活性粉末混凝土設(shè)計(jì)方法

1、活性粉末混凝土設(shè)計(jì)方法,通過(guò)全過(guò)程分析來(lái)確定活性粉末混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算方法及公式,活性粉末混凝土在許多方面包括微觀結(jié)構(gòu)和性能方面與普通混凝土及其高強(qiáng)混凝土有著較大的差異。從單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，活性粉末混凝土在達(dá)到強(qiáng)度峰值前表現(xiàn)出較好的彈性特性，切線彈性模量和割線彈性模量比值與普通混凝土相比更加接近，峰值點(diǎn)應(yīng)變要大于普通混凝土。強(qiáng)度一旦達(dá)到峰值后，應(yīng)力應(yīng)變曲線下降要比普通混凝土要緩和一些，延性更大一些。,隨著活性粉末混凝土在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，需要對(duì)活性粉末混凝土的力學(xué)行為、受力特性進(jìn)行分析和研究，特別需要對(duì)活性粉末混凝土的極限承載力問(wèn)題進(jìn)行深入的探討。 本部分結(jié)合活性粉末混凝土的力學(xué)

2、性能，對(duì)活性粉末混凝土的極限承載力進(jìn)行了數(shù)值模擬全過(guò)程計(jì)算分析，并對(duì)影響極限承載力的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出參數(shù)的適應(yīng)范圍，可供活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用。,一、基本方程,1.1 基本假定 1.2 幾何（變形）條件 1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系 1.4 力學(xué)（平衡）方程,1.1 基本假定,構(gòu)件從開(kāi)始受力直至破壞，截面始終保持平面變形。大量的試驗(yàn)證明，在截面開(kāi)列之前都符合之一變形狀態(tài)。即使混凝土開(kāi)裂以后，雖然在裂縫兩側(cè)的鋼筋和混凝土相對(duì)滑移區(qū)內(nèi)不再保持平截面變形，但是，從工程應(yīng)用觀點(diǎn)，沿構(gòu)件軸線取出一段長(zhǎng)度，其平均應(yīng)變?nèi)詽M足平截面變形假定。,1.1 基本假定,鋼筋和混凝土之間無(wú)滑移。構(gòu)件開(kāi)裂之前

3、，鋼筋和相鄰混凝土間無(wú)相對(duì)滑移，應(yīng)變必相等；開(kāi)裂后二者必有相對(duì)滑移，應(yīng)變不再相等。由于粘結(jié)破壞過(guò)程為一局部現(xiàn)象，應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜、變化大，影響因素眾多，至今的研究尚不透徹；另一方面，它對(duì)構(gòu)件的整體承載力和變形的作用相對(duì)較小，當(dāng)鋼筋有良好的錨固構(gòu)造情況下?？珊雎韵鄬?duì)滑移的影響。,1.1 基本假定,材料本構(gòu)關(guān)系可采用鋼筋和混凝土材性試驗(yàn)所測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。但是，此應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是在直壓或拉的情況下得到的，在受彎構(gòu)件中由于存在應(yīng)變梯度、鋼筋的約束等影響，可在實(shí)際應(yīng)用中，可采用塑性修正系數(shù)的方法進(jìn)行適當(dāng)修正。 受彎構(gòu)件都有剪力作用，但剪力對(duì)一般構(gòu)件的軸向和彎曲變形的影響很小，可忽略不計(jì)。,1.2 幾何

4、（變形）條件,1.2.1 軸心受壓構(gòu)件 假定鋼筋與RPC粘結(jié)完好，不發(fā)生相對(duì)的滑移。,1.2 幾何（變形）條件,1.2.2 受彎構(gòu)件 構(gòu)件受彎后截面某一高度處的平均應(yīng)變?nèi)鐖D所示。,圖1-1 截面計(jì)算圖形,1.2 幾何（變形）條件,根據(jù)平截面假定距中和軸y(i)處的應(yīng)變?yōu)椋?當(dāng)y(i)0混凝土受壓； y(i)0混凝土受拉。 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變： 受壓普通鋼筋應(yīng)變： 受拉普通鋼筋應(yīng)變：,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,RPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,圖1-2 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,RPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,圖1-3 混凝土受拉應(yīng)

