河北省保定市2016-2017學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ） A B 3 C 0 D 1 2如圖， 0，則 度數(shù)是（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 3 2 的平方根是（ ） A B 4 C D 4 4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ） A C D 5 是 的（ ） A絕對(duì)值 B相反數(shù) C倒數(shù) D算術(shù) 平方根 6如圖，與 5 是同旁內(nèi)角的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7設(shè) n 為正整數(shù)，且 n n+1，則 n 的值為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 8下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ） A站在運(yùn)行著的電梯上的人 B左右推動(dòng)推拉窗 C躺在火車上睡覺(jué)的旅客 D正在蕩秋千的小明 9下列語(yǔ)句中，是真命題的是（ ） A若 0，則 a 0， b 0 B內(nèi)錯(cuò)角 相等 C若 ，則 a=0 或 b=0 D相等的角是對(duì)頂角 10如圖， C=30，則 B 的度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 11若 |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0，則（ a b） 2016 的值等于（ ） A 1 B 1 C 52016 D 52016 12在下列各式中，正確的是（ ） A = 2 B = = 2 D（ ） 2+（ ） 3=0 13不等式 x 2 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 14若關(guān)于 x 的一元一次的不等式組 有解，則 m 的取值范圍是（ ） A m B m C m 1 D m 1 15在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn) M（ a， b）在第二象限，則點(diǎn) N（ b， a 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 16下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ） A調(diào)查市 場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況 B調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 17不等式 4 3x 2x 6 的非負(fù)整數(shù)解是 18如果把點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 19如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是 20一個(gè)樣本含有下面 10 個(gè)數(shù)據(jù)： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48其中最大的值是 ，最小的值是 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，應(yīng)分成 組 三、解答題 21（ 10 分）計(jì)算題 （ 1） | 6|+（ 3） 2； （ 2） 22（ 10 分）解方程組或不等式組 ； 23（ 10 分）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn) C 作 分 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 24（ 12 分）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造已知甲種樹(shù)苗每棵 200 元，乙種樹(shù)苗每棵 300 元 （ 1）若購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為 85000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？ （ 2）若購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額不多于購(gòu)買乙 種樹(shù)苗的金額，至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？ 25（ 12 分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是 10 萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的 10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （ 1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是 x 萬(wàn)輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 ，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 萬(wàn)輛（用含 x 的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過(guò) 輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛 ？ （ 2）在（ 1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到 26（ 12 分）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué) 60 秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 次數(shù) 60 x90 90 x120 120 x150 150 x180 180 x210 頻數(shù) 16 25 9 7 3 （ 1）全班有多少同學(xué)？ （ 2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （ 3）跳繩次數(shù) x 在 120 x 180 范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （ 4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息 2016年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ） A B 3 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解：由于 1 0，所以 1 為負(fù)數(shù) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù) 2如圖， 0，則 度數(shù)是（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 根據(jù) 知 余，即可求出 度數(shù) 【解答】 解： 0 又 0， 0 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂線，余角的知識(shí)要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn) 3 2 的平方根是（ ） A B 4 C D 4 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可 【解答】 解： 2 的平方根是 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ） A C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得：點(diǎn) P 表示的數(shù)大于 1 且小于 2， A、 2， B、 2 1， C、 1， D、 2 【解答】 解：由數(shù)軸可知：點(diǎn) P 在 2 和 1 之間，即點(diǎn) P 表示的數(shù)大于 1 且小于 2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大 5 是 的（ ） A絕對(duì)值 B相反數(shù) C倒數(shù) D算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 是 的相反數(shù)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 6如圖，與 5 是同旁內(nèi)角的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)圖象可以得到各個(gè)角與 1 分別是什么關(guān)系，從而可以解答本題 【解答】 解：由圖可知， 1 與 5 是同旁內(nèi)角、 2 與 5 沒(méi)有直接關(guān)系， 3 與 5 是內(nèi)錯(cuò)角、 4 與 5 是鄰 補(bǔ)角， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 7設(shè) n 為正整數(shù)，且 n n+1，則 n 的值為（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先找出與 60 最為接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，然后分別求得它們的算術(shù)平方根，從而可求得 n 的值 【解答】 解： 49 60 64， 7 8 n=7 故選： C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，明確被開(kāi)放數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵 8下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ） A站在運(yùn)行著的電梯上的人 B左右推動(dòng)推拉窗 C躺在火車上睡覺(jué)的旅客 D正在蕩秋千的小明 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，可得答案 【解答】 解：根據(jù)平移的性質(zhì)， D 正在蕩秋千的小明，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng) 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的平移，圖形的 平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻折 9下列語(yǔ)句中，是真命題的是（ ） A若 0，則 a 0， b 0 B內(nèi)錯(cuò)角相等 C若 ，則 a=0 或 b=0 D相等的角是對(duì)頂角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 可以判定真假的語(yǔ)句是命題，根據(jù)其定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解： A，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)假命題； B，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； C，是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}； D，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題 主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用，難度較小，屬于基礎(chǔ)題 10如圖， C=30，則 B 的度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： B= C， 又 C=30， B 的度數(shù)是 30， 故選（ A） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 11若 |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0，則（ a b） 2016 的值等于（ ） A 1 B 1 C 52016 D 52016 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a、 b 的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： |a+b+5|+（ 2a b+1） 2=0， ， 解得 ， （ a b） 