八邊形的邊長(zhǎng)為，2x+=1，解得x=，正八邊形的邊長(zhǎng)為1-2x=-1，從而求得正八邊形周長(zhǎng)8（），面積為1-4（）2=2（）。27、D，B；28、m0；29、4，-30、略；31、C，解析：調(diào)進(jìn)物資的速度是604=15噸/時(shí)，當(dāng)在第4小時(shí)時(shí)，庫(kù)存物資應(yīng)該有60噸，在第8小

16、時(shí)時(shí)庫(kù)存20噸，所以調(diào)出速度是=25噸/時(shí)，所以剩余的20噸完全調(diào)出需要2025=0.8小時(shí)故這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是8+0.8=8.8小時(shí)32、解析：由已知可得直線過(guò)點(diǎn)（-1，2）、（4，12）或（-1，12）、（4，2）所以或解得 所以y=2x+4或y= -2x+1033、解析：有已知得2a+40且3-a0，所以a3。34、解析：因?yàn)橹本€y=-2x+b與y=-2x平行，而直線y= -2x必過(guò)二、四、象限，由圖形可知當(dāng)直線y=-2x+b過(guò)點(diǎn)A、C時(shí)，能使綠色區(qū)域變紅，把A（1,1），C（2,2）代入y= -2x+b，得b=3,6所以3b6.35、解析：（1）令x=0得y=8，

17、所以B（0,8）令y=0，得x=6,所以A（6,0），所以AB=35題圖C 所以O(shè)B= AB-OA=4，所以B（-4,0）（2）作MCAB于C，由折疊可得AM為OAB的角平分線所以MO=MC，OAOM+ABOM =OAOB，所以O(shè)M=3，所以M（0,3）設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,把M（0,3）、A（6,0）代入得k= -，b=3,所以y= -x+336、解析：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)必須在兩軸夾角的角平分線上，即在直線y=x或y= -x上所以或解得或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）或（，）37、D解析方法一：特殊值實(shí)驗(yàn)法，因?yàn)?2 x 2，所以當(dāng)x=0時(shí),A、B、C都錯(cuò)，故選擇D。解析方法

18、二：解：A、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b為一正一負(fù)，設(shè)a0，則b0，解得x，x，原不等式組無(wú)解，同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無(wú)解，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b同號(hào)，設(shè)a0，則b0，解得x，x，解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故錯(cuò)誤，不符合題意；C、理由同上，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、所給不等式組的解集為2x2，那么a，b為一正一負(fù)，設(shè)a0，則b0，解得x，x，原不等式組有解，可能為2x2，把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也如此，故正確，符合題意。38、由已知可得APFADF，從而EE=BE+DF，所以CEF的周長(zhǎng)=CE+CF+EF=CE+ B

19、E+DF=2BC。39、答案：3520元；租4輛甲車，4輛乙車。40、矩形；41、4；42、解析：設(shè)A隊(duì)有出租車x輛，則B隊(duì)（x+1）輛，由題意得：，解得18.2x19.2，因?yàn)閤取整數(shù)，所以x=1943、解析：設(shè)需要甲原料x(chóng)噸，乙原料y噸。由題意得： 由式得y= 代入得x設(shè)這兩種原料費(fèi)用為W萬(wàn)元，由題意得：W=2.5x+6y= -1.25x+1.5 k= -1.250，W隨x的增大而減小。x=時(shí)，W最小=1.2.答：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是1.2萬(wàn)元。44、解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h（2）甲船在逆流中行駛的路程為6（2.5-2）=3 (km)（3）方法一：設(shè)甲船順流的

20、速度為km/h，由圖象得2a-3+(3.5-2.5)a=24 解得a=9當(dāng)0x2時(shí)， 當(dāng)2x2.5時(shí)，設(shè)把，代入，得當(dāng)2.5x3.5時(shí)，設(shè)把，代入，得方法二：設(shè)甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9當(dāng)0x2時(shí)，令，則當(dāng)2x2.5時(shí)，即令，則 當(dāng)2.5x3.5時(shí)，（4）水流速度為(km/h)設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中根據(jù)題意，得 解得即救生圈落水時(shí)甲船到A港的距離為13.5 km45、（3）參考答案：解析：（3）過(guò)B作BEAC且BE=AC，連接DE、CE，則易證BDE為等邊三角形，四邊形ABEC為平行四邊形，所以AB + CD ACE46、解答：（1）證明：如圖1，延長(zhǎng)DM交CE于點(diǎn)N，M是AE的中點(diǎn)，AM=ME，CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，ADCE，DAM=NEM，在ADM與ENM中，DAM=NEM；AM=EM；AMD=EMNADMENM（ASA），DM=MN，AD=NE，連接DF、FN，