土力學(xué)1-第五章土的壓縮性與地基沉降計(jì)算.ppt

本章提要 本章特點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn),第五章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算,土的壓縮性 -測試方法和指標(biāo) 地基的最終沉降量-分層總合法 地基的沉降過程-飽和土滲流固結(jié)理論 有一些較嚴(yán)格的理論 有較多經(jīng)驗(yàn)性假設(shè)和公式 應(yīng)力歷史及先期固結(jié)壓力 不同條件下的總沉降量計(jì)算 滲流固結(jié)理論及參數(shù),土力學(xué)1之第五章,土的壓縮變形問題,土的壓縮性與地基沉降計(jì)算,試驗(yàn)方法,壓縮性指標(biāo),沉降的大小,沉降的過程,土的壓縮性測試方法 一維壓縮性及其指標(biāo) 地基的最終沉降量計(jì)算 飽和土體的滲流固結(jié)理論,5.1 概述 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo) 5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法 5.4 飽和黏性土地基沉降與 時(shí)間的關(guān)系,第五章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算,5.1 概述,壓縮性測試,最終沉降量,沉降速率,5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),一維壓縮：基本方法 復(fù)雜條件：修正,太沙基一維固結(jié)理論,室內(nèi)：側(cè)限壓縮（Es） 三軸壓縮（Ee） 現(xiàn)場：荷載試驗(yàn)（E0）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,5.4 飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,概 述,主線、重點(diǎn)：一維問題！,5.1 概述 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo) 5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法 5.4 飽和黏性土地基沉降與 時(shí)間的關(guān)系,第四章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),土的壓縮性試驗(yàn),現(xiàn)場試驗(yàn),載荷試驗(yàn),5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),側(cè)限壓縮試驗(yàn), - p（或）曲線 e p（或）曲線 e lgp（或lg）曲線 先期固結(jié)壓力 原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線,由側(cè)限壓縮試驗(yàn)整理得到的三條常用曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn),5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),固結(jié)容器： 環(huán)刀、護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等 加壓設(shè)備：杠桿比例1:10 變形測量設(shè)備,側(cè)限壓縮（固結(jié)）儀,支架,加壓設(shè)備,固結(jié)容器,變形測量,側(cè)限壓縮試驗(yàn),側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定 逐級(jí)加大荷載,P1,s1,e1,e0,測定： 每級(jí)壓力p作用下，試樣的壓縮變形S,側(cè)限壓縮試驗(yàn),已知： 試樣初始高度H0 試樣初始孔隙比e0,加荷步驟,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),側(cè)限壓縮試驗(yàn),由三相草圖：,可得到e-p關(guān)系,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),e-p曲線及有關(guān)指標(biāo),不同土的壓縮系數(shù)不同，a越大，土的壓縮性越大 同種土的壓縮系數(shù)a不是常數(shù)，與應(yīng)力p有關(guān),壓縮系數(shù)土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值(MPa-1 ),p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,p,e,利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低（即曲線上任一點(diǎn)切線斜率）,在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性,P1-某深度處土中豎向自重應(yīng)力，MPa。 P2-某深度處土中豎向自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，MPa。,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),e-p曲線及有關(guān)指標(biāo),規(guī)范為了便于比較和應(yīng)用,通常采用壓力間隔由p10.1MPa增加到 p20.2MPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性,a1-20.1MPa-1低壓縮性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土 a1-20.5MPa-1高壓縮性土,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),壓縮系數(shù),側(cè)限壓縮模量,體積壓縮系數(shù),e-p曲線及有關(guān)指標(biāo),同a一樣，Es也不是常數(shù)，隨壓力大小而變。壓力小時(shí)， a大但Es?。粔毫Υ髸r(shí)， a小但Es大。因此在計(jì)算沉降時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際豎向應(yīng)力的大小在壓縮曲線上取相應(yīng)的值計(jì)算壓縮模量。,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),土的回彈曲線和再壓縮曲線,回彈曲線bc：不和初始加載的曲線ab重合，卸載至零時(shí)，土樣的孔隙比沒有恢復(fù)到初始孔隙比e0，顯示土殘留了一部分壓縮變形，稱為殘余變形；但也恢復(fù)了一部分壓縮變形，稱為彈性變形。,側(cè)限壓縮試驗(yàn),再壓縮曲線cdf：發(fā)現(xiàn)df段好像是ab段的延續(xù)，猶如期間沒有經(jīng)過卸載和再加壓的過程一樣。