四川省眉山中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題理.docx

眉山中學(xué)高2020屆高二10月月考數(shù)學(xué)試題（理科）數(shù)學(xué)試題卷共2頁(yè)滿分150分考試時(shí)間120分鐘1 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.空間中，可以確定一個(gè)平面的條件是( ) 三個(gè)點(diǎn) 四個(gè)點(diǎn) 三角形 四邊形 2. 已知異面直線分別在平面內(nèi)，且平面與的交線為，則直線與的位置關(guān)系是( ) 與都平行 至多與中的一條相交 與都不平行 至少與中的一條相交 3.對(duì)兩條不相交的空間直線與，必存在平面，使得( ) ， ， ， ， 4.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的序號(hào)是( )若，則； 若，則；若，則； 若，則. 5.下列命題中錯(cuò)誤的是( ) 已知兩平面垂直，過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面 三個(gè)兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直 兩平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線 兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則交線也垂直于第三個(gè)平面6.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )經(jīng)過(guò)直線有且僅有一個(gè)平面垂直于直線 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個(gè)平面內(nèi) 3 2 1 07.在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是( ) 8. 右圖為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，為原正方體的頂 點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中( ) 與所成的角為 與相交9.如右圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底 面垂直，且，已知其正視圖面積為，則其側(cè)視圖面積為( ) 10. 如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且， ，為的中點(diǎn)異面直線與所成角的正切值為( ) 1 2 11. 九章九術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱;陽(yáng)馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖,在塹堵中，若，當(dāng)陽(yáng)馬體積最大時(shí),則塹堵的體積為( ) 12. 如右圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)， 分別是棱，的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( ) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卡上相應(yīng)位置.13. 如右圖，在四棱錐中，分別為，上的點(diǎn)，且平面若，則_ . 14. 如圖所示，在三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，則當(dāng)滿足條件 時(shí)，四邊形為菱形.15.已知是所在平面外的一點(diǎn)，且在所在平面內(nèi)的射影H在內(nèi)，則H一定是的 心.16.如右圖,正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)下列命題是真命題的序號(hào)是 平面； 平面；平面平面； 三棱錐的體積有最大值.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題滿分10分)如圖為一個(gè)幾何體的三視圖（1）求該幾何體的的體積；（2）求該幾何體的的表面積18(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，平面底面，和分別是和的中點(diǎn). 求證：（1）平面平面；（2）平面平面.19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，.（1）證明：平面； （2）求四棱錐的高. 20(本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是矩形，側(cè)面是正三角形，且側(cè)面底面，為側(cè)棱的中點(diǎn)，且直線與平面所成的角為.(1)求證：； (2)求的值. 21(本小題滿分12分)如圖,四邊形中,分別在,上,.現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面. (1)當(dāng)，是否在折疊后的上存在一點(diǎn)，使得平面?若存在,求出點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由;(2)設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),三棱錐的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值. 22.(本小題滿分12分)在如圖所示三棱錐中，側(cè)面是全等的直角三角形，