安徽省安慶市2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期五校聯(lián)盟考試試題文.docx

五校聯(lián)盟20172018學(xué)年度第二學(xué)期高三聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，.R表示實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 2復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 正項等差數(shù)列的前和為，已知，則=（ ）A. 35 B. 36 C. 45 D. 544. 小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒，黃燈5秒，紅燈45秒如果小明每天到路口的時間是隨機的，則小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是 A B C D5. 設(shè)則（ ）A. B. C. D. 6、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（）A. 90 B. 72 C. 68 D. 607.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A. B. C. D. 8. 把函數(shù)的圖象向左平（）個單位，得到一個偶函數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 9.已知拋物線的焦點為，定點.若射線與拋物線C相交于點（點在、中間），與拋物線C的準線交于點，則（ ） A B C D10. 已知中， ， ，點是邊上的動點，點是邊上的動點，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 011. 設(shè)函數(shù)， ，則函數(shù)的零點個數(shù)是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 112. 設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足=0，=0，=0，用S1、S2、S3分別表示ABC、ACD、ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是（）A B2 C4 D8第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分. 第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答. 第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)13.已知甲、乙兩名籃球運動員進行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個，每組命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則命中率較高的為 .14.設(shè)實數(shù)滿足，則的最小值為 .15.已知橢圓 與雙曲線 有公共的左、右焦點,它們在第一象限交于點,其離心率分別為,以為直徑的圓恰好過點,則 .16. 對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式：；根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則_.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本題滿分12分）已知函數(shù)=(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若=，求.18（本題滿分12分）如圖1所示，平面多邊形中，四邊形為正方形，,沿著將圖形折成圖2，其中為的中點. （）求證：；（）求四棱錐的體積.19.（本題滿分12分）隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）經(jīng)常使用偶爾或不用合計30歲及以下703010030歲以上6040100合計13070200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率參考公式： ，其中參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635 20（本題滿分12分）如圖,橢圓：的左、右焦點分別為,橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為. （）求橢圓的方程；（）過點的直線交橢圓于兩點,問在軸上是否存在定點,使得為定值？證明你的結(jié)論.21（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.22.（本題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值23.（本題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).（）求不等式的解集;（）若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.五校聯(lián)盟20172018學(xué)年度第二學(xué)期高三聯(lián)考數(shù) 學(xué) 參 考 答 案（文科）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案CACDCBCDBBBB第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)13.答案： 甲. 14. 答案： 4.15. 答案：.16.答案：10.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17、【解析】(1) =sin(3+x)cos(x)+cos2(+x)，=(sin x)(cos x)+(sin x)=sin 2x+=sin(2x)+（3分）由2k2x2k+，kZ，得kxk+，kZ，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k，k+，kZ（6分）(2)由=得，sin(2A)+=，sin(2A)=1，0A，02A2，2A，2A=，A=，（8分）a=2，b+c=4，根據(jù)余弦定理得，4=+2bccos A=+bc=(b+c)3bc=163bc，bc=4，聯(lián)立得，b=c=2（12分）18.【解析】（）在梯形中,.,.（4分）平面平面,平面平面,平面. （）在中,.分別以為軸,軸,軸建立平面直角坐標系, 設(shè),則,則,易知平面的一個法向量為,設(shè)平面的法向量為,即令,則,平面的法向量為,二面角的平面角的余弦值為,解得,即.（10分）所以六面體的體積為：.（12分）19.【解析】（1）由列聯(lián)表可知： ，因為，所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)（6分）（2）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為， ， ；偶爾或不用共享單車的2人分別為， 則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種，其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為共1種，故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率（12分）20.【解析】（）由題設(shè)得,又,解得,.故橢圓的方程為.（4分）（）,當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)此時直線的方程為,設(shè),把代入橢圓的方程,消去并整理得,則,可得.設(shè)點,那么,若軸上存在定點,使得為定值,則有,解得,此時,當(dāng)直線的斜率不存在時,此時直線的方程為,把代入橢圓方程解得,此時, ,綜上,在軸上存在定點,使得為定值.（12分）21.【解析】：（）的定義域為 ， . 若，則，所以在單調(diào)遞增.若，則當(dāng)時， ；當(dāng)時， .所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（6分）（）由（）知，當(dāng)時， 在無最大值；當(dāng)時， 在取得最大值，最大值為.因此等價于.令，則在單調(diào)遞增， .于是，當(dāng)時， ；當(dāng)時， .因此， 的取值范圍是.（12分）22.【解析】：（1）由曲線C1：，得，曲線C1的普通方程為：，由曲線C2：，展開可得：，即曲線