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【周根項教授一分鐘速算】周根項一分鐘速算標準版，每套統(tǒng)一售價為298元，有發(fā)票！一分鐘速算口訣！ 快速閱讀基本小技巧，不可多得的?！皟晌粩党?”的例子（兩位數特指個位比十位多1的兩位數）：349=？算法為我們有10個手指，從左往右1根手指就代表一個數，依次為1到10，兩位數的個位是多少，就彎哪根手指頭，彎下的代表0，彎下的手指前面有幾個，百位數就是幾，彎下的手指后面有幾個，個位就是幾。這個答案是306。速算7例1、位數與9相乘，用雙手十指來表示。打開雙手，掌心向自己從左到右，每個指頭依次代表110；比如：19，將代表1的大拇指彎曲，乘幾讀幾：9。再如：89，將代表8的手指彎曲，左側剩7，右側剩2，則積是72。2、個位數比十位數大1的兩位數9，可以用雙手速算。比如：459，此時只看這個兩位數的個位數，將代表個位數5的手指彎曲，左側剩4，右側剩5，此時彎曲的手指代表0，那么，459 =4053.、個位數與十位數相同的兩位數9，雙手速算法。比如：669，方法與上例相同，將代表個位數6的手指彎曲，只是此時彎曲的手指要讀作9。左側剩5，右側剩4。彎曲的手指讀作9，那么，669 = 5944、十位數相同，個位數相加等于10的兩位數9的速算法。例如：6466，將一個十位數加1與另一個十位數相乘，（6+1）6 = 42，再將兩個個位數相乘， 46的積24，連在兩個十位數相乘的積的后面。就是 6466 = 42245、個位數相同，十位數相加等于10的兩位數9的速算法。例如：4363，將十位數相乘，加上個位數：46+3 = 27（10），再將個位數相乘的積33 = 9寫在后面，就是4363 = 2709?？谠E：十位數相乘加個位，個位數相乘寫后面。6、任意兩位數乘兩位數的萬能法： 首先個位數上下相乘，有進位的則進位。 個位數和十位數交叉相乘、積相加，有進位的加進位。 十位數上下相乘，有進位的加進位。例如：3452 = 1768 再例如：2668 = 1768 7、求數字位置顛倒兩位數的差：例如：8668。先用被減數的十位數、減無它的個位數，86 = 2，再9（29 = 18），結果就是要求的差。即：8668 =（86）9 = 29 =18。周根項速算大師乘法口訣1、兩位數相乘，在十位數相同、個位數相加等于10的情況下：它的“積”= 上（十位數自己加1，再乘于自己）所得的“積”后面在寫上兩個個位數相乘的“積”。如6268= 4216 ：十位數相乘的積 = 6（6+1）= 42（前積）個位數相乘的積 = 28 = 16（后積）（前積）后面跟著寫上后積 = 4216計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。所以：6268= 4216 2、一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：（福建神奇三秒速算）任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式系數為“0”所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。如（1）3346=1518（個位數相加小于10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積） 兩積組成1518如（2）8443=3612（個位數相加小于10，十位數小的數4不變 十位大的數8加1）計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積） 兩積相鄰組成：3612如（3）4826=1248計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積） 兩積組成：1248如（4）245平方=60025計算方法24（24+1）=600（前積），55=25 兩積組成：60025abcd 魏式系數=（a-c）d+(b+d-10)c“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數?！?.先求出魏式系數2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數）3.尾乘尾為后積。4.兩積相連，在十位數上加上魏式系數即可 。如：7675，8784吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式系數一定是它的十位數的數 如：7675魏式系數就是7，8784魏式系數就是8。如：7863，5942，個位數相加為11的數，它們的系數一定是十位數大的數減去它本身的個位數。例如第一題魏式系數等于7-8=-1，第2題魏式系數等于5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以采用以上方法速算。例題1： 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數上加上7最后的積為5700。例題2： 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數上2減去1，最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：例如：（1）3346=1518（個位數相加小于10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積） 組成1518例如：（2）8443=3612（個位數相加小于10，十位數小的數4不變 十位大的數8加1）計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積），兩積相鄰組成：3612例如：（3）4826 = 1248 計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積），兩積組成：1248例如：（4）245平方=60025-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25，兩積組成：60025常用速算口訣（三則）（一）、 十幾與十幾相乘 ：口訣：十幾乘十幾，方法最容易：保留十位加個位， 添零再加個位積。 證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則 （10m）（10n）10010m10nmn 1010（mn）mn。 例：17l6 10 （76）23（第三句）， 2307623042272（第四句）， 1716272。 （二）、十位數字相同、個位數字互補（和為10）的兩位數相乘 ：口訣：十位同，個位補，兩數相乘要記住：十位加一乘十位， 個位之積緊相隨。 證明：設m、n 為1 到9 的任意整數，則 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：3436 （31）34312（第三句）， 個位之積4624， 34361224。 （第四句）注意：兩個數之積小于10 時，十位數字應寫零。 （三）用11 去乘其它任意兩位數 口訣：兩位數乘十一， 此數兩邊取， 中間留個空， 用和補進去。 證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則 （10mn）（101）100m10（mn）n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：當兩位數字之和大于10 時，要進到百位上，那么百位數數字就成為m1， 如：8411 8041210804120924， 8411924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導引： 12 14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1. 11=1）（2.2+4=6）（3.24=8）=168注明：該進位的進位，也適用十幾的平方（例：1212=144）第三節(jié)：首加1的好方法導引： 23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明： 夠進位的進位。被乘數是相同數，乘數互補，互補數加1例：2129= （2+1）2=6 中間0 尾數19=9）=609計算逢5 的平方數的好方法：(被乘數加1再乘以乘數，尾乘尾)第四節(jié)：首加1 的好方法： （被乘數互補，乘數相同）導引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.連起來便是1628）通用口訣：（頭加1后，頭乘頭，尾成尾）注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進位進位。如果被乘數相同，乘數互補，則乘數頭加1 ，尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快方法導引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 連起來就是861）通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進位的進位兩位數相乘，在十位數相同、個位數相加等于10的情況下，如6268=4216- 計算方法：6（6+1）=42（前積），28=16（后積）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式系數為“0”所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積如（1）3346=1518（個位數相加小于10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）-計算方法：3（4+1）=15（前積），36=18（后積），兩積組成1518-如（2）8443=3612（個位數相加小于10，十位數小的數4不變 十位大的數8加1）-計算方法：4（8+1）=36（前積），34=12（后積），兩積相鄰組成：3612-如（3）4826=1248-計算方法：4（2+1）=12（前積），68=48（后積），兩積組成：1248-如（4）245平方=60025-計算方法24（24+1）=600（前積），55=25- 兩積組成：60025-bcd 魏式系數=（a-c）d+(b+d-10)c “頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數?！?1、 先求出魏式系數 2、頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數）-3、.尾乘尾為后積。-4、.兩相連，在十位數上加上魏式系數即可 。 -如：7675，8784吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式系數一定是它的十位數的數 。如：7675魏式系數就是7，8784魏式系數就是8。-如：7863，5942，它們的系數一定是十位數大的數減去它的個位數。-例如 第一題魏式系數等于7-8=-1，第2題魏式系數等于5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以采用以上方法速算。-例題1 7675， 計算方法： （7+1）7=56 56=30 兩積組成5630，然后十位數上加上7最后的積為5700。 -例題2 7863，計算方法：7（6+1）=49，38=24，兩積組成4924，然后在十位數上2減去1，最后的積為4914兩位數乘法速算口訣 一般口訣： 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如3764=1828+(34+76)10=2368 同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積后面接。 如：2327=621 1、 同首互補，首位之積加上尾，尾數之積后面接。8727=2349 3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如7664=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積后面接。如：5121=1071 - “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如2121=441 5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍后加上尾數積。2325=575 速算1：首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。1719=323- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十幾平方” 速算 2：首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。2529=725-“二十幾乘二十幾” 速算 3：首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。5757=3249-“五十幾乘五十幾” 速算 4：首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積后面接。9599=9405-“九十幾乘九十幾” 速算 5：首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。4646=2116- “四十幾平方” 速算 6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方后面接。