2014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題(45).doc

12014年高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題（45）本試卷共6頁，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的序號下面，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選填其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題共40分）一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合23,logPa，,Qab，若0PQ，則PQ（）A3,0B3,0,2C3,0,1D3,0,1,22如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1z，2z對應(yīng)的向量分別是OA，OB，則復(fù)數(shù)12zz對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3已知等差數(shù)列na中，25a，411a，則前10項(xiàng)和10S（）A55B155C350D4004學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50)（單位：元），其中支出在30,50（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則n的值為（）A100B120C130D3905平面四邊形ABCD中0ABCD，()0ABADAC，則四邊形ABCD是（）A矩形B梯形C正方形D菱形6一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是A21B1C23D227下列命題：函數(shù)22()sincosfxxx的最小正周期是；函數(shù)1()(1)1xfxxx是偶函數(shù)；若111(1)adxax，則ae；橢圓)0(3222mmyx的離心率不確定。其中所有的真命題是（）A.B.C.D.8設(shè)三位數(shù)abcn，若以cba,為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有()A45個(gè)B81個(gè)C165個(gè)D216個(gè)第卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）(一)必做題(913題)9已知0,23)2sin(，則tan=_10若52345012345(12),xaaxaxaxaxax則a3=。11.右圖是一個(gè)算法的程序框圖，最后輸出的W_.12在區(qū)間5,5內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得221|20xxaxa的概率為13兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作11a，第2個(gè)五角形數(shù)記作25a，第3個(gè)五角形數(shù)記作312a，第4個(gè)五角形數(shù)記作422a，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若145na，則n（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中圓C的參數(shù)方程為：33cos13sinxy，（為參數(shù)），以O(shè)X為極軸建立極坐標(biāo)系，直線極坐標(biāo)方程為：512122圖43,0)6cos(則圓C截直線所得弦長為.15.(幾何證明選講選做題)如圖，ABC是的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點(diǎn)E,交于點(diǎn)D，PA=PE,60ABC，PD=1，PB=9，則EC=三、解答題（本大題共6小題，滿分75分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)31()sincos22fxxx,xR（1）求函數(shù)()fx的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)()fx在1,1上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,求PM與PN的夾角的余弦17（本小題滿分12分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列；（III）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級4TSRNMPyxO19（本小題滿分14分）設(shè)nS為數(shù)列na的前n項(xiàng)和，對任意的nN，都有(1)nnSmma(m為正常數(shù))（1）求證：數(shù)列na是等比數(shù)列；（2）數(shù)列nb滿足11112,(2,)1nnnbbabnnNb，求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列)1cos(21nbnn的前n項(xiàng)和nT20（本大題滿分14分）如圖，已知橢圓C：221(0)xyabab的離心率為32，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：222(2)(0)xyrr，設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N（1）求橢圓C的方程；（2）求TMTN的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn)，且直線,MPNP分別與x軸交于點(diǎn),RS，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：OROS為定值21（