5、力-應(yīng)變關(guān)系,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,普通鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：不考慮材料的應(yīng)力強(qiáng)化，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，即：,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：為了反映預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)特性，當(dāng)鋼筋中的應(yīng)力小于彈性極限(一般取0.7 )，其應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系取為直線；超過(guò)彈性極限后，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系可用RambergOsgood近似模型模擬如圖1-4所示。,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,1.3 物理（本構(gòu)）關(guān)系,圖1-4 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,1.4 力學(xué)（平衡）方程,1.4.1 軸心受壓構(gòu)件 對(duì)于軸心受壓構(gòu)件，取軸向力平衡：,1.4 力學(xué)（平衡）方程,1.4.2 受彎構(gòu)件 對(duì)于受彎

6、構(gòu)件，取軸向的力平衡和對(duì)中和軸的力矩平衡：,1.4 力學(xué)（平衡）方程,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,預(yù)應(yīng)力對(duì)混凝土截面全過(guò)程分析的影響按照部分預(yù)應(yīng)力中的消壓概念考慮。如圖所示，為有效預(yù)加力Npe作用下的截面應(yīng)變，稱為階段。為施加一個(gè)外荷載Np2作用下的截面應(yīng)變，近似認(rèn)為全截面高度應(yīng)變?yōu)榱悖慈康咒N(xiāo)預(yù)加力引起的應(yīng)變）的應(yīng)力狀態(tài)。此階段相當(dāng)于截面混凝土完全消壓，稱為階段，亦稱為虛擬階段。階段，此后，截面的應(yīng)變及其相應(yīng)的彎矩變化與鋼筋混凝土相同。只是預(yù)應(yīng)力應(yīng)為應(yīng)力增量，同樣截面彎矩也為增量，截面抵抗彎矩應(yīng)為消壓彎矩與彎矩增量之和。,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,圖1-8 預(yù)應(yīng)力截面計(jì)算圖形,1.5 預(yù)應(yīng)力

7、的考慮方法,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,在此虛擬荷載作用下，混凝土應(yīng)力為零，若忽略混凝土的收縮和徐變的影響，則非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力為 預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)變與同高度處混凝土的應(yīng)變相同，即,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,則虛擬荷載為 在應(yīng)力狀態(tài)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土的應(yīng)力皆為零，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力為,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,階段：在此階段可按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的全過(guò)程分析方法進(jìn)行計(jì)算分析，可得到的截面應(yīng)變、應(yīng)力以及彎矩等。 最終，非預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的應(yīng)變、應(yīng)力即為階段中分析所得；預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力增量分別為,1.5 預(yù)應(yīng)力的考慮方法,截面承載能力（彎矩）,二、計(jì)算結(jié)果,2.

8、1 軸心受壓構(gòu)件 2.2 軸心受拉構(gòu)件 2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁 2.4 預(yù)應(yīng)力T形梁,圖2-1 軸心受壓材料本構(gòu)關(guān)系,2.1 軸心受壓構(gòu)件,2.1 軸心受壓構(gòu)件,柱子承受軸向壓力后，混凝土和鋼筋的應(yīng)力和變形反應(yīng)，以及柱的極限承載力等都可運(yùn)用全過(guò)程分析方程、分階段地進(jìn)行分析。 軸心受力構(gòu)件只有一個(gè)內(nèi)外力平衡條件： N=Nc+Ns=cAc+sAs 鋼筋屈服應(yīng)變小于混凝土峰值應(yīng)變(yp),2.1 軸心受壓構(gòu)件,圖2-2 承載能力隨配筋率的變化,2.1 軸心受壓構(gòu)件,表2-1 最大承載能力隨配筋率的變化,2.1 軸心受壓構(gòu)件,從上表中可以看出，軸心受壓柱隨配筋率的增加而增加，但是，增加的幅度較小，當(dāng)配