2016=1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性 質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，每一項(xiàng)必為0 是解答此題的關(guān)鍵 12在下列各式中，正確的是（ ） A = 2 B = = 2 D（ ） 2+（ ） 3=0 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 分別利用立方根以及 算術(shù)平方根的定義分析得出答案 【解答】 解： A、 =2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = 2，正確； D、（ ） 2+（ ） 3=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵 13不等式 x 2 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形 【解答】 解：不等式 x 2 的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是： 2 處是 空心的圓點(diǎn)，向左畫線 故應(yīng)選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來(lái)表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示 14若關(guān)于 x 的一元一次的不等式組 有解，則 m 的取值范圍是（ ） A m B m C m 1 D m 1 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【分析】 根據(jù)不等式有解，可得關(guān)于 m 的 不等式，根據(jù)解不等式，可得答案 【解答】 解：解不等式組，得 3 m x 2m 由題意，得 3 m 2m， 解得 m 1， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 15在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn) M（ a， b）在第二象限，則點(diǎn) N（ b， a 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判 斷出 a、 b 的正負(fù)情況，然后解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) M（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， a 2 0， 點(diǎn) N（ b， a 2）在第四象限 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 16下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ） A調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況 B調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C調(diào)查某品牌 圓珠筆的使用壽命 D調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】 解：調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要 根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 17不等式 4 3x 2x 6 的非負(fù)整數(shù)解是 0， 1 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 求出不等式 2x+1 3x 2 的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解 【解答】 解：移項(xiàng)得， 2x 3x 6 4， 合并同類項(xiàng)得， 5x 10， 系數(shù)化為 1 得， x 2 故其非負(fù)整數(shù)解為： 0， 1 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，將不等號(hào)的方向改變 18如果把點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 （ 4， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，則所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 2） 故答案為（ 4， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移 ：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度 19如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是 同位角相等，兩直線平行 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；平行線的判定 【分析】 關(guān)鍵題意得出 1= 2； 1 和 2 是同位角；由平行線的判定定理即 可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)題意得出： 1= 2； 1 和 2 是同位角； 1= 2， a b（同位角相等，兩直線平行）； 故答案為：同位角相等，兩直線平行 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 20一個(gè)樣本含有下面 10 個(gè)數(shù)據(jù)： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48其中最大的值是 54 ，最小的值是 48 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí) ，如果設(shè)組距為 應(yīng)分成 4 組 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 根據(jù)組數(shù) =（最大值最小值） 組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位 【解答】 解：在 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48 中最大的值是 54，最下的值是 48， 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為 應(yīng)分成 =4， 故答案為： 54， 48， 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義 “數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù) ”來(lái)解即可 三、解答題 21（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）計(jì)算題 （ 1） | 6|+（ 3） 2； （ 2） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =6+9=15； （ 2）原式 =7（ 4） =7+4=11 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）解方程組或不等式組 ； 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組 【分析】 （ 1） 得出 7y=14，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可； （ 2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可 【解答】 解： 2 得： 7y=14， 解得： y=2， 把 y=2 代入 得： 2x 6=6， 解得： x=6， 所以原方程組的解為： ； 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 4， 不等式組的解集是 2 x 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（ 1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（ 2）的關(guān)鍵 23（ 10 分）（ 2016 春 保定期末）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn) C 作 分 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可； （ 2）根據(jù)三角形 內(nèi)角和為 180，求得 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 分 0， 5， 5， （ 2）在 ， E+ 80， 80 E， =180 45 30 =105 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù) 24（ 12 分）（ 2016 春 保定期末）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造已知甲種樹(shù)苗每棵 200 元，乙種樹(shù)苗每棵 300 元 （ 1）若購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為 85000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？ （ 2）若購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額不多于購(gòu)買乙種樹(shù)苗的金額，至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)需購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 棵，需購(gòu)買乙種樹(shù)苗 y 棵，根據(jù) “購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為 85000”列二元一次方程組求解即可得； （ 2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 a 棵，則需購(gòu)買乙種樹(shù)苗（ 400 a）棵，根據(jù) “購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額 購(gòu)買乙種樹(shù)苗的金額 ”列不等式求解可得 【解答】 （ 1）解：設(shè)需購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 棵，需購(gòu)買乙種樹(shù)苗 y 棵， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：需購(gòu)買甲種樹(shù)苗 350 棵，需購(gòu)買乙種樹(shù)苗 50 棵； （ 2）解：設(shè)購(gòu)買甲、乙樹(shù)苗的棵數(shù)分別是 x， y 根據(jù)題意得： ， 解得： x 240 答：至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 240 棵 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵 25（ 12 分）（ 2016 春 保定期末）我市市區(qū) 去年年底電動(dòng)車擁有量是 10 萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò) 輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的 10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （ 1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是 x 萬(wàn)輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 10（ 1 10%） +x ，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 10（ 1 10%+x） （ 1 10%） +x 萬(wàn)輛（用含 x 的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過(guò) 輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛 ？ （ 2）在（ 1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 （ 1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)