第二章全等三角形重難點(diǎn).docx

1、第二章全等三角形 知識(shí)結(jié)構(gòu) 鞏固練習(xí)【全等三角形性質(zhì)及判定】1. 已知ABCDEF，若ABC的周長(zhǎng)為32，AB=8，BC=12，則DE=_，EF=_，DF=_2. 如圖，已知ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，B=D=25，ACB=AED=105，DAC=10，則DFB為（ ）A40B50C55D60 2題 3題3. 已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1的度數(shù)是（ ）A72B60C58D504. 如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列條件中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC4題 5題 6題 7題5. 如圖，AB=AC，只需添加一個(gè)條件_，就可以判定ABEACF

2、6. 如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=5，AE=6，則CH的長(zhǎng)是（ ）A1 B2C3D47. 如圖，在RtAEB和RtAFC中，E=F=90，AE=AFBE與AC交于點(diǎn)M，與CF交于點(diǎn)D，AB與CF交于點(diǎn)N，AM=AN有下列結(jié)論：B=C；CD=DF；CM=BN；ACNABM其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)【全等三角形實(shí)際應(yīng)用】8. 如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來(lái)的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去ABCD 8題 9題 10題9. 如圖，要測(cè)量河兩岸上對(duì)岸兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)

3、C，D，使CD=BC，再在BF的垂線DE上取點(diǎn)E，使A，C，E在同一條直線上，可以得到ABCEDC，得DE=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定ABCEDC的理由是（ ）ASSSBASACSASDHL10. 如圖，將兩根鋼條，的中點(diǎn)連在一起，使，可以繞著中點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，這樣就做成了一個(gè)測(cè)量工具，的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB其中判定OAB的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS11. 工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角如圖所示，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、邊OB上分別取OD=OE，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D，E重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是AOB的平分線你能先說(shuō)明OPE與OP

4、D全等，再說(shuō)明OP平分AOB嗎？【角平分線及尺規(guī)作圖】12. 如圖，一個(gè)風(fēng)箏骨架為使風(fēng)箏平衡，需使AOP=BOP已知PCOA，PDOB，那么PC和PD應(yīng)滿足_，才能保證OP為AOB的平分線12題 13題 14題13. 如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（ ）A15B30C45D6014. 如圖，DBAE于點(diǎn)B，DCAF于點(diǎn)C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，則DGF=_15. 如圖，B=C=90，E是B

5、C的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35，則EAB的度數(shù)為_(kāi)15題 16題16. 如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，AB=3cm，AC=2cm，則SABD:SACD=_17. 如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的平分線相交于點(diǎn)OODAB，OEAC，垂足分別為點(diǎn)D，E求證：OD=OE18. 如圖，分別過(guò)A，B兩個(gè)加油站的公路l1，l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足在兩個(gè)加油站的連線上，且到兩條公路l1，l2的距離相等請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）【全等三角形證明過(guò)程訓(xùn)練】19. 如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，在ACM，CBN中，AC=CM，

6、BC=CN，ACM=BCN=60，連接AN交CM于點(diǎn)E，連接BM交CN于點(diǎn)F求證：AN=MB20. 如圖，在ABC和CDE中，有下列四個(gè)條件：CA=CD；1=2；BC=EC；AB=DE請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為已知，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明已知：_（只需填寫序號(hào)）結(jié)論：_（只需填寫序號(hào)）證明：21. 如圖，點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，連接AD，AE，若1=2=3，AC=AE求證：ABCADE22. 如圖，點(diǎn)C，E分別在AB，DF上，小華想知道ACE和DEC是否互補(bǔ)，但是他沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出

7、CF的中點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)G，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=GO，因此他得出結(jié)論：ACE和DEC互補(bǔ)你能說(shuō)明其中的道理嗎？23. 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADBE，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE求證：DF=EF24. 如圖，在PBC中，PO平分BPC，D為PB上一點(diǎn)，PD=PC，延長(zhǎng)PC，DO交于點(diǎn)A求證：OA=OB25. 如圖，已知AD，AF分別是兩個(gè)鈍角三角形ABC和ABE的高，AD=AF，AC=AE求證：BC=BE26. 如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，且BD=DF（1）求證：CF=EB；（2）試判斷AB與AF，EB之間

8、存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由27. 如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過(guò)C作CFAE，垂足為F，過(guò)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長(zhǎng)28. 如圖，CA=CB，AD=BD，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)求證：DE=DF【類比探究】29. 如圖1，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)易證：BE=CD；AM=AN類比引申：在圖1的基礎(chǔ)上，將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，其他條件不變，得到如圖2所示的圖形則上述結(jié)論是否仍然

9、成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 圖230. 在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90，P是直線CD上一點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)B，D作BEPA，DFPA，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖1，請(qǐng)判斷BE，DF，EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖2，則這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，如圖3，直接寫出BE，DF，EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系【動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】31. 如圖，已知線段AB=18米，MAAB于點(diǎn)A，MA=6米，射線BDAB于點(diǎn)B，P點(diǎn)以每秒1米的速度從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以每秒2米的速度從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)

10、從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等，則x的值為（ ）A4B6C4或9D6或932. 如圖1，AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，ACP與BPQ是否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由（2）如圖2，將圖1中的“ACAB，BDAB”改為“CAB=DBA=60”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由33. 如圖，E，F(xiàn)分別是AD和BC的中點(diǎn)，EF將長(zhǎng)方形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5 cm的正方形（正方形四條邊都相等，四個(gè)角都為90）；點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=1 cm，點(diǎn)P