學(xué)科教育論文-淺談高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)體會 .doc

學(xué)科教育論文-淺談高中數(shù)學(xué)新課程關(guān)于概率的教學(xué)體會1.知識要求與變化1.1聯(lián)系案例介紹概率的實(shí)際應(yīng)用；概率起源于現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際。在介紹古典概型的部分，討論了摸球問題，生物學(xué)的基因遺傳規(guī)律，拋擲篩子問題，涂色問題等；閱讀部分介紹了小概率事件；幾何概型介紹了撒豆問題及隨機(jī)模擬的例題；在互斥事件的應(yīng)用部分，給出了射擊問題等；在超幾何分布中重點(diǎn)介紹了通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布，進(jìn)而分析產(chǎn)品的質(zhì)量問題；獨(dú)立事件介紹了電路問題等。1.2教學(xué)要求；新課標(biāo)要求必修3學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型及互斥事件有一個發(fā)生的概率等內(nèi)容。教學(xué)中不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)”上，特別不要把排列組合的技巧與方法提前應(yīng)用于等可能基本事件的計(jì)數(shù)之中，主要是用枚舉法。注意概念的區(qū)別與聯(lián)系，類似的概念不能混淆；注意運(yùn)用公式時要檢查是否符合公式運(yùn)用的前提條件；注意順向思維與逆向思維，正難則反。新課標(biāo)要求選修2-3學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布列、超幾何分布、相互獨(dú)立事件及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布、取有限值的離散型隨機(jī)變量均值與方差、正態(tài)分布曲線等。新課程要求學(xué)習(xí)兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布，而原教學(xué)大綱只要求學(xué)習(xí)幾何分布不學(xué)習(xí)超幾何分布；新課程要求學(xué)習(xí)條件概率，而原教學(xué)大綱中不要求學(xué)習(xí)條件概率。研究一個隨機(jī)現(xiàn)象，就是要了解它所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和每一個結(jié)果出現(xiàn)的概率。分布列正是描述了離散型隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律，二項(xiàng)分布和超幾何分布是兩個應(yīng)用廣泛的概率模型，要求通過實(shí)例引入這兩個概率模型，不追求形式化的描述。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)手段來處理數(shù)據(jù)，有條件的學(xué)校還可運(yùn)用一些常用的統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題。2.教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)2.1在“古典概型”這一節(jié)中，從隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)入，得出概率的統(tǒng)計(jì)定義，進(jìn)而引出等可能事件的概率。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)例理解古典概型的特征是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，讓學(xué)生初步學(xué)會把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型。教學(xué)時不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)”上，計(jì)數(shù)本身只是方法與策略問題，在具體模型中有很多特殊的計(jì)數(shù)方法。2.2從古典概型到幾何概型，是從有限到無限的延伸。等可能的情況不僅在有限個事件時可以說明，也能拓展到無限個事件的情形。幾何概型的教學(xué)應(yīng)抓住其直觀性較強(qiáng)的特點(diǎn)，通過實(shí)例說明幾何概型的特征是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無限性和每一個實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。2.3在“離散型隨機(jī)變量及其分布列”這一小節(jié)中，兩點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布是概率論中最重要的幾種分布之一，在實(shí)際應(yīng)用和理論分析中都有重要的地位，因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的分布列。由于隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量不同于從前學(xué)習(xí)函數(shù)時遇到的變量，它是按照一定概率取值的變量，按學(xué)生的現(xiàn)有知識和認(rèn)識水平難以透徹理解，所以教學(xué)難點(diǎn)是建立隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念，以及對它們有正確的理解。關(guān)鍵是多考察實(shí)際例子，通過它們加深對隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的認(rèn)識，并熟悉它們的分布列。2.4在“二項(xiàng)分布及其應(yīng)用”這一小節(jié)中，由于條件概率、事件的相互獨(dú)立性這兩個重要概念及相關(guān)公式，為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中的二項(xiàng)分布打下鋪墊，因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)為條件概率，事件的相互獨(dú)立性、二項(xiàng)分布。由于條件概率以前沒有學(xué)習(xí)過，所以教學(xué)難點(diǎn)是建立條件概率的概念公式，關(guān)鍵是多考察實(shí)際例子，加深對概念公式認(rèn)識。2.5在“離散型隨機(jī)變量的均值與方差”這一節(jié)中，離散型隨機(jī)變量的均值（或數(shù)學(xué)期望）與方差，應(yīng)著眼于隨機(jī)現(xiàn)象的整體和全局問題。因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量的期望與方差的求法。關(guān)鍵是分析實(shí)際例子，通過它們加深對隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的理解，并能熟練寫出隨機(jī)變量的分布列，根據(jù)分布列正確計(jì)算隨機(jī)變量的期望與方差。3.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)3.1注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力；在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值幫助學(xué)生認(rèn)識到；數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。概率與實(shí)際生活聯(lián)系很密切，在課堂教學(xué)過程中，要通過對案例的分析、研究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。還可指導(dǎo)學(xué)生直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單問題，通過數(shù)學(xué)建?；顒右龑?dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題，也可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在社會中的廣泛應(yīng)用，鼓勵學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，開闊他們的視野。3.2開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有直觀、形象、生動的特點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)的過程中能夠進(jìn)行體驗(yàn)和感受，通過親歷的過程，易于激活思維，因此可以成為數(shù)學(xué)建構(gòu)未知數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)，加速數(shù)學(xué)知識的遷移和促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的同化，也可能促使學(xué)生在積極思維的過程中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在概率教學(xué)中，一般有習(xí)題課，而沒有實(shí)驗(yàn)課，習(xí)題課對于鞏固課堂教學(xué)起著重要的作用，但習(xí)題課不能解決理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，也難以培養(yǎng)好學(xué)生運(yùn)用概率的思想和方法解決實(shí)際問題的能力。實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，結(jié)合學(xué)習(xí)和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實(shí)際問題，寫出分析報(bào)告。在實(shí)驗(yàn)課中，通過動手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象的概念和理論，同時讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧，獨(dú)立完成研究型小課題，提高其分析問題和解決問題的能力。3.3注重概率與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識；數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在動力，也有外在動力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)課程是以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的。因此，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力。近幾年的高考題中，就設(shè)