9、筋率達(dá)到3%時(shí)，只增加7.7%。因而當(dāng)配筋率小于3%時(shí)，可以忽略配筋對(duì)承載能力的貢獻(xiàn)，只考慮構(gòu)造要求及增加延性。 可按下式計(jì)算承載力：,2.2 軸心受拉構(gòu)件,混凝土開(kāi)裂完全退出工作之前 混凝土開(kāi)裂完全退出工作后 最小配筋率,2.2 軸心受拉構(gòu)件,圖2-3 承載能力隨配筋率的變化,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,對(duì)于非預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土T形梁在不同配筋率情況下的全過(guò)程分析結(jié)果見(jiàn)下圖，配筋率選擇從04.0%，間隔為0.5%。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,圖2-4 截面承載力與配筋率的關(guān)系,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,圖2-4為截面抗彎承載力與應(yīng)變的關(guān)系，從圖中可以看出，隨著配筋率的增加承載力基本上是線性增加；不

10、同配筋率下曲線均有一個(gè)峰值點(diǎn)，此點(diǎn)活性粉末混凝土抗拉強(qiáng)度已處于下降段，鋼筋已接近屈服強(qiáng)度，鋼筋拉力的增加不足以彌補(bǔ)受拉區(qū)活性粉末混凝土拉力的下降量；隨著應(yīng)變的增加，活性粉末混凝土拉力的繼續(xù)下降，但所占比例已不大，鋼筋拉力的繼續(xù)增加或維持常量，整體抗彎能力基本上維持不變。所以，截面抗彎承載力應(yīng)以此階段作為設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,對(duì)于所計(jì)算的跨度20m梁，總的荷載彎矩為 ，當(dāng)配筋率為3.5%（相當(dāng)于4032鋼筋）時(shí)截面抗彎承載力已滿足要求。當(dāng)最外側(cè)壓應(yīng)變?yōu)?時(shí)，活性粉末混凝土最外側(cè)的壓應(yīng)力已達(dá)到抗壓強(qiáng)度，最外側(cè)拉應(yīng)力已處于下降段，鋼筋的拉應(yīng)力也已達(dá)到抗拉強(qiáng)度，截面所提供的抗彎能力

11、為 ，安全系數(shù)達(dá)到K=2.12。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,2.2.2 截面應(yīng)力 選取配筋率為3.5%，最外側(cè)壓應(yīng)變?yōu)?時(shí)的截面應(yīng)力分布作為研究對(duì)象。 （1）受壓區(qū)活性粉末混凝土壓應(yīng)力,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,圖2-5 截面受壓區(qū)應(yīng)力分布,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,從受壓區(qū)活性粉末混凝土壓應(yīng)力分布情況可以看出，最外側(cè)邊緣應(yīng)力已達(dá)到最大應(yīng)力，并且已出現(xiàn)一定塑性。實(shí)際受壓區(qū)合力： ，受壓區(qū)高度：X=72.45mm，合力作用點(diǎn)距中和軸的距離：Y=46.19mm，所提供的抗彎能力： 。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,（2）受拉區(qū)活性粉末混凝土拉應(yīng)力,圖2-6 截面受拉區(qū)應(yīng)力分布,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,從受拉區(qū)

12、活性粉末混凝土拉應(yīng)力分布情況可以看出，除中和軸附近應(yīng)力較高外，其它位置處的拉應(yīng)力已趨近于零，塑性表現(xiàn)較為明顯。實(shí)際受拉區(qū)合力： ，合力作用點(diǎn)距中和軸的距離：y=171.69mm，所提供的抗彎能力： 。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,（3）受拉區(qū)鋼筋拉應(yīng)力 鋼筋應(yīng)力已達(dá)到計(jì)算強(qiáng)度： ，所提供的抗彎能力： 。 受壓區(qū)提供的彎矩所占比例：4.1% 受拉區(qū)提供的彎矩所占比例：1.3% 受拉鋼筋提供的彎矩所占比例：94.6%,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,2.2.3 截面極限承載力計(jì)算方法 （1）受壓區(qū)壓應(yīng)力不考慮塑性按線性分布，受拉區(qū)所提供的抗彎能力只占1.29%，所以不考慮受拉區(qū)活性粉末混凝土的抗拉作用。 受壓

