揭陽(yáng)市普寧市2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年廣東省揭陽(yáng)市普寧市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù) 、 、 、 、 0. 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2下面二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 3下列計(jì)算正確的是（ ） A = B =6 C D 4下列長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 6， 8， 10 B 5， 12， 13 C 2， 3 D ， ， 3 5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為 差分別為 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6下列四個(gè)命題中，真命題有（ ） 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 如果 1 和 2 是對(duì)頂角，那么 1= 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 如果 0，那么 x 0 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖，下列條件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 4= 6 C 4= 5 D 1+ 3=180 8已知方程組 ，則 2（ x y） 3（ 3x+2y）的值為（ ） 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 11 B 12 C 13 D 14 9若定義： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2）， g（ 4， 5） =（ 4， 5），則 g（ f（ 2， 3） =（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 10已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則函數(shù) y= bx+k 的圖象大致是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11計(jì)算： = 12某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)小明筆試成績(jī)?yōu)?90 分面試成績(jī)?yōu)?85 分，那么小明的總成績(jī)?yōu)?分 13在 ，若三條邊的長(zhǎng)度分別為 9， 12、 15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是 14已知點(diǎn) A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸，則 m= 15如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的兩倍少 15，求出這兩個(gè)角的度數(shù)？設(shè) 度數(shù)分別為 x， y，根據(jù)題意所列方程組是 16如圖，直線 y= x+3 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B，與直線 y=x 交于點(diǎn) C，線段 的點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn) O 出發(fā)向點(diǎn) A 作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 等腰直角三角形，則 t 的值為 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 三、解答題（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算：（ 2 ）（ 2+ ） +（ 2 ） 2 18解方程組： 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè) 點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ 2， 0）， C（ 3， 1） （ 1）畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 寫畫法）； 點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，則 面積是 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 ） 20甲、乙兩位同學(xué) 5 次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們的 5 次總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題 第 1次 第 2 次 第 3 次 第 4次 第 5次 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 甲成績(jī) 90 40 70 40 60 乙成績(jī) 70 50 70 a 70 甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 （ 1） a= ， = ； （ 2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線； （ 3） S 甲 2=360，乙成績(jī)的方差是 ，可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定（填 “甲 ”或“乙 ”）從平均數(shù)和 方差的角度分析， 將被選中 21已知：如圖， 1+ D=90， 點(diǎn) G，并分別與 、 D求證： 完成證明并寫出推理依據(jù)） 證明： 知）， 2+ =90（ ）， 1+ D=90（已知）， = （等量代換）， 知）， 2= C（ ）， 1= （ ）， ） 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 22已知：用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸； 用 1 輛 輛 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A 型車 a 輛， B 型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ 請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 23如圖， ， A=45， E、 F 分別是 的點(diǎn)，且 F，連接 O （ 1）求證： O； （ 2）若 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于 G，當(dāng) 時(shí)，求 長(zhǎng) 24甲、乙兩列火車分別從 A、 B 兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開往 B 城，乙車開往A 城由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距 B 城的路程 S 甲 （千米）、 S 乙 （千米）與行駛時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分 （ 1）分別求出 S 甲 、 S 乙 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 t 的取值范圍）； （ 2）求 A、 B 兩城之間的距離，及 t 為何值時(shí)兩車相遇； （ 3）當(dāng)兩車相距 300 千米時(shí)，求 t 的值 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 25如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y= x+1 的圖象與 x 軸， ， B 兩點(diǎn)，以 邊在第二象限內(nèi)作正方形 （ 1）求邊 長(zhǎng)； （ 2）求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)； （ 3）在 x 軸上是否存在點(diǎn) M，使 周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年廣東省揭陽(yáng)市普寧市八年級(jí)（上） 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1下列各數(shù) 、 、 、 、 0. 