初一數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識(shí)點(diǎn)歸納

1、初一數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)點(diǎn)歸納初一數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)點(diǎn)歸納一、目標(biāo)與要求 1.了解全面調(diào)查的概念;會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù);掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù);會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù);經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系。 2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念;學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。 3.理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表;學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。 二、重點(diǎn) 學(xué)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖; 分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納; 抽樣調(diào)查、樣本

2、、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想; 全面調(diào)查的過(guò)程(數(shù)據(jù)的收集、整理、描述)。 三、難點(diǎn) 繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖; 樣本的抽取; 分層抽樣方案的制定; 確定組距和組數(shù)。 四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié) 1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下圖所示，2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。如下圖所示： 3.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻

3、在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。 5.抽樣調(diào)查分類：根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。 概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來(lái)抽選樣本，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對(duì)推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。 6.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。 7.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 8.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對(duì)總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過(guò)程中，必須遵守隨機(jī)化原則;樣本

4、的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體。 9.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。 10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 如有一組測(cè)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值Xmin=0.03，最大的測(cè)量值Xmax=31.67，按組距為x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.0518.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè)，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26. 11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

5、在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。 (1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。 (2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)總體數(shù)量=頻率 12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每

6、一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。 13.頻數(shù)分布直方圖14.列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng) 運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表，其中有幾個(gè)常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。 畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用，分組過(guò)少，數(shù)據(jù)就非常集中;分組過(guò)多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時(shí)，一般分512組。 15.直方圖的特點(diǎn) 通過(guò)長(zhǎng)方形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(因?yàn)楸仁且粋€(gè)常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù))，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻

7、數(shù)分布直方圖。 它能：清楚顯示各組頻數(shù)分布情況;易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。 16.制作頻數(shù)分布直方圖的步驟 (1)找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差。 (2)決定組距和組數(shù)。 (3)確定分點(diǎn)。 (4)列出頻數(shù)分布表。 (5)畫頻數(shù)分布直方圖。 三、經(jīng)典例題 例1 某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是( ) A.720，360 B.1000，500 C.1200，600 D.800，400 例2某音樂(lè)行出售三種音樂(lè)CD ，即古典音樂(lè)、流行音樂(lè)、民族音樂(lè)，為了表示這三種音樂(lè)唱片的銷售量的百分比，應(yīng)該用( ) A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都可以 例3在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：已知最后一組(89.5-99.5)出現(xiàn)的頻率為15%，則這一次抽樣調(diào)查的容量是_ . 第三小組(69.579.5)的頻數(shù)是_，頻率是_.例4如圖，是一位護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： 病人的最高體溫是達(dá)多少