分析力學(xué)論文 分析力學(xué).doc

分析力學(xué)論文淺談虛位移原理虛位移原理是應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑。對于只有理想約束的物體系統(tǒng)，由于約束反力不作功，有時應(yīng)用虛位移原理求解比列平衡方程更方便。1.約束及約束方程約束物體運(yùn)動所受到的限制對物體（質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系）自由運(yùn)動預(yù)定的限制條件（即可以限制位置，也可以限制速度）約束方程:用數(shù)學(xué)方程描述約束條件的方程約束分類幾何約束限制質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系在空間幾何位置的約束球面擺中質(zhì)點(diǎn)A的約xOA束方程運(yùn)動約束除限制質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的幾何位置外，還限制質(zhì)點(diǎn)的速度，那么這種約束就稱為運(yùn)動約束上圖車輪沿直線軌道作純滾動時約束方程為：0),(222lyxyxfryA0RxA定常約束與非定常約束定常約束約束方程中不顯含時間的約束非定常約束約束方程中顯含時間的約束如圖所示，擺長隨時間而變化的單擺，約束方程：完整約束與非完整約束完整約束約束方程不包含質(zhì)點(diǎn)速度，或者包含質(zhì)點(diǎn)速度但約束方程是可以積分的約束(幾何約束以及可以積分的運(yùn)動約束)；非完整約束約束方程包含質(zhì)點(diǎn)速度、且約束方程不可以積分的約束(不能積分的運(yùn)動約束)。)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)質(zhì)點(diǎn)數(shù)snixfi)(,1,2,)(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)；質(zhì)點(diǎn)數(shù)，snitxfivOMyx2022)(vtlyx)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)質(zhì)點(diǎn)數(shù)snixfi)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,z,y,(iiii約束數(shù)質(zhì)點(diǎn)數(shù)snixxfii圓輪所受約束為完整約束。約束還可以分為單面約束與雙面約束等，這里不過多討論2.自由度廣義坐標(biāo)定義：對具有雙面、幾何約束的質(zhì)點(diǎn)系，確定其位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目稱為該質(zhì)點(diǎn)系的自由度。例如:球面擺中質(zhì)點(diǎn)A有一個約束方程所以其確定A點(diǎn)位置的兩個坐標(biāo)X、Y中只有一個是獨(dú)立的這樣比用直角坐標(biāo)和約束方程更方便，而用來確定確定質(zhì)點(diǎn)系位置的獨(dú)立參變量，叫質(zhì)點(diǎn)廣義坐標(biāo)，例如Cv