, 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),土的回彈曲線和再壓縮曲線,在試驗(yàn)曲線的卸載和再加載段，土樣的變形特性同初始加載段明顯不同，前者的剛度較大 在再加載段，當(dāng)應(yīng)力超過卸載時(shí)的應(yīng)力p時(shí)，曲線逐漸接近一次加載曲線 卸載和再加載曲線形成滯回圈,z-z曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),應(yīng)力歷史及影響,土體在歷史上所承受過的應(yīng)力情況（包括最大應(yīng)力等）稱為應(yīng)力歷史,應(yīng)力歷史的影響非常顯著,土樣在A和B點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大,土的回彈曲線和再壓縮曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),e-lgp曲線-壓縮指數(shù)、回彈指數(shù),Ce Cc， 一般Ce0.1-0.2Cc,特點(diǎn)：在壓力較大部分， 接近直線段,指標(biāo)：,反映了土的應(yīng)力歷史,壓縮指數(shù),Cc與a不同， a隨壓力變化而變化，而Cc在壓力較大時(shí)為常數(shù)。 Cc越大其壓縮性越高。低壓縮性土Cc一般小于0.2，高低壓縮性土Cc一般大于0.4.,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),側(cè)限壓縮試驗(yàn)指標(biāo)匯總,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),在先期固結(jié)壓力pc附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，據(jù)此可確定pc,先期固結(jié)壓力,AB：沉積過程，到B點(diǎn)應(yīng)力為pc BC：取樣過程，應(yīng)力減小，先期固結(jié)壓力為pc CD：壓縮試驗(yàn)曲線，開始段位于再壓縮曲線上，后段趨近原位壓縮曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn),先期固結(jié)壓力：e-lgp曲線上，對(duì)應(yīng)于曲線段過渡到直線段的某拐彎點(diǎn)的壓力值是土層歷史上所承受過的最大固結(jié)壓力，也就是土體固結(jié)過程中所受的最大有效應(yīng)力, 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)m 作水平線m1 作m點(diǎn)切線m2 作m1,m2 的角分線m3 m3與試驗(yàn)曲線的直線段交于點(diǎn)B B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc,先期固結(jié)壓力pc的確定,Casagrande 法,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),e-lgp曲線-先期固結(jié)壓力,先期固結(jié)壓力：土層歷史上所經(jīng)受到的最大壓力pc,pc= p0：正常固結(jié)土 pc p0 ：超固結(jié)土，如卸荷或被剝蝕等 pc p0 ：欠固結(jié)土，如新近沉積土，人 工填土等,OCR=1：正常固結(jié) OCR1：超固結(jié) OCR1：欠固結(jié),超固結(jié)比：,如土層當(dāng)前承受的自重壓力為p0,相同p0 時(shí)，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),側(cè)限壓縮試驗(yàn),先期固結(jié)壓力,OCR=1：正常固結(jié),OCR1：欠固結(jié),OCR1：超固結(jié), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),原位壓縮及原位再壓縮曲線,正常固結(jié)土:,超固結(jié)土:, 沉積ab 取樣bb 室內(nèi)試驗(yàn)bcd,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),原位初始?jí)嚎s曲線的推求,基本假定： 取樣后不回彈，即土樣取出后孔隙比保持不變，(e0,p0)點(diǎn)位于原狀土初始?jí)嚎s或再壓縮曲線上 壓縮指數(shù)Cc和回彈指數(shù)Ce為常數(shù) 試驗(yàn)曲線上的0.42e0點(diǎn)不受到擾動(dòng)影響，未受擾動(dòng)的原位初始?jí)嚎s曲線也應(yīng)相交于該點(diǎn),側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),0.1 1 10 p(100kPa),1.0 0.8 0.6 0.4,e,e0,0.42e0,擾動(dòng)增加,原狀樣,重塑樣,不同擾動(dòng)程度試樣的室內(nèi)壓縮曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn),說明對(duì)經(jīng)受過很高壓力，壓密程度已經(jīng)很高的土樣，此時(shí)起始的各種不同擾動(dòng)對(duì)土的壓縮性影響已沒什么區(qū)別了。, 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),正常固結(jié)土原位壓縮曲線的推求,對(duì)正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力 pc = p0 (e0, pc)位于原位壓縮曲線上 以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn) 通過B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線,推定方法,側(cè)限壓縮試驗(yàn), 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),超固結(jié)土原位再壓縮曲線的推求,確定pc, p0的作用線 因?yàn)閜cp0,點(diǎn)F(e0, p0)位于再壓縮曲線上 過F點(diǎn)作斜率為Ce的直線FE，F(xiàn)E為原位再壓縮曲線 以0.42e0在壓縮曲線上確定D點(diǎn)，DE為原位壓縮曲線 FED即為所求的原位再壓縮和壓縮曲線,側(cè)限壓縮試驗(yàn),推定方法,現(xiàn)場載荷試驗(yàn)裝置, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),現(xiàn)場載荷試驗(yàn)及變形模量,載荷試驗(yàn)ps曲線,. 壓密階段,oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中f,地基處于彈性平衡狀態(tài),.局部剪切階段,ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)，主要產(chǎn)生壓縮和剪切變形。,.破壞階段,bc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面，荷載增加，沉降急劇變化。主要產(chǎn)生側(cè)向剪切變形。,1. 評(píng)定地基土承載力提供依據(jù) 2.