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【周根項教授一分鐘速算】周根項一分鐘速算標(biāo)準(zhǔn)版，每套統(tǒng)一售價為298元，有發(fā)票！一分鐘速算口訣！ 快速閱讀基本小技巧，不可多得的。“兩位數(shù)乘9”的例子（兩位數(shù)特指個位比十位多1的兩位數(shù)）：349=？算法為我們有10個手指，從左往右1根手指就代表一個數(shù)，依次為1到10，兩位數(shù)的個位是多少，就彎哪根手指頭，彎下的代表0，彎下的手指前面有幾個，百位數(shù)就是幾，彎下的手指后面有幾個，個位就是幾。這個答案是306。速算7例1、位數(shù)與9相乘，用雙手十指來表示。打開雙手，掌心向自己從左到右，每個指頭依次代表110；比如：19，將代表1的大拇指彎曲，乘幾讀幾：9。再如：89，將代表8的手指彎曲，左側(cè)剩7，右側(cè)剩2，則積是72。2、個位數(shù)比十位數(shù)大1的兩位數(shù)9，可以用雙手速算。比如：459，此時只看這個兩位數(shù)的個位數(shù)，將代表個位數(shù)5的手指彎曲，左側(cè)剩4，右側(cè)剩5，此時彎曲的手指代表0，那么，459 =4053.、個位數(shù)與十位數(shù)相同的兩位數(shù)9，雙手速算法。比如：669，方法與上例相同，將代表個位數(shù)6的手指彎曲，只是此時彎曲的手指要讀作9。左側(cè)剩5，右側(cè)剩4。彎曲的手指讀作9，那么，669 = 5944、十位數(shù)相同，個位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)9的速算法。例如：6466，將一個十位數(shù)加1與另一個十位數(shù)相乘，（6+1）6 = 42，再將兩個個位數(shù)相乘， 46的積24，連在兩個十位數(shù)相乘的積的后面。就是 6466 = 42245、個位數(shù)相同，十位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)9的速算法。例如：4363，將十位數(shù)相乘，加上個位數(shù)：46+3 = 27（10），再將個位數(shù)相乘的積33 = 9寫在后面，就是4363 = 2709?？谠E：十位數(shù)相乘加個位，個位數(shù)相乘寫后面。6、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)的萬能法： 首先個位數(shù)上下相乘，有進位的則進位。 個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘、積相加，有進位的加進位。 十位數(shù)上下相乘，有進位的加進位。例如：3452 = 1768 再例如：2668 = 1768 7、求數(shù)字位置顛倒兩位數(shù)的差：例如：8668。先用被減數(shù)的十位數(shù)、減無它的個位數(shù)，86 = 2，再9（29 = 18），結(jié)果就是要求的差。即：8668 =（86）9 = 29 =18。周根項速算大師乘法口訣1、兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下：它的“積”= 上（十位數(shù)自己加1，再乘于自己）所得的“積”后面在寫上兩個個位數(shù)相乘的“積”。如6268= 4216 ：十位數(shù)相乘的積 = 6（6+1）= 42（前積）個位數(shù)相乘的積 = 28 = 16（后積）（前積）后面跟著寫上后積 = 4216計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。所以：6268= 4216 2、一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：（福建神奇三秒速算）任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。如（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積） 兩積組成1518如（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積） 兩積相鄰組成：3612如（3）4826=1248計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積） 兩積組成：1248如（4）245平方=60025計算方法24（24+1）=600（前積），55=25 兩積組成：60025abcd 魏式系數(shù)=（a-c）d+(b+d-10)c“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)。”1.先求出魏式系數(shù)2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）3.尾乘尾為后積。4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。如：7675，8784吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 如：7675魏式系數(shù)就是7，8784魏式系數(shù)就是8。如：7863，5942，個位數(shù)相加為11的數(shù)，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它本身的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。例題1： 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。例題2： 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：例如：（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積） 組成1518例如：（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積），兩積相鄰組成：3612例如：（3）4826 = 1248 計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積），兩積組成：1248例如：（4）245平方=60025-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25，兩積組成：60025常用速算口訣（三則）（一）、 十幾與十幾相乘 ：口訣：十幾乘十幾，方法最容易：保留十位加個位， 添零再加個位積。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10m）（10n）10010m10nmn 1010（mn）mn。 例：17l6 10 （76）23（第三句）， 2307623042272（第四句）， 1716272。 （二）、十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補（和為10）的兩位數(shù)相乘 ：口訣：十位同，個位補，兩數(shù)相乘要記?。菏患右怀耸?， 個位之積緊相隨。 證明：設(shè)m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：3436 （31）34312（第三句）， 個位之積4624， 34361224。 （第四句）注意：兩個數(shù)之積小于10 時，十位數(shù)字應(yīng)寫零。 （三）用11 去乘其它任意兩位數(shù) 口訣：兩位數(shù)乘十一， 此數(shù)兩邊取， 中間留個空， 用和補進去。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10mn）（101）100m10（mn）n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10 時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m1， 如：8411 8041210804120924， 8411924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導(dǎo)引： 12 14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1. 11=1）（2.2+4=6）（3.24=8）=168注明：該進位的進位，也適用十幾的平方（例：1212=144）第三節(jié)：首加1的好方法導(dǎo)引： 23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明： 夠進位的進位。被乘數(shù)是相同數(shù)，乘數(shù)互補，互補數(shù)加1例：2129= （2+1）2=6 中間0 尾數(shù)19=9）=609計算逢5 的平方數(shù)的好方法：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾)第四節(jié)：首加1 的好方法： （被乘數(shù)互補，乘數(shù)相同）導(dǎo)引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.連起來便是1628）通用口訣：（頭加1后，頭乘頭，尾成尾）注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進位進位。如果被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補，則乘數(shù)頭加1 ，尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快方法導(dǎo)引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 連起來就是861）通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進位的進位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如6268=4216- 計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積如（1）3346=1518（個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積），兩積組成1518-如（2）8443=3612（個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）-計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積），兩積相鄰組成：3612-如（3）4826=1248-計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積），兩積組成：1248-如（4）245平方=60025-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25- 兩積組成：60025-bcd 魏式系數(shù)=（a-c）d+(b+d-10)c “頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)。”-1、 先求出魏式系數(shù) 2、頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）-3、.尾乘尾為后積。-4、.兩相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 -如：7675，8784吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。如：7675魏式系數(shù)就是7，8784魏式系數(shù)就是8。-如：7863，5942，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。-例如 第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。-例題1 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。 -例題2 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣： 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如3764=1828+(34+76)10=2368 同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：2327=621 1、 同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。8727=2349 3、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如7664=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：5121=1071 - “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如2121=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。2325=575 速算1：首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。1719=323- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十幾平方” 速算 2：首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。2529=725-“二十幾乘二十幾” 速算 3：首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。5757=3249-“五十幾乘五十幾” 速算 4：首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。9599=9405-“九十幾乘九十幾” 速算 5：首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。4646=2116- “四十幾平方” 速算 6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。5151=2601- “五十幾平方” 6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。