五校聯(lián)誼高中三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題(文).doc

2009年秋期南陽市五校聯(lián)誼高中三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（文）考試說明：1 本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）和答題卷三部分，其中第I卷（選擇題）12面，第II卷（非選擇題）34面，答題卷58面。共150分，考試時(shí)間120分鐘。2 答題前，務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在機(jī)讀卡和答題卷規(guī)定的位置上；所有題目必須答題卷上作答，在試題卷上答題無效。3 請(qǐng)將本試卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分答案答在答題卷上制定區(qū)域內(nèi)，超出大答題域的答案五校。用機(jī)讀卡的同學(xué)直接把第I卷（選擇題）的答案用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。4 考試結(jié)束后，將答題卷和機(jī)讀卡交上，試題卷自己保存。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填入答題卡中） 1已知集合，則等于ABCD2在中是角A、B、C成等差數(shù)列的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知函數(shù)存在反函數(shù)，若的圖像過點(diǎn)，則函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)ABCD4等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，若則的值A(chǔ)72B36C18D1445函數(shù)，若的解集為，則的值為A4，-2B-2，4C1，-2D2，-16已知點(diǎn)，若直線與線段AB的交點(diǎn)P分有向線段AB的比為4：1，則a的值為A-9B-3C9D37設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)，則的值為A1B2C3D48已知函數(shù)的值最小正周期為，則該函數(shù)的圖像A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱9已知，且關(guān)于x的方程有實(shí)根，則向量與的夾角的取值范圍是ABCD10函數(shù)的值域是ABCD11把函數(shù)圖像按平移后得到圖像的函數(shù)解析式為，那么函數(shù)為ABCD12函數(shù)且在2，)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是ABC1D1第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題。每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13已知，B在第三象限，則 14關(guān)于函數(shù)=有下列命題：的周期為是的一條對(duì)稱軸;在上是增函數(shù)，其中正確的命題序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上）15已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。16依次寫出數(shù)列：的法則如下：如果為自然數(shù)且未出現(xiàn)過，則用遞推公式否則，用遞推公式= 。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）已知向量，且（1）求與；（2）若的最小值是，求的值。18（12分）已知函數(shù)-+（1）求函數(shù)發(fā)的最小正周期，以及對(duì)稱軸方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。19（12分）若方程至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（12分）如圖，公園有一塊邊長為2的等邊的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上。（1） 設(shè)，求用表示y的函數(shù)關(guān)系式；（2） 如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在那里？請(qǐng)予證明。21（12分）已知數(shù)列中，且（I）求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求的值。22（12分）已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖像與直線相切（1）若的解析式（2）若