第五章鋼梁.ppt

1、第4章 鋼梁4.1 鋼梁 的形式及應(yīng)用,1、 按彎曲變形狀況分(橫向荷載)： 單向彎曲梁、雙向彎曲梁 2、按支承條件分： 簡(jiǎn)支梁 連續(xù)梁 懸臂梁 3、按截面構(gòu)成方式分： 型鋼梁采用工字鋼、寬翼緣工字鋼（H型鋼）、槽鋼和冷彎薄壁型鋼等 焊接組合梁由鋼板或鋼板與型鋼連接而成 組合梁用鋼筋砼和型鋼構(gòu)成。 4、常見梁的截面形式,梁的截面形式,5、梁格 由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺(tái)等。根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式（圖）： 簡(jiǎn)式梁格只有主梁，適用于梁跨度較小的情況； 普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 復(fù)式梁格除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。

2、,簡(jiǎn)式梁格,普通梁格,復(fù)式梁格,布置梁格時(shí)，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)考慮材料的供應(yīng)情況、制造和安裝的條件等因素，對(duì)幾種可能的布置方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，選定最合理經(jīng)濟(jì)的方案。,鋪板可采用鋼筋混凝土板、鋼板或由壓型鋼板與混凝土組成的組合板。鋪板宜與梁牢固連接使兩者共同工作，可分擔(dān)梁的受力而節(jié)約鋼材，并增強(qiáng)梁的整體穩(wěn)定性。,5.2 鋼梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算,一、 鋼梁的設(shè)計(jì)步驟： 1、初步選擇截面尺寸。根據(jù)強(qiáng)度和剛度要求，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性等各個(gè)方面，初步選擇截面尺寸。 2、對(duì)所選的截面進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算，其中，彎應(yīng)力強(qiáng)度是決定截面的最主要因素。 3、如果驗(yàn)算結(jié)果不能滿足要求，

3、就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。 4、組合梁，還應(yīng)考慮是否變截面、翼緣與腹板的連接、拼接、支座以及與其他構(gòu)件連接等。,二、鋼梁的彎曲強(qiáng)度： 1、鋼梁彎曲的應(yīng)力階段 梁受彎時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線與受拉時(shí)相似，屈服點(diǎn)也接近理想的彈塑性體。,梁截面的應(yīng)力分布,Me =fyW,Mp =fyWp,彈性階段 彈塑性階段 塑性階段,（1）彈性階段此時(shí)正應(yīng)力為直線分布，梁最外邊緣正應(yīng)力不超過屈服點(diǎn)。其抗彎力矩 Me =fyW （2）彈塑性階段梁邊緣出現(xiàn)塑性，應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，而中和軸附近材料仍處于彈性 （3）塑性階段梁全截面進(jìn)入塑性，應(yīng)力均等于屈服點(diǎn)，形成塑性鉸，此時(shí)已達(dá)到梁的承載力極限。極限彎矩 M

4、p =fyWp 2、形狀系數(shù)：與梁的截面形狀有關(guān) F=Mp/Me 矩形截面F=1.5 工字形截面F=1.12,3、影響鋼梁塑性設(shè)計(jì)的因素（P80） 4、彎曲強(qiáng)度的計(jì)算 （1）單向彎曲 （2）雙向彎曲 x、y為截面塑性發(fā)展系數(shù)，對(duì)工字形截面，x=1.05,y=1.20；對(duì)其他截面可按表5-4采用。（P146）即允許截面出現(xiàn)部分塑性變形，塑性區(qū)深度控制在h/8。 承受動(dòng)載、梁翼緣b/t(13,15)235/fy時(shí)，=1,三、剪應(yīng)力計(jì)算 V計(jì)算截面的剪力； I毛截面繞強(qiáng)軸（ x ）的慣性性 S 中和軸以上或以下截面對(duì)中和軸的面積矩，按毛截面計(jì)算； tw 腹板厚度,四、腹板局部壓應(yīng)力驗(yàn)算 (講該部分，

5、用兩梁疊加的圖，分三部分講，1是兩梁相交面的壓應(yīng)力，2腹板邊緣的壓應(yīng)力同時(shí)是薄弱面，3,2的壓應(yīng)力計(jì)算) 當(dāng)梁翼緣受到沿腹板平面作用的集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力等），且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，需計(jì)算腹板的局部承壓強(qiáng)度（圖） F ：集中荷載，動(dòng)力荷載需考慮動(dòng)力系數(shù)； ：集中荷載增大系數(shù)，重級(jí)工作制吊車梁 1.35；,Lz ：集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定腹板長(zhǎng)度，按下式計(jì)算： Lz=a+5hy +2hR a ：集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度，吊車梁可取a為50mm； hy :梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離(按1:2.5向腹板內(nèi)擴(kuò)散)。 hR:軌道高度（按1:1向腹板內(nèi)擴(kuò)散