估算地基土的變形模量、不排水抗剪強(qiáng)度和基床反力系數(shù)K,靜力載荷試驗(yàn)可用于：,根據(jù)彈性力學(xué)公式，可反求變形模量,現(xiàn)場載荷試驗(yàn)及變形模量, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),變形模量:土體正應(yīng)力與總正應(yīng)變d的比值。,式中：沉降影響系數(shù)； b承壓板寬度， 土的泊松比。, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),三軸壓縮試驗(yàn)及彈性模量,常用試驗(yàn)類型,三軸壓縮試驗(yàn), 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),變形模量：,泊松比：,一般化的應(yīng)力應(yīng)變曲線, 彈性模量,固結(jié)排水試驗(yàn),與圍壓有關(guān) 非線性（彈塑性） 剪脹性,三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)及彈性模量, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)及彈性模量,高聳建筑對(duì)于風(fēng)荷載下傾斜，用Es或E0計(jì)算的沉降遠(yuǎn)大于實(shí)際沉降；而用Ei或Er計(jì)算結(jié)果較為合理； 計(jì)算飽和軟粘土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生瞬時(shí)沉降時(shí)也應(yīng)用彈性模量。,因?yàn)閯?dòng)荷載（如車輛荷載、風(fēng)荷載、地震荷載）作用是瞬時(shí)的反復(fù)的，其作用時(shí)很短時(shí)間內(nèi)孔隙水來不及排出或不完全排出，土體積壓縮變形來不及發(fā)生，荷載結(jié)束后，發(fā)生的大部分變形可恢復(fù)（即為可恢復(fù)的彈性變形）。,定義:土體正應(yīng)力與彈性（即可恢復(fù)）正應(yīng)變d的比值。,土的彈性模量,工程意義, 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),變形模量 E 與側(cè)限變形模量 Es間的關(guān)系,則:,E0 Es,廣義虎克定律,側(cè)限條件,由于0.5，所以 1.,土彈性模量要比E0和Es大得多，可能是十幾或更多倍。, 5.2土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo),小 結(jié), - p（或）曲線 e p（或）曲線 e lgp（或lg）曲線 先期固結(jié)壓力 原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線,由側(cè)限壓縮試驗(yàn)整理得到的三條常用曲線,5.1 概述 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo) 5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法 5.4 飽和黏性土地基沉降與 時(shí)間的關(guān)系,第五章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,研究表明：粘性土地基的沉降量S由機(jī)理不同的三部分沉降組成：,初始瞬時(shí)沉降 Sd ：在不排水條件下，有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的；,粘性地基的沉降類型,總變形：,主固結(jié)沉降 Sc ：由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的，是地基變形的主要部分。,次固結(jié)沉降 Ss ：主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。,地基的最終沉降量計(jì)算,最終沉降量S：,t時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。,以一維側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎(chǔ)的分層總和法,計(jì)算方法：,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,地基的最終沉降量計(jì)算,單一土層一維壓縮問題 地基最終沉降量計(jì)算方法法 分層總和法 規(guī)范法（又稱應(yīng)力面積法，修正的分層總和法） 原位壓縮曲線法，又稱應(yīng)力歷史法 彈性理論法（自學(xué)P97-100）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,單一土層一維壓縮問題,計(jì)算簡圖,（a）e-p曲線,（b）e-lgp曲線,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算公式：e-p曲線,單一土層一維壓縮問題,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,優(yōu)點(diǎn): 可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線 可考慮土層的應(yīng)力歷史，區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土分別進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式：e-lgp曲線,單一土層一維壓縮問題,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算公式：e-lgp曲線-正常固結(jié)土,單一土層一維壓縮問題,可使用推定的原位壓縮曲線的Cc值進(jìn)行計(jì)算：,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算公式：e-lgp曲線-超固結(jié)土,單一土層一維壓縮問題,可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線的Cc和Ce值進(jìn)行計(jì)算：,當(dāng)p2pc,當(dāng)p2pc,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟：,單一土層一維壓縮問題,確定：,查定：,算定：,以公式 為例,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,大面積堆載下飽和軟粘土地基沉降問題,理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法,假設(shè)基底壓力為線性分布 附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降,故可利用側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果計(jì)算； 只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降 將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,基本假定和基本原理：,地基最終沉降量-分層總和法,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-分層總和法,原地基的自重應(yīng)力分布cz 基底附加壓力p0=p-d 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,cz從地面算起，水下取有效重度； z從基底算起，由基底附加應(yīng)力p0=p-d引起,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-分層總和法,. . 