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理 數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： 、 是無(wú)理數(shù)， 故選： B 2下面二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次 根式 【分析】 檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是 【解答】 解： A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 A 錯(cuò)誤； B、被開方數(shù)含分母，故 B 錯(cuò)誤； C、被開方數(shù)含分母，故 C 錯(cuò)誤； D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 D 正確； 故選： D 3下列計(jì)算正確的是（ ） A = B =6 C D 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =2 = ，正確； B、原式 = = ，錯(cuò)誤； C、 + 為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤； D、原式 = =2，錯(cuò)誤， 故選 A 4下列長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 6， 8， 10 B 5， 12， 13 C 2， 3 D ， ， 3 【考點(diǎn)】 勾股 定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即可解答 【解答】 解： A、 62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； B、 52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； C、 2 32，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意； D、（ ） 2+32=（ ） 2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意 故選： C 5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)都均為 差分別為 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2= S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2， 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故選 D 6下列四 個(gè)命題中，真命題有（ ） 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 如果 1 和 2 是對(duì)頂角，那么 1= 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 如果 0，那么 x 0 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷； 根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷； 根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷； 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以 錯(cuò)誤； 如果 1 和 2 是對(duì)頂角，那么 1= 2，所以 正確； 三角形的 一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以 錯(cuò)誤； 如果 0，那么 x 0，所以 錯(cuò)誤 故選 A 7如圖，下列條件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 4= 6 C 4= 5 D 1+ 3=180 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： A 1 與 2 是對(duì)頂角，不能判定 A 錯(cuò)誤； B當(dāng) 4= 6 時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判定 B 正確； 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C 4 與 5 不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角，不能判定 C 錯(cuò)誤； D當(dāng) 1+ 3=180時(shí)， 1+ 2=180，可得 能判定 故選： B 8已知方程組 ，則 2（ x y） 3（ 3x+2y）的值為（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 將 x y， 3x+2y 的值整體代入即可求解 【解答】 解： ， 2（ x y） 3（ 3x+2y） =2 5 3 （ 1） =10+3 =13 答： 2（ x y） 3（ 3x+2y）的值為 13 故選： C 9若定義： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2）， g（ 4， 5） =（ 4， 5），則 g（ f（ 2， 3） =（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)新定義先求出 f（ 2， 3），然后根據(jù) g 的定義解答即可 【解答】 解：根據(jù)定義， f（ 2， 3） =（ 2， 3）， 所以， g（ f（ 2， 3） =g（ 2， 3） =（ 2， 3） 故選 B 10已知函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則函數(shù) y= bx+k 的圖象大致是（ ） 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根 據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由函數(shù) y=kx+b 的圖象位置可得 k 0， b 0，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù) y= bx+k 的圖象位置 【解答】 解： 函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限， k 0， b 0， 函數(shù) y= bx+k 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 故選 C 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11計(jì)算： = 30 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法 【分析】 系數(shù)和被開方數(shù) 分別相乘，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可 【解答】 解： 3 2 =6 =30 ， 故答案為： 30 12某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)小明筆試成績(jī)?yōu)?90 分面試成績(jī)?yōu)?85 分，那么小 明的總成績(jī)?yōu)?88 分 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)筆試和面試所占的權(quán)重以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 筆試按 60%、面試按 40%， 總成績(jī)是（ 90 60%+85 40%） =88（分）； 故答案為： 88 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 13在 ，若三條邊的長(zhǎng)度分別為 9， 12、 15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是 108 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 首先利用勾股定理的逆定理，判定給三角形的形狀，求拼成的四邊形的面積就是這樣兩個(gè)三角形的面積和，由此列式解答即可 【解答】 解： 92+122=225， 152=225， 92+122=152， 這個(gè)三角形為直角三角形，且 9 和 12 是兩條直角邊； 拼成的四邊形的面積 = 9 12 2=108 故答案為： 108 14已知點(diǎn) A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸，則 m= 1 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可 【解答】 解： A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸， m+1=2m， 解得 m=1 故答案為： 1 15如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的兩倍少 15，求出這兩個(gè)角的度數(shù)？設(shè) 度數(shù)分別為 x， y，根據(jù)題意所列方程組是 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解：設(shè) 度數(shù)分別為 x、 y， 由題意得， 故答案為： 16如圖，直線 y= x+3 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B，與直線 y=x 交于點(diǎn) C，線段 的點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn) O 出發(fā)向點(diǎn) A 作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 等腰直角三角形，則 t 的值為 2 或 4 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形 【分析】 分為兩種 情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可 【解答】 解： 由 ，得 ， C（ 2， 2）； 如圖 1，當(dāng) 0， Q， C（ 2， 2）， Q=2， t=2， 如圖 2，當(dāng) 0， Q， 過(guò) C 作 M， C（ 2， 2）， M=2， M=2， t=2+2=4， 即 t 的值為 2 或 4， 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故答案為： 2 或 4； 三、解答題（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17計(jì)算：（ 2 ）（ 2+ ） +（ 2 ） 2 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答 】 解：原式 =4 5+4 4 +2 =5 18解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 根據(jù)方程組的特點(diǎn)采用相應(yīng)的方法求解，用加減法較簡(jiǎn)單 【解答】 解： 2+ ，得 11x=22， x=2， 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 代入 ，得 y= 