6、），梁頂無軌為0,五、折算應(yīng)力計(jì)算 1:強(qiáng)度增大系數(shù),異號(hào)1.2，同號(hào)1.1,六、鋼梁的剛度 受彎構(gòu)件的剛度計(jì)算即是要保證其在使用過程中不會(huì)因撓度太大以致不能滿足正常使用的要求。 P86，公式（4-19） 梁的剛度屬于正常使用極限狀態(tài)，計(jì)算時(shí)荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮截面削弱。,一、梁整體穩(wěn)定性的概念 1、什么是梁的整體失穩(wěn)和臨界荷載？ （1）梁在外力作用下，其彎應(yīng)力尚未達(dá)到屈服點(diǎn)之前所發(fā)生的側(cè)向彎扭屈曲。（圖） （2）梁?jiǎn)适Х€(wěn)定之前所承受的最大M、P、 稱為臨界彎矩Mcr或Pcr、 cr cr=KEIyGJ/(l1Wx)（彈性穩(wěn)定理論，P83，4-10） K：系數(shù)，依照梁的荷載形式與作用位置、跨

7、度、支承情況和幾何特性等因素確定。 Q:cr與外部荷載大小相關(guān)嗎？, 5.3 鋼梁的整體穩(wěn)定性,2、影響梁整體穩(wěn)定性的因素,（1）梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1， l1 cr l1：等于梁的跨度或側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離 （2）梁截面的側(cè)向抗彎剛度EIy及抗扭剛度GJ EIy、GJ ， cr （3）荷載類型和沿梁跨的分布 （4）荷載作用點(diǎn)在荷載面上的位置 （5）端部支承條件 （6）初始變形、加載偏心和殘余應(yīng)力等初始缺陷。,3、梁整體穩(wěn)定性計(jì)算表達(dá)式,要求在發(fā)生強(qiáng)度破壞前不能發(fā)生整體失穩(wěn) 若求得cr，則要求 =Mx/Wx cr 梁的整體穩(wěn)定性滿足要求。 考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)，則: =Mx/Wx cr/R= cr

8、/fyfy/R= b f 即： Mx/Wx b f b 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，b cr/fy,4、b 的計(jì)算 (1) 焊接工字形等截面簡(jiǎn)支梁 規(guī)范給出了實(shí)用計(jì)算公式。 P253 (2) 軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁的b 由于軋制工字鋼規(guī)格尺寸固定，規(guī)范給出了可直接查軋制工字鋼b的表格，見P255。 b 的范圍，有可能 1，實(shí)際取值1,二、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算的方法,1、可不驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性的兩種情況(P84) 2、當(dāng)不符合時(shí)，按下式驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性 （1） 僅有Mx： （2） Mx，My同時(shí)作用： 3、整體穩(wěn)定不能滿足如何解決？,5.4 組合梁的設(shè)計(jì),一、設(shè)計(jì)步驟 基本同軋成梁，但截面選擇更具靈活性（滿足W

9、值的截面很多），如何定，以及由此產(chǎn)生的截面改變、翼緣焊縫計(jì)算、局部穩(wěn)定、各部分間的拼接等問題。,二、截面選擇 估算h，tw， 翼緣尺寸(b1，t1)， 1、截面高度h h 根據(jù)建筑高度、剛度要求和用鋼經(jīng)濟(jì)確定 (1)由建筑高度確定 hmax 梁底空間在滿足使用要求所需要的凈空尺寸條件下，梁的最大容許高度hmax,(2)根據(jù)剛度條件確定hmin a, 為什么？（充分利用材料，滿足剛度要求） b, 如何確定？均布荷載對(duì)稱等截面簡(jiǎn)支梁 hmin=0.16fl2/Ev f, hmin (3)由用鋼量最小確定經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)ec hec=2Wx0.4（mm）或 hec=3.1Wx2/5（cm） h在靠近hec

10、范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，對(duì)g的影響很小。選擇較小的梁高，不僅對(duì)穩(wěn)定有利，而且還能減小結(jié)構(gòu)的建筑高度，并節(jié)省聯(lián)結(jié)系的鋼材。 所以：h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec hmax 鋼板寬度的級(jí)差通常為50mm,2、腹板厚度tw tw=h0/3.5（mm） tw=h0/11（cm） 2mm的倍數(shù) 3、翼緣尺寸 主要決定于彎應(yīng)力強(qiáng)度，還應(yīng)滿足整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定以及其他構(gòu)造要求。 A1=Wx/h0- twh0/6 b1 h/5,h/3, b1l1/16 l1：受壓翼緣的自由長(zhǎng)度 t1=A1/b1,且t1 b1/30fy/235 寬度10mm的倍數(shù)，厚度2mm的倍數(shù),三、截面驗(yàn)算,應(yīng)盡量接近或f，且不超過容

11、許值的5% 小結(jié)步驟 MmaxW= Mmax/xf hec=2W0.4 hmin=0.16fl2/Ev h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec h tw, A1 b1, t1 驗(yàn)算,四、梁截面沿長(zhǎng)度的改變 1、 原則：材料圖包住彎距圖 半跨改變一次 2、改變梁高或翼緣 3、截面改變處需驗(yàn)算折算應(yīng)力,圖 梁翼緣寬度的改變,圖 變高度梁,S1-翼緣對(duì)中和軸的面積矩 全梁采用相同厚度的連續(xù)焊縫,沿梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的水平剪力：,五 焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算,作用：阻止翼緣和腹板的相對(duì)移動(dòng)而承受接縫處的 縱向剪力T,5.5 梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì),一、梁局部穩(wěn)定性的概念 1、梁局部失穩(wěn)的概念 梁在