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,經(jīng)驗(yàn)法： 一般土層：z=0.2cz 若該深度下為高壓縮性土， 軟土層：z=0.1cz,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-分層總和法,原地基的自重應(yīng)力分布sz 基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,不同土層界面 地下水位線 每層厚度不宜0.4B或4m z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小 z隨深度變化是非線性的，ep也是非線性，故分層厚度太大將產(chǎn)生較大誤差。,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算公式：e-p曲線,地基最終沉降量-分層總和法,壓縮后-e2i,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,壓縮前-e1i,由圖5-2可計(jì)算各分層壓縮量：,式中：,例題5-1,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,已知：基底尺寸3mX2m，傳至地面荷載F=300kN，d=1.2m，水位基底下0.6m，土層室內(nèi)壓縮試驗(yàn)成果表見5-4，用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)沉降。,例題5-1（續(xù)）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,例題5-1（續(xù)）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,地基最終沉降量-規(guī)范法,深度z范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)(表56),5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦使用的最終沉降計(jì)算方法是對(duì)分層總和法單向壓縮公式作了進(jìn)一步修正，應(yīng)用了“應(yīng)力面積”的基本概念，故稱為應(yīng)力面積法，又稱簡化修正的分層總和法。,附加應(yīng)力面積：,理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法,假設(shè)基底壓力為線性分布 附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降,故可利用側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果計(jì)算； 只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降 將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,基本假定和基本原理：,地基最終沉降量-規(guī)范法,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-規(guī)范法,原地基的自重應(yīng)力分布cz 基底附加壓力p0=p-d 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,cz從地面算起，水下取有效重度； z從基底算起，由基底附加應(yīng)力p0=p-d引起,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-規(guī)范法,. . 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,自試算深度往上z厚度范圍壓縮量（包括相鄰荷載影響， z 取值按表5-7）滿足： 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度不大于30m時(shí)，可用簡化公式： zn=b(2.5-0.4lnb)； 取至基巖或堅(jiān)硬粘土層頂面；,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算步驟,地基最終沉降量-規(guī)范法,原地基的自重應(yīng)力分布sz 基底附加壓力p0 確定地基中附加應(yīng)力z分布 確定計(jì)算深度zn 地基分層Hi 計(jì)算每層沉降量Si 各層沉降量疊加Si,不同土層界面 地下水位線,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,計(jì)算公式：e-p曲線,平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)(表5-6),將基底下zi、zi-1范圍內(nèi)附加應(yīng)力，按等面積化為相同深度范圍 內(nèi)矩形分布時(shí)分布應(yīng)力的大小,地基最終沉降量-規(guī)范法,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,基底中心點(diǎn)下zi-1zi深度范圍附加應(yīng)力面積。,式中：Ai為基底中心點(diǎn)下0zi深度范圍附加應(yīng)力面積;,結(jié)果修正,地基最終沉降量-規(guī)范法,會(huì)導(dǎo)致S的計(jì)算誤差，如： 取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大 側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等,軟粘土（應(yīng)力集中）S 偏小, s1 硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散） S 偏大, s1,s沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗(yàn)確定，也可采用表5-8.,基底壓力線性分布 彈性附加應(yīng)力計(jì)算 單向壓縮 只計(jì)主固結(jié)沉降 原狀土現(xiàn)場取樣的擾動(dòng) 參數(shù)為常數(shù) 按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,表5-8 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s,s=1.4-0.2, (1)與土質(zhì)軟硬有關(guān), (2)與基底附加應(yīng)力p0/fk的大小有關(guān),fak：地基承載力特征值,結(jié)果修正,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,地基最終沉降量-規(guī)范法,：壓縮模量當(dāng)量值，Ai：第i層土附加應(yīng)力面積；,（MPa）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,例題5-2,已知：基礎(chǔ)底面面積4.8mX3.2m，d=1.5m，傳至地面F=1800kN，分層及相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力壓力段的壓縮模量Esi如圖，fak=120kPa。