3799=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如6565= 4225- “幾十五平方” 8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如3411=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位。如15115=2265，24615 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。 1）一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 49=36 想：個位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起來是36 78397047 想： 個位前是78,783（781）704,末位是1037 合起來是7047 2）一個數(shù)乘99：這個數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)1），末兩位湊100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一個數(shù)乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)1），末三位湊1000 11234999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，11222766。 合并同類項法則合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。分解因式歌 首先提取公因式，然后考慮用公式。 十字相乘試一試，分組分得要合適。 四種方法反復(fù)試，分解完成連乘式。算術(shù)根運算法則歌絕對值，算術(shù)根，永不為負記在心。兩個好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。 說明：絕對值和算術(shù)根都是非負數(shù)。對于算術(shù)根的運算，一般是先化成絕對值的形式，再根據(jù)絕對值的概念，化去絕對值符號，這樣可以減少差錯。二元二次方程組一般解法未知項，成比例，消元降次都可以。方程一邊等于零，因式分解再降次。方程缺了一次項，常數(shù)消去再求解。 一元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括號去括號。 常數(shù)都往右邊挪，未知都往左邊靠。如有同類須合并，化為標(biāo)準(zhǔn)再求解。注：未知指未知數(shù)。一元一次不等式組的四種情。大大取較大， 小小取較小，小大，大小中間找， 小小，大大解不了。不等式解集的幾種情況兩大從大， 兩小從小，一大一小就相連， 不能相連是空集。取對數(shù)口訣已知真數(shù)求對數(shù)，首數(shù)尾數(shù)分別求，根據(jù)位數(shù)定首數(shù)，再用數(shù)表查尾數(shù)。取反對數(shù)口訣已知對數(shù)求真數(shù)。定數(shù)定位兩步走，先用數(shù)表查數(shù)字。再用首數(shù)定位數(shù)。巧背圓周率解放前，江南某處山下有一所學(xué)校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山同和尚對飲，臨走時布置學(xué)生背圓周率，要求背到小數(shù)點以后22 位。學(xué)生背誦終日，還是記不住。眼看就要日落西山，有個學(xué)生靈機一動，把老師上山喝酒的事編成一段順口溜： 山巔一寺一壺酒，（3.14159）， 爾樂苦煞吾。 （26535）。 把酒吃，酒殺爾，（897932） 殺不死，樂爾樂。（384626）。求積順口溜 周長除以得直徑， 直徑除以2 得半徑。半徑平方乘等于圓面積， 外圓內(nèi)圓面積相減求環(huán)形。扇形面積是乘以圓心角， 圓柱側(cè)面積是底面周長乘以高。圓柱表面積兩底加一側(cè)， 圓柱體積底面積乘高。套管體積外圓柱減內(nèi)圓柱， 圓錐體積底面積乘高再三等分。面積公式歌正方長方最簡單，要知面積長乘寬； 平行四邊底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完； 知道直徑就知周，圓形面積也好求，直徑折半自相乘，再乘3.1416。 遇到奇形與怪狀，先截后算莫慌張，能截三角截三角，能截方來就截方， 大塊小塊加一起，整個面積就知詳。幾種體積的計算長方形體積如何求？ 長乘寬來再乘高。正方形體積如何求？就是棱長三次方。圓柱體體積如何求？ 圓底面積乘以高。圓錐體體積如何求？先把底面積乘以高，然后再乘三分之一，角的集合數(shù)學(xué)里面角很多，組成一個大集合。 射線繞著端點轉(zhuǎn)，生成一個平面角。轉(zhuǎn)一圈，叫周角，轉(zhuǎn)半圈，叫平角。 順時針轉(zhuǎn)，叫負角，逆時針轉(zhuǎn)，叫正角。繞著端點不斷轉(zhuǎn)，生成終邊相同的角。 90角是直角，還有銳角和鈍角。兩角之和為直角，它們互相稱余角； 兩角之和為平角，它們彼此稱補角。許多角和圓有關(guān)：圓心角，圓周角， 圓內(nèi)角，圓外角，還有一個弦切角。搞測量，也要角，望物體，稱視角， 測目標(biāo)，方位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。就是劃分經(jīng)緯度， 處處也要用到角。一條直線有傾斜角，兩條交成對頂角。三條直線若相交， 同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和外角。多邊形，有頂角，相似就有對應(yīng)角。 有內(nèi)角，有外角，外角角和為周角。內(nèi)外兩角若相鄰，彼此互為鄰補角。 若是等腰三角形，頂角之外叫底角。圓的內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角。 扇形有個中心角，還可定義新的角。就是平日解題目，也常設(shè)個輔助角。 記住上面種種角，科學(xué)研究唱主角。幾何證明題歌訣幾何證明并不難，首先過好審題關(guān)。 字斟句酌細琢磨，命題反復(fù)看幾遍。畫圖正確利思考，已知求證要寫全。 知識聯(lián)想更重要，緊扣題意再“優(yōu)選”。分析途徑是逆轉(zhuǎn)，根據(jù)結(jié)論尋條件。 字跡工整層次清，論證步驟寫周全。證明兩線垂直或平行欲證垂直、平行線，多依定理來判斷。平行、垂直?；プ儯渲兄苯鞘顷P(guān)鍵。四點共圓很有用，找角相等極方便。 如有公用一斜邊，證出直角不為難。若用中點證平行，常常利用中位線。 如能找到弦中點，連接中心即垂線。若知兩圓相外切，必有一外公切線。 連接切點必垂直，再做一個公切線。內(nèi)外公切線相交，連線也能成垂直。 平行、垂直挺有用，證明常添輔助線。只要規(guī)律掌握好，平行、垂直題得證。證明成比例（成等積）線段證明比例是重點，掌握規(guī)律并不難。 比例等積可互換，先把定理牢記全。射影定理分角線，圓冪定理平行線。 若無定理可引用，相似定理排里邊。相似不行也好辦，只尋等比或等線。 再用定理或相似，找到等比好代換。條件一定要認準(zhǔn)，常常需添輔助線。 平面幾何輔助線一般添加法 角之關(guān)系要細辨，構(gòu)造等、差、倍、半是關(guān)鍵。比例線段平行線，構(gòu)造相似三角形也常見。 比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。諸圓相交公共弦，有時得用連心線。 諸圓相切公切線，切點圓心還需連。直角相對想共圓，互補二角共弦想共圓， 四邊形外角等于不相鄰內(nèi)對角想共圓。若遇中點找中點，兩點相連平行線。 角之平分線遇垂線