1 所以方程組的解為 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè) 點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ 2， 0）， C（ 3， 1） （ 1）畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 寫畫法）； 點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 3） 點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2， 0） 點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3， 1） （ 2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，則 面積是 9 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）直接利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn) 的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可； （ 2）利用 在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案 【解答】 解：（ 1）點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 3）； 點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2， 0）； 點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 3， 1）； 故答案為：（ 1， 3），（ 2， 0），（ 3， 1）； （ 2） 面積是： 4 5 2 4 3 3 1 5=9 故答案為： 9 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 20甲、乙兩位同學(xué) 5 次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們的 5 次總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題 第 1次 第 2 次 第 3 次 第 4次 第 5次 甲成績(jī) 90 40 70 40 60 乙成績(jī) 70 50 70 a 70 甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 （ 1） a= 40 ， = 60 ； （ 2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線； （ 3） S 甲 2=360，乙成績(jī)的方差是 160 ，可看出 乙 的成績(jī)比較穩(wěn)定（填 “甲 ”或 “乙 ”）從平均數(shù)和方差的角度分析， 乙 將被選中 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)題意和平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)求出的 a 的值，完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線； （ 3）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：（ 1） 他們的 5 次總成績(jī)相同， 90+40+70+40+60=70+50+70+a+70， 解得 a=40， （ 70+50+70+40+70） =60， 故答案為： 40； 60； （ 2）如圖所示： （ 3） = （ 70 60） 2+（ 50 60） 2+（ 70 60） 2+（ 40 60） 2+（ 70 60）2=160 S 甲 2， 乙的成績(jī)穩(wěn)定， 從平均數(shù)和方差的角度分 析，乙將被選中， 故答案為： 160；乙；乙 21已知：如圖， 1+ D=90， 點(diǎn) G，并分別與 、 D求證： 完成證明并寫出推理依據(jù)） 證明： 知）， 2+ D =90（ 三角形內(nèi)角和定理 ）， 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 1+ D=90（已知）， 1 = 2 （等量代換）， 知）， 2= C（ 兩直線平行，同位角相等 ）， 1= C （ 等量代換 ）， 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 用垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可得出 2+D=90，利用等量代換即可得出 1= 2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 2= C，進(jìn)而可得出 1= C，利用平行線的判定定理即可得出 【解答】 證明： 知）， 2+ D=90（三角形內(nèi)角和定理）， 1+ D=90（已知）， 1= 2（等量代換）， 知） ， 2= C（兩直線平行，同位角相等）， 1= C（等量代換）， 錯(cuò)角相等，兩直線平行） 故答案為： D；三角形內(nèi)角和定理； 1； 2；兩直線平行，同位角相等； C；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 22已知：用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸； 用 1 輛 輛 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計(jì)劃第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 同時(shí)租用 A 型車 a 輛， B 型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息 ，解答下列問(wèn)題： 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ 請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) “用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸； ”“用1 輛 A 型車和 2 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸 ”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可； （ 2）由題意理解出： 3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案 【解答】 解：（ 1）設(shè)每輛 A 型車、 B 型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨 x 噸、 依題意列方程組得 ： ， 解得： 答： 1 輛 A 型車裝滿貨物一次可運(yùn) 3 噸， 1 輛 B 型車裝滿貨物一次可運(yùn) 4 噸 （ 2）結(jié)合題意和（ 1）得： 3a+4b=31， a= ， a、 b 都是正整數(shù)， 或 或 答：有 3 種租車方案： 方案一： A 型車 9 輛， B 型車 1 輛； 方案二： A 型車 5 輛， B 型車 4 輛； 方案三： A 型車 1 輛， B 型車 7 輛 五、解答題（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 23如圖， ， A=45， E、 F 分別是 的點(diǎn)，且 F，第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 連接 O （ 1）求證： O； （ 2）若 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于 G，當(dāng) 時(shí)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等 腰直角三角形 【分析】 （ 1）通過(guò)證明 等即可求得 （ 2）由 等腰直角三角形，得出 A=45，因?yàn)?出 G=45，所以 是等腰直角三角形，從而求得 長(zhǎng)和 ，然后等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， B， 在 O； （ 2）解： 0， A=45， A=45， G= A=45， 等腰直角三角形， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） G， 等腰直角三角形， F， F= 即 2F， 等腰直角三角形， G=1， = 在等腰 ， = ， 24甲、乙兩列火車分別從 A、 B 兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開往 B 城，乙車開往A 城由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距 B 城的路程 S 甲 （千米）、 S 乙 （千米）與行駛時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分 （ 1）分別求出 S 甲 、 S 乙 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 t 的取值范圍）； （ 2）求 A、 B 兩城之間的距離，及 t 為何值時(shí)兩車相遇； （ 3）當(dāng)兩車相距 300 千米時(shí)， 求 t 的值 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得 S 甲 、 S 乙 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）將 t=0 代入 S 甲 = 180t+600，即可求得 A、 B 兩城之間的距離，然后將（ 1）中的兩個(gè)函數(shù)相等，即可求得 t 為何值時(shí)兩車相遇； （ 3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得 t 的值 【解答】 解：（ 1）設(shè) S 甲 與 t 的函數(shù)關(guān)系式是 S 甲 =kt+b， ，得