河北省行唐縣三中2019屆高三數(shù)學(xué)11月月考試題文

1、2018-2019 學(xué)年 11 月份考試高三數(shù)學(xué)文科試題姓名-班級(jí) -學(xué)校 -一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，）1設(shè)集合 M x | x | 2， N一 1， 1，則集合中整數(shù)的個(gè)數(shù)為A 3B 2C、 1D 0|1i |1i 2B 2C2 2 i D 2 2 i2i|1 A1i |3命題“xR, 12x 0”的否定是A x0R, 12x0R, 10B x02x0 0C、 x R, 1 2xD、 x R, 1x 0 024、設(shè)向量 a (1,0), b( 1 , 1) ，則下列選項(xiàng)正確的是22A、 |a| |b|B 、 (a b) bC、 a b2D、 a b25、下列函數(shù)是偶函

2、數(shù)，且在0,1 上單調(diào)遞增的是A、 ysin( x)B、 y 12 cos 2 xC、 yx 2D、 y| sin(x) |26“nis1 ”是“ cos 21 ”的22A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知 a n 為等比數(shù)列，若a 2a3 2 a1，且 a4 與 2 a 7 的等差中項(xiàng)為5，則其前5 項(xiàng)和4為A 35B 33C 31D 298在 ABC中，角A， B，C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a， b，c，若 C 120， c2 a ，則A a bB a bC a bDa 與 b 的大小關(guān)系不能確定9已知 a b c 1，且 a， b， c 依次成等比數(shù)列，設(shè) m

3、=log ab，n= log b c , plog c a ，則m ，n， P 的大小關(guān)系為- 1 - / 7A、p n m B m p nC m n pD p m nxy5010 已知 x, y 滿足約束條件xy0y0，則 z3 x4 y 的最小值是A 3B、 0C -15D 35211下列命題：函數(shù)f （ x） sin2x 一 cos2x 的最小正周期是；在等比數(shù)列a n 中，若 a11, a 54 ，則 a3士 2；設(shè)函數(shù) f （ x） xm ( m 1) ，若 f (2t1) 有意義，則 t0x1t平面四邊形 ABCD中， AB CD 0,(ABAD) AC0，則四邊形 ABCD是菱形

4、其中所有的真命題是：A ，BCD0,0x 112已知函數(shù) f （ x） lnx ， g（ x）12則方程 f （ x）一 g（x）一 1| x9 |, x 18 0 實(shí)根的個(gè)數(shù)為A 1B、 2C 3D 4二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分。）13、若點(diǎn)（ a， 27）在函數(shù) y3 x 的圖象上，則 tan的值為14，已知函數(shù) f （x）x 3ax 2x1 在 (,) 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值區(qū)間是15設(shè)等差數(shù)列 an 滿足：公差d N * ， anN * ，且 a n 中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)若a 1 9，則 d 的所有可能取值為16已知 a,b,c均為單位向量，且ab

5、，則 (ab c) c的最大值是三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17（本小題滿分10 分）設(shè)數(shù)列 a n 滿的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S nan2 ， nN * （ 1）求數(shù)列 a n 滿的通項(xiàng)公式；- 2 - / 7（ 2）設(shè) bn11，求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 Tnlog2 an 1 log2 an 2nbn18（本小題滿分12 分）設(shè) ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為4a， b， c，且 cos B, b 25（ 1）若 A 30，求 a；（ 2）求 ABC面積的最大值19（本小題滿分12 分）已知函數(shù)f （x）（ x 1） 3 m（ 1）若 f （ 1）

6、 1，求函數(shù) f （ x）的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若關(guān)于 x 的不等式 f ( x ) x 31 在區(qū)間 1， 2上有解，求m的取值范圍；20（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f （ x）cos 2x(sin x cos x) sin x11（ l ）求函數(shù) f （ x）的定義域；（ 2）求函數(shù) f （ x）的值域21（本小題滿分12 分）已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，公差 d 0，且 a2 a340, ， a1a 4 13 , 公比為 q（ 0 q 1）的等比數(shù)列 bn11111 中， b1 ,b3 , b5 ,60322082（1）求數(shù)列 an ， b n 的通項(xiàng)公式 a n ，

7、 b n ；（ 2）若數(shù)列 c n 滿足 c2 n 1a n , c2 nbn ，求數(shù)列 c n 的前 n 項(xiàng)和 Tn。22，（本小題滿分12 分）己知函數(shù) f ( x )e x ， g ( x )ax 2bx 1（ 1）若 a0，曲線 y f （ x）與 yg ( x) 在 x 0 處有相同的切線，求b；（ 2）若 b0,0a1 ，求函數(shù) yf ( x) g (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；（ 3）若 a0, f ( x)g ( x) 對(duì)任意 x(,0)恒成立，求 b 的取值區(qū)間- 3 - / 7數(shù)學(xué)試題答案一 . 選擇題： CABBD ACADD BC二填空題：本大題共4 小題 , 每小題 5 分