12、設(shè)計(jì)時(shí)，從強(qiáng)度方面考慮，腹板宜高一些，薄一些；翼緣宜寬一些，薄一些；翼緣的寬厚比應(yīng)盡量大。但如設(shè)計(jì)不當(dāng)，則在荷載作用下在受壓應(yīng)力和剪應(yīng)力作用的腹板區(qū)，及受壓翼緣偏離其正常位置而形成波形屈曲即梁的局部失穩(wěn)。（圖）,梁局部失穩(wěn),翼緣,腹板,2、發(fā)生局部失穩(wěn)的根本原因 是腹板或翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力或剪應(yīng)力大于其局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力而失去穩(wěn)定。因此，要求f, crfv。即：不先于強(qiáng)度破壞之前發(fā)生局部失穩(wěn)。 3、局部失穩(wěn)的危害 使梁的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性、剛度降低，導(dǎo)致破壞。因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。,二、梁受壓翼緣的局部穩(wěn)定,1、塑性設(shè)計(jì) b/t13235/fy 2、彈性設(shè)計(jì) b/t15235/fy,1、梁腹板區(qū)格失穩(wěn)

13、形式 在彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下，梁腹板區(qū)格的失穩(wěn)形式如圖所示,三、梁腹板的局部穩(wěn)定,(a)彎曲正應(yīng)力單獨(dú)作用；(b)剪應(yīng)力單獨(dú)作用；(c)局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用 節(jié)線,橫向加勁肋：防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)； 縱向加勁肋：防止由彎曲壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)，通常布置在受壓區(qū)； 短 加 勁 肋： 防止局部壓應(yīng)力引起的失穩(wěn)，布置在受壓區(qū)。 同時(shí)設(shè)有橫向和縱向加勁肋時(shí)，斷縱不斷橫。,2、提高梁腹板局部穩(wěn)定的措施, 加大腹板厚度 不經(jīng)濟(jì) 設(shè)置加勁肋 經(jīng)濟(jì)有效,腹板設(shè)加勁肋滿足局部穩(wěn)定要求,圖5.20 梁腹板加勁肋,3、不考慮屈曲后強(qiáng)度及直接承受動(dòng)力荷載梁腹板加勁肋的設(shè)置原則,(1

14、),可不設(shè), 有局部壓應(yīng)力 按構(gòu)造設(shè)置橫肋,(2),按計(jì)算設(shè)置橫肋,(3),設(shè)置橫肋, 在彎矩較大區(qū)段設(shè)置縱肋,局部壓應(yīng)力很大的梁,在受壓區(qū)設(shè)置短加勁肋,(5),支座及上翼緣有較大集中荷載處設(shè)支承加勁肋,(4),h0/tw 不應(yīng)超過250,同時(shí)受正應(yīng)力、剪應(yīng)力和邊緣壓應(yīng)力作用穩(wěn)定條件（經(jīng)驗(yàn)P108）,腹板邊緣的彎曲壓應(yīng)力,由區(qū)格內(nèi)的平均彎矩計(jì)算,腹板平均剪應(yīng)力=V/(hwtw ),各種應(yīng)力單獨(dú)作用下臨界應(yīng)力P104-107,4、僅用橫向加勁肋 腹板局部穩(wěn)定計(jì)算,圖5.21 設(shè)置橫向加勁肋,圖5.22 應(yīng)力形式,腹板受壓區(qū)高度,其他情況時(shí)：,c,h,(,),=,時(shí)，,當(dāng),=,時(shí)，,當(dāng),當(dāng),的表達(dá)

15、式（P106 4-62） b:腹板受彎時(shí)的通用高厚比,b,cr,b,b,cr,b,cr,b,cr,f,f,/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,f,P106,4-62,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s,v,cr,s,v,s,cr,s,v,cr,s,cr,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,=,時(shí)，,當(dāng),=,時(shí)，,當(dāng),=,時(shí)，,當(dāng),的表達(dá)式(P104,4-56),(,),/,1,.,1,2,.,1,9,.,0,79,.,0,1,2,.,1,9,.,0,9,.,0,2,c,cr,c,c,c,cr,c,c,cr,c,cr,c,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,=,時(shí)，,當(dāng),=,時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),的表達(dá)式(107,4-65),c,腹板局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力計(jì)算公式特點(diǎn),四、加勁肋截面尺寸和構(gòu)造,1、雙側(cè)配置的橫肋,2、橫向加勁肋間距,3、腹板同時(shí)設(shè)橫肋和縱肋，縱斷橫連,（單側(cè)增加20%）P110,圖5.25 加勁肋構(gòu)造,要求：,橫肋：,縱肋：,y,圖5.25