13、區(qū)高度為：,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,合力作用點(diǎn)距中和軸的距離： 抗彎能力： 計(jì)算結(jié)果與截面實(shí)際提供的抗彎能力相近，兩者的比值為： ，抗彎安全系數(shù)：K=2.13。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,（2）等效矩形應(yīng)力法 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將受壓區(qū)活性粉末混凝土的曲線應(yīng)力圖轉(zhuǎn)換成一矩形應(yīng)力圖，當(dāng)兩個(gè)圖形的體（面）積相等且重心重合時(shí)，則總壓力的數(shù)值和作用位置相同，兩者完全等效。 設(shè)等效矩形應(yīng)力圖的壓區(qū)高度為 ，均勻的壓應(yīng)力（強(qiáng)度）為 。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,根據(jù)等效條件： 矩形中心至頂面距離為： 則特征參數(shù) ，取整為 面積（合力）相等： 活性粉末混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的比值約為0.890.95

14、，可取,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,則特征參數(shù) 取整為 則有 可取彎曲抗壓強(qiáng)度,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,受壓區(qū)高度為： 合力作用點(diǎn)距頂面的距離： 抗彎能力： 計(jì)算結(jié)果與截面實(shí)際提供的抗彎能力相近，兩者的比值為： ，抗彎安全系數(shù)：K=2.13,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,2.1.4 截面抗裂性分析 活性粉末混凝土受彎構(gòu)件考慮活性粉末混凝土塑性及配筋的影響，開(kāi)裂強(qiáng)度可取活性粉末混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，實(shí)際上當(dāng)截面出現(xiàn)可見(jiàn)裂縫時(shí)應(yīng)力已處于下降段，應(yīng)變可以達(dá)到2倍以上的峰值點(diǎn)應(yīng)變。 選取配筋率為3.5%的截面應(yīng)力分布作為研究對(duì)象。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,當(dāng)最外側(cè)活性粉末混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度（不考慮塑性及

15、配筋的影響 ）時(shí)，截面所提供的抗彎能力為：，抗裂安全系數(shù)為： 當(dāng)最外側(cè)活性粉末混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度（ ）時(shí)，截面所提供的抗彎能力為： ，抗裂安全系數(shù)為： 。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,當(dāng)最外側(cè)活性粉末混凝土的拉應(yīng)變達(dá)到峰值點(diǎn)應(yīng)變的2倍時(shí)，截面所提供的抗彎能力為： ，抗裂安全系數(shù)為： 。,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,抗裂彎矩的計(jì)算方法： （1）當(dāng)最外側(cè)活性粉末混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度的計(jì)算假定：受壓區(qū)、受拉區(qū)應(yīng)力為三角形分布，應(yīng)變符合平截面假定。 根據(jù)平衡條件： 根據(jù)平截面假定：,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,整理后可得： 解之可得受壓區(qū)高度： 整理后可得：,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,（2）當(dāng)受拉區(qū)活性粉末混凝土的拉應(yīng)力均達(dá)到極限強(qiáng)度的計(jì)算假定：受壓區(qū)應(yīng)力為三角形分布，受拉區(qū)應(yīng)力為矩形分布，應(yīng)變符合平截面假定。并且最外側(cè)活性粉末混凝土的拉應(yīng)變按達(dá)到峰值點(diǎn)應(yīng)變的2倍考慮。 根據(jù)平衡條件：,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,解之可得受壓區(qū)高度： 整理后可得： 抗裂安全系數(shù)為：,2.3 非預(yù)應(yīng)力T形梁,2.1.5 鋼筋種類(lèi)的影響分析 普通鋼筋的種類(lèi)選擇HRB335、HRB400、PSB830三種鋼筋作為對(duì)比分析。按合力相