5151=2601- “五十幾平方” 6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積后面接。3799=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積后面接。如6565= 4225- “幾十五平方” 8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如3411=3 3+4 4=374 9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半后后面加個0（原數是偶數）或小數點往后移一位。如15115=2265，24615 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積后面接。如108107=11556 11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。 1）一個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 49=36 想：個位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起來是36 78397047 想： 個位前是78,783（781）704,末位是1037 合起來是7047 2）一個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數1），末兩位湊100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數1），末三位湊1000 11234999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，11222766。 合并同類項法則合并同類項，法則不能忘；只求系數代數和，字母、指數不變樣。分解因式歌 首先提取公因式，然后考慮用公式。 十字相乘試一試，分組分得要合適。 四種方法反復試，分解完成連乘式。算術根運算法則歌絕對值，算術根，永不為負記在心。兩個好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。 說明：絕對值和算術根都是非負數。對于算術根的運算，一般是先化成絕對值的形式，再根據絕對值的概念，化去絕對值符號，這樣可以減少差錯。二元二次方程組一般解法未知項，成比例，消元降次都可以。方程一邊等于零，因式分解再降次。方程缺了一次項，常數消去再求解。 一元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括號去括號。 常數都往右邊挪，未知都往左邊靠。如有同類須合并，化為標準再求解。注：未知指未知數。一元一次不等式組的四種情。大大取較大， 小小取較小，小大，大小中間找， 小小，大大解不了。不等式解集的幾種情況兩大從大， 兩小從小，一大一小就相連， 不能相連是空集。取對數口訣已知真數求對數，首數尾數分別求，根據位數定首數，再用數表查尾數。取反對數口訣已知對數求真數。定數定位兩步走，先用數表查數字。再用首數定位數。巧背圓周率解放前，江南某處山下有一所學校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山同和尚對飲，臨走時布置學生背圓周率，要求背到小數點以后22 位。學生背誦終日，還是記不住。眼看就要日落西山，有個學生靈機一動，把老師上山喝酒的事編成一段順口溜： 山巔一寺一壺酒，（3.14159）， 爾樂苦煞吾。 （26535）。 把酒吃，酒殺爾，（897932） 殺不死，樂爾樂。（384626）。求積順口溜 周長除以得直徑， 直徑除以2 得半徑。半徑平方乘等于圓面積， 外圓內圓面積相減求環(huán)形。扇形面積是乘以圓心角， 圓柱側面積是底面周長乘以高。圓柱表面積兩底加一側， 圓柱體積底面積乘高。套管體積外圓柱減內圓柱， 圓錐體積底面積乘高再三等分。面積公式歌正方長方最簡單，要知面積長乘寬； 平行四邊底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完； 知道直徑就知周，圓形面積也好求，直徑折半自相乘，再乘3.1416。 遇到奇形與怪狀，先截后算莫慌張，能截三角截三角，能截方來就截方， 大塊小塊加一起，整個面積就知詳。幾種體積的計算長方形體積如何求？ 長乘寬來再乘高。正方形體積如何求？就是棱長三次方。圓柱體體積如何求？ 圓底面積乘以高。圓錐體體積如何求？先把底面積乘以高，然后再乘三分之一，角的集合數學里面角很多，組成一個大集合。 射線繞著端點轉，生成一個平面角。轉一圈，叫周角，轉半圈，叫平角。 順時針轉，叫負角，逆時針轉，叫正角。繞著端點不斷轉，生成終邊相同的角。 90角是直角，還有銳角和鈍角。兩角之和為直角，它們互相稱余角； 兩角之和為平角，它們彼此稱補角。許多角和圓有關：圓心角，圓周角， 圓內角，圓外角，還有一個弦切角。搞測量，也要角，望物體，稱視角， 測目標，方位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。就是劃分經緯度， 處處也要用到角。一條直線有傾斜角，兩條交成對頂角。三條直線若相交， 同位角，內錯角，同旁內角和外角。多邊形，有頂角，相似就有對應角。 有內角，有外角，外角角和為周角。內外兩角若相鄰，彼此互為鄰補角。 若是等腰三角形，頂角之外叫底角。圓的內接四邊形，外角等于內對角。 扇形有個中心角，還可定義新的角。就是平日解題目，也常設個輔助角。 記住上面種種角，科學研究唱主角。幾何證明題歌訣幾何證明并不難，首先過好審題關。 字斟句酌細琢磨，命題反復看幾遍。畫圖正確利思考，已知求證要寫全。 知識聯想更重要，緊扣題意再“優(yōu)選”。分析途徑是逆轉，根據結論尋條件。 字跡工整層次清，論證步驟寫周全。證明兩線垂直或平行欲證垂直、平行線，多依定理來判斷。平行、垂直?；プ?，其中直角是關鍵。四點共圓很有用，找角相等極方便。 如有公用一斜邊，證出直角不為難。若用中點證平行，常常利用中位線。 如能找到弦中點，連接中心即垂線。若知兩圓相外切，必有一外公切線。 連接切點必垂直，再做一個公切線。內外公切線相交，連線也能成垂直。 平行、垂直挺有用，證明常添輔助線。只要規(guī)律掌握好，平行、垂直題得證。證明成比例（成等積）線段證明比例是重點，掌握規(guī)律并不難。 比例等積可互換，先把定理牢記全。射影定理分角線，圓冪定理平行線。 若無定理可引用，相似定理排里邊。相似不行也好辦，只尋等比或等線。 再用定理或相似，找到等比好代換。條件一定要認準，常常需添輔助線。 平面幾何輔助線一般添加法 角之關系要細辨，構造等、差、倍、半是關鍵。比例線段平行線，構造相似三角形也常見。 比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。諸圓相交公共弦，有時得用連心線。 諸圓相切公切線，切點圓心還需連。直角相對想共圓，互補二角共弦想共圓， 四邊形外角等于不相鄰內對角想共圓。若遇中點找中點，兩點相連平行線。 角之平分線遇垂線