試用應(yīng)力面積法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降。,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,例題5-2（續(xù)）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,例題5-2（續(xù)）,地基最終沉降量-原位壓縮曲線法（P108109）,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法, 準(zhǔn)備資料, 應(yīng)力分布, 沉降計(jì)算,建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深） 地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線 計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn),確定計(jì)算深度 確定分層界面 計(jì)算各土層的czi，zi 計(jì)算各層沉降量 地基總沉降量,自重應(yīng)力 基底壓力基底附加應(yīng)力 附加應(yīng)力, 結(jié)果修正,單向分層總和法要點(diǎn)小結(jié),5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,可計(jì)算成層地基 可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ) - 條性、矩形和圓形等 可計(jì)算不同基底壓力分布 - 均勻、三角和梯形分布 參數(shù)的試驗(yàn)測定方法簡單 已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,（a）基底壓力為線性分布 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算 （c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) （d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降,單向分層總和法的評(píng)價(jià),5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法,單向分層總和法的評(píng)價(jià),5.1 概述 5.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo) 5.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法 5.4 飽和黏性土地基沉降與 時(shí)間的關(guān)系,第五章：土的壓縮性與地基沉降計(jì)算,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,1986年：開工 1990年：人工島完成 1994年：機(jī)場運(yùn)營 面積：4370m1250m 填筑量：180106m3 平均厚度：33m 地基：15-21m厚粘土 問題：沉降大 且不均勻,日本關(guān)西國際機(jī)場,世界最大人工島,關(guān)西國際機(jī)場,設(shè)計(jì)預(yù)測沉降： 5.77.5 m 完工實(shí)際沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年) 預(yù)測主固結(jié)完成： 20年后 比設(shè)計(jì)超填： 3.0 m,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié),問題：固結(jié)沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小 ？,飽和土體的滲流固結(jié)理論,一維滲流固結(jié),5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,飽和土一維滲流固結(jié)理論 （Terzaghi滲流固結(jié)理論） 固結(jié)度的計(jì)算 有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題,飽和土體的滲流固結(jié)理論,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,滲透固結(jié)理論是針對(duì)土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論,物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型 數(shù)學(xué)模型 滲透固結(jié)微分方程 方程求解 理論解答 固結(jié)程度 固結(jié)度的概念,一維滲流固結(jié)理論,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,實(shí)踐背景：大面積均布荷載,側(cè)限狀態(tài)的簡化模型,處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,鋼筒 彈簧 水體 帶孔活塞 活塞小孔大小,滲透固結(jié)過程,側(cè)限條件 土骨架 孔隙水 排水頂面 滲透性大小,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,p,附加應(yīng)力: z=p 超靜孔壓: u=z=p 有效應(yīng)力: z=0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力:z=p,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,雙面 排水,固結(jié)過程中，u和隨時(shí)間變化，固結(jié)過程的實(shí)質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程 超靜孔壓力u是由外荷載引起的，它是超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力，u總=u靜+u超靜 側(cè)限條件t=0時(shí)的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，也即，孔壓系數(shù)：,土體在受到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力隨時(shí)間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱土體的滲流固結(jié),一維滲流固結(jié)理論,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,土層是均質(zhì)且完全飽和 土顆粒與水不可壓縮 水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生 滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變 壓縮系數(shù)a是常數(shù) 荷載均布,瞬時(shí)施加，總應(yīng)力不隨時(shí)間變化 土體變形完全是超孔隙水壓力消散引起。