8、。13. 314.3, 3 15. 1,3,9. 16.12三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分10 分）解： (1)n 1, S1a12 ， a11 , 1 分n2, S nanSn1a n 10,2 an a n 1 ，3 分a1 10,an1，所以數(shù)列an 是首項(xiàng)為 1，公比為 1的等比數(shù)列 .2an 121所以 an2n 1. 5 分2 bnn1n 11分1n n7l o g 21l o g21221n 1分nbn8Tn 2 3 4n(n1)n( n 3) 10 分218. （本小題滿分 12 分）解：（ 1）因?yàn)?cos B4 ，所以 sin B3.-2

9、分55因?yàn)?A30o ， b 2 ，由正弦定理ab可得 a5 5 分sin Asin B3（ 2）因?yàn)锳BC 的面積 S1 ac sin B3 ac ，-6分210b 2a 2c 22 ac cos B，所以4a 2c 28 ac . -8分5因?yàn)?a2c22 ac ，所以 2ac8 ac4 ，-10分5所以 ac10，（當(dāng) a c10時(shí)等號(hào)成立）所以ABC 面積的最大值為 3. -12分19.（本小題滿分12 分）- 4 - / 7解：（ 1）因?yàn)?f(1)1 ，所以 m1 ， 1 分則 f ( x)x 133x3x ，1 x32而 f ( x) 3x26x33( x1)20 恒成立，所以函

10、數(shù) f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為(,) 5 分（ 2）不等式 f ( x)x31 在區(qū)間1,2 上有解，即不等式3x2 3xm 0在區(qū)間1,2 上有解，即 不 等 式 m23x 在 區(qū) 間 1,2 上 有 解 ， 即 m 不 小 于 3x2在 區(qū) 間 1,2 上 的 最 小3x3x值 9 分因?yàn)?x1, 2 時(shí)，3x23x 3( x1) 230,6 ，24所以 m的取值范圍是 0,) 12 分20. （本小題滿分12 分）解：（ 1）由 sinx 1 0得， x 2 2k(k Z), f(x) 的定義域?yàn)?x R|x 2 2k ， k Z 3分（ 2） f(x) (1sin 2x 1)(si

11、nxcosx) (1 sinx 1)(sinx cosx)1sinx sinx(sinx cosx) sinxcosxsin 2x 6 分11 cos2x11 sin2x2 (sin2x cos2x) 22221 2sin(2x4) 2x|x2 2k ， k Z 9 分雖然當(dāng) x= 2 2k(k Z) 時(shí)， f(x)，但是f(x)x|x4k或 xk ， k Zx|x= 2k ，k Z2210 分函數(shù) f(x) 的值域?yàn)?1, 2 1 12 分2221. （本小題滿分 12 分）解：（ 1）因?yàn)閍 n 為等差數(shù)列，所以 a1a4 a 2 a 3 13又 a 2 a 3 40,a 2 , a 3

12、是方程 x 2 -13x+40=0的兩實(shí)數(shù)根.- 5 - / 7又公差 d0 ,所以 a 2a 3所以 a 25, a38a1d5,解得 a12, d3所以2da18,所以 a n3n1,3 分因?yàn)楣葹?q(0q1) 的等比數(shù)列bn中， b1 , b3 , b5 1 , 1 , 1 , 1 , 160322082所以，當(dāng)且僅當(dāng) b11, b31,b51時(shí)成立 .2832此時(shí)公比 q2b31 ,q1b142所以 bn(1) n .6 分2（ 2） n為正偶數(shù)時(shí) ,項(xiàng)和T n中 ,an，bn各有前 n項(xiàng) , 由（ 1）知cn 的前 n2n (2 3 n 1)1 1 ( 1) 2n 3n22n81

13、n 9 分2222)2Tn218(122 n為正奇數(shù)時(shí) ,T n 中 ,a n， b n分別有前 n1 項(xiàng)、 n1 項(xiàng) .22n1n111n 1Tn2(2321)2 1( 2) 23n28n13( 1 ) n21 12 分21182222（本小題滿分 12 分）解：（ 1）f( x)e x ， g ( x)2axb ，f(0)1， g (0)b ，f(x)與 g(x)在 x0 處有相同的切線，b1. 3 分（ 2）若 b0,0a1 ，則 y f(x)g(x)=ex( ax 21)，所以 ye x (ax 21)2 axe xex (ax 22 ax1) 5 分又 0 a1 ， e x0, ax 22 ax 1 a ( x 1) 21 ao所以函數(shù) y f(x)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（, + 7 分）（ 3）法 1：由 a 0，所以 f ( x) ex , g ( x) bx 1當(dāng) b0 時(shí)，對(duì)任意的x(,0) ， g ( x)bx1 =1，而 f (