不等式知識點總結(jié)及試題.doc

初二數(shù)學不等式部分知識點及練習題不等式部分1 一般的，用符號“”“”“”“”或“”連接的式子叫做不等式。題型一：列不等式 用不等式表示下面敘述（1）a的一半的相反數(shù)是非負數(shù)；（2）x的三倍比它與5的差大；（3）a與2的差是非正數(shù)；（4）x的5倍與-2的差大于x與1的和的三倍；題型二：不等式的意義1、下面列出的不等式，正確的是（）A. a不是負數(shù)，可表示為a0B. x不大于3，可表示為x3；C. m與4的差是負數(shù)，可表示為m-40;2 不等式的基本性質(zhì)一：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（重點） 不等式的基本性質(zhì)二：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（重點） 不等式的基本性質(zhì)三：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。（重點、難點）題型一：利用不等式性質(zhì)將不等式化為xa的形式根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為xa的形式（1）x/3-2x/3-2; （2）-3x+22x+3;（3）(6-x)/2x/2; （4）-5x/2-1; 題型二：不等式的基本性質(zhì)運用若ab,則-2a+5_-2b+5;若xb,且c0,則ac+d_bc+d若acbc且c0,則a_b;如果a1變形得_判斷正誤：因為56,所以5xy,則下列式子錯誤的是（ ）A. x-3y-3 B.3-x3-y C. x+3y+2 D. x/3y/3若k0,則下列不等式中不能成立的是（ ）A. 55k C.3-k1-k D. k/6-k/9若x-y,則下列不等式一定成立的是（ ）A. xy B. x-y C.x+y0 D.m2x-m2y3 能是不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要判斷某個數(shù)是不是不等式的解，可直接將該值帶入不等式的左右兩邊，看不等式是否成立，成立，則是，不成立，則不是。一般，不等式的解不止一個，有時有很多個，甚至無窮個。 4一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，組成這個不等式的解集。 不等式的解集必須符合兩個條件解集中的每一個數(shù)都能使不等式成立能使不等式成立的解都在解集內(nèi) 5求解不等式解集的過程叫解不等式。題型一：判斷未知數(shù)的值是不是不等式的解判斷x=7,5,9 是不是不等式x-25成立嗎？題型二： 求解不等式，并將不等式的解用數(shù)軸表示3xx+2 52(1-x)-1/3x2/3 2x-5x/2+1聯(lián)系題：函數(shù)y=x-7 中的自變量x的取值范圍是多少？求不等式x-4的負整數(shù)解綜合提高題：x2的最小值是a,x5的最大值是b，則a+b的值是多少6. 不等式的解集有兩種表示方法 用不等式表示（注意與區(qū)別）用數(shù)軸表示（特別注意有等號畫實心點，沒有等號畫空心點） 7、等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步驟（部分步驟可以根據(jù)實際情況適當省略）去分母 去括號 移項 （注意變號）合并同類項 系數(shù)化為一 題型一：填-空題當x_時，代數(shù)式（2+x）/2的值是正數(shù)當x_時，1-2x的值是正數(shù)；當x_時，1-2x的值是負數(shù)；當x_時，1-2x的值是非負數(shù)。不等式2x-2x/3+13x+(13x-1)-2 2(x-1)3(x+1)-23-(x-1)/42+3+(x+1)/8 5x-122(4x-3)6(x-1)3+4x (x+2)5-1(3x-2)/5題型二：應(yīng)用題小明在第一次數(shù)學考試中得了72分，第二次考試中的了82分，第三次考試中，至少得多少分，才能使三次考試的平均成績不少于80分？綜合提高題：已知關(guān)于x的方程(m-2)x+3=11-m(3-x)當m取何值時，原方程有不小于1的解？當m取何值時，原方程有負數(shù)解？當m取何值時，原方程有不大于2的解？已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過（2,4）和（1,3/8）求k和b.畫出一元一次函數(shù)圖象當y為何值時，x0?當x為何值時，y=0？；當x為何值時，y-x; x-51;x/23; x-34 5x+73(x+1)x/2-(x-3)1/4 x/2-11-3x/2 2x+53(x+2) 2x