,基本假定,基本變量,總應(yīng)力已知,有效應(yīng)力原理,超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,微小單元（11dz） 微小時(shí)段（dt）,土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律,滲流固結(jié) 基本方程,土骨架的體積變化 孔隙體積的變化 流入流出水量差,連續(xù)性條件,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,固體體積：,孔隙體積：,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化流出的水量,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,將V2代入可得：,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化流出的水量,達(dá)西定律:,孔隙體積的變化土骨架的體積變化,u - 超靜孔壓,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,Cv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度 Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比； 單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí),固結(jié)系數(shù):,數(shù) 學(xué) 模 型,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,方程求解 - 解題思路,反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān) 是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解 其一般解的形式為： 只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t),滲透固結(jié)微分方程：,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,u ：超靜孔壓 ：有效應(yīng)力 p ：總附加應(yīng)力,u+ =p,方程求解 初始條件及邊界條件,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,單面排水,起始超靜孔壓沿深度為線性分布，定義=p2/p1,微分方程：,初始條件和邊界條件,為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度,方程的解：,方程求解 方程的解,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,在實(shí)用中采取第一項(xiàng)，即m=1得：,單面排水,式5-48,從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況 u-z曲線上的切線斜率反映該點(diǎn)的水力梯度水流方向,思考：兩面排水時(shí)如何計(jì)算？,方程求解 固結(jié)過程,方程的解：,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,u ：超靜孔壓 ：有效應(yīng)力 p ：總附加應(yīng)力,u+ =p,方程求解 初始條件及邊界條件,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,雙面排水,起始超靜孔壓沿深度為線性分布，定義=p2/p1，令土層厚度2H，,微分方程：,初始條件和邊界條件,方程的解：,方程求解 方程的解,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,在實(shí)用中采取第一項(xiàng)，即m=1得：,雙面排水,式5-50,雙面排水的情況,上半部和單面排水的解完全相同 下半部和上半部對(duì)稱,方程求解 固結(jié)過程,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,固結(jié)度的概念,一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力z,t對(duì)起始超孔壓p（或總應(yīng)力）的比值,Uz,t=01：表征一點(diǎn)超靜孔壓的消散程度,Ut=01：表征一層土超靜孔壓的消散程度,一層土的 平均固結(jié)度,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)有效應(yīng)力原理，土變形只取決于有效應(yīng)力,式5-52,平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系,t時(shí)刻：,確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t,固結(jié)度等于t時(shí)刻的沉降量與最終沉降量之比,固結(jié)度的概念,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,式5-52,均布荷載單面排水,地基的平均固結(jié)度計(jì)算,Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,式5-48,式5-52,將5-48代入5-52可得單面排水下任意時(shí)刻t固結(jié)度的近似值：,式5-53,均布荷載單面排水,地基的平均固結(jié)度計(jì)算,5.4飽和黏性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系,取1，即“0”型，起始超孔隙水壓力圖為矩形，代入上式則有：,式5-53,取0，即“1”型，起始超孔隙水壓力圖為三角形，代入上式則有：,不同時(shí)的固結(jié)度可由5-53來求，也可了用戶U0、U1按下式計(jì)算：,為方便查用，表5-12給出了不同下UtTv關(guān)系。,式5-54,式5-55,式5-56,均布荷載雙面排水,地基的平均固結(jié)