2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章機(jī)械能及其守恒定律24機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用能力訓(xùn)練11292.doc

24 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1(2017貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)。將小球拉至A點(diǎn)，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方與A點(diǎn)的豎直高度差為h的B點(diǎn)時(shí)，速度大小為v。已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于mghB小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢(shì)能減少mv2C小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)克服彈力做功為mghD小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mghmv2答案D解析小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球重力勢(shì)能減少量等于小球動(dòng)能增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和，小球動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量，A、B錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能增加量等于小球重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量之差，D正確；小球克服彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能增加量，C錯(cuò)誤。2(2017常德質(zhì)檢)(多選)重10 N的滑塊在傾角為30的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知xab1 m，xbc0.2 m，那么在整個(gè)過程中()A滑塊動(dòng)能的最大值是6 JB彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 JC從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 JD整個(gè)過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案BCD解析以滑塊和彈簧為系統(tǒng)，在滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有滑塊重力與彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；滑塊從a到c重力勢(shì)能減小了mgxacsin306 J，全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，B正確；當(dāng)滑塊沿斜面向下的分力與彈簧彈力相等時(shí)，滑塊速度最大，即動(dòng)能最大，且小于6 J，A錯(cuò)誤；從c到b彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，通過彈簧的彈力對(duì)滑塊做功，將6 J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能，C正確。3如圖所示，一長(zhǎng)L的均勻鐵鏈對(duì)稱掛在一輕質(zhì)小滑輪上，由于某一微小的擾動(dòng)使得鏈條向一側(cè)滑動(dòng)，滑輪離地面足夠高，則鐵鏈完全離開滑輪時(shí)的速度大小為()A. B.C. D.答案C解析鐵鏈向一側(cè)滑動(dòng)的過程受重力和滑輪彈力的作用，彈力始終與對(duì)應(yīng)各節(jié)鏈條的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故只有重力做功。設(shè)鐵鏈剛好完全離開滑輪時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有：mv2Ep0，其中鐵鏈重力勢(shì)能的變化量相當(dāng)于滑離時(shí)下半部分的重力勢(shì)能減去滑動(dòng)前左半部分的重力勢(shì)能，如圖所示 ，即Epmg，解得v ，故C項(xiàng)正確。4(2017山東菏澤聯(lián)考)(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在一輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平桌面上，初始時(shí)用手拉住b，使a、b靜止，松手后，a開始運(yùn)動(dòng)。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。忽略一切摩擦阻力和空氣阻力，在此過程中()Aa的動(dòng)能小于b的動(dòng)能Ba的動(dòng)能等于b的動(dòng)能C兩物體所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加D物體a克服繩拉力做的功等于物體a機(jī)械能的減少量答案AD解析將b的實(shí)際速度進(jìn)行分解，如圖所示。由圖可知vavbcos，即a的速度小于b的速度，故a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，A正確、B錯(cuò)誤；由于只有重力做功，故a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，物體a克服繩拉力做的功等于物體a機(jī)械能的減少量，D正確。5(2017吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)五模)(多選)如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管開口的高度大于h；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h。如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)高度h的是()答案AC解析A圖中小球到達(dá)右側(cè)斜面上最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh0mgh0，則hh，A正確；B圖中小球離開軌道后做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)在水平方向上有速度，即在最高點(diǎn)的速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh0mghmv2，則hh，B錯(cuò)誤；C圖中小球最后沿軌道做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh0mgh0，則hh，C正確；D圖中小球沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)最小的速度為v，故在最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh0mghmv2，則hh，D錯(cuò)誤。6(2017四川成都七中期末) 如圖所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b。a球的質(zhì)量為m，靜置于水平地面；b球的質(zhì)量為M，用手托住，距地面的高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后，a達(dá)到的最大高度為1.5h，則M、m之比為()A54 B53 C31 D32答案C解析設(shè)a球上升高度為h時(shí)兩球的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Mghmgh(Mm)v2，b球落地后，a球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒，則有mghmv2mg(1.5h)，聯(lián)立解得Mm31，故C正確。7有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為()A. B. C. D.答案D解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知滑塊A和B沿繩伸長(zhǎng)方向的速度大小相等，有vAsin60vcos60，解得vAv，滑塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊B下滑的高度為h，有mghmvmv2，解得h，由幾何關(guān)系可知繩長(zhǎng)L2h，故D正確。8. (多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，而沒有力的作用。已知M2m，空氣阻力不計(jì)。松開手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()AM和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零D若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和答案BD解析M在運(yùn)動(dòng)過程中，M、m與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；當(dāng)M速度最大時(shí)，彈簧的彈力等于Mgsin30mg，此時(shí)m對(duì)地面的壓力恰好為零，B正確；然后M做減速運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)擋板時(shí)，也就是速度剛好減小到零，之后M會(huì)上升，所以此時(shí)彈簧彈力大于mg，即此時(shí)m受到的繩拉力大于自身重力，m還在加速上升，C錯(cuò)誤；若M恰能到達(dá)擋板處，根據(jù)功能關(guān)系，M減小的機(jī)械能，等于m增加的機(jī)械能與彈簧增加彈性勢(shì)能之和，而M恰好到達(dá)擋板時(shí)，動(dòng)能恰好為零，因此減小的機(jī)械能等于減小的重力勢(shì)能，即等于重力對(duì)M做的功，D正確。9(2017福建福州文博中學(xué)月考)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面，下列說法正確的是()A斜面傾角60BA獲得最大速度為2gCC剛離開地面時(shí)，B的加速度最大D從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案B解析C剛離開地面時(shí)，對(duì)C有kx1mg，此時(shí)B有最大速度，即aBaA0，則對(duì)B有mgkx1T，對(duì)A有4mgsinT0，聯(lián)立可得sin，30，A錯(cuò)誤；初始時(shí)系統(tǒng)靜止，且線上無拉力，對(duì)B有kx2mg，可知x2x1，則從釋放A至C剛離開地面過程中，彈性勢(shì)能變化量為零，此過程中A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即4mg(x1x2)sinmg(x1x2)(4mm)v，聯(lián)立可得vAm2g，B正確，D錯(cuò)誤；對(duì)B球進(jìn)行受力分析可知，剛釋放A時(shí)，B所受合力最大，此時(shí)B具有最大加速度，C錯(cuò)誤。10(2017全國(guó)卷)如圖，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl答案A解析以均勻柔軟細(xì)繩MQ段為研究對(duì)象，其質(zhì)量為m，取M點(diǎn)所在的水平面為零勢(shì)能面，開始時(shí)，細(xì)繩MQ段的重力勢(shì)能Ep1mgmgl，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩MQ段的重力勢(shì)能Ep2mgmgl，則外力做的功即克服自身重力做的功等于細(xì)繩MQ段的重力勢(shì)能的變化，即WEp2Ep1mglmglmgl，A正確。11(2015天津高考) 如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A圓環(huán)的機(jī)械能守恒B彈簧彈性勢(shì)能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案B解析在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中，彈簧彈力對(duì)圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；利用幾何關(guān)系可知圓環(huán)下落的距離為L(zhǎng)，此時(shí)圓環(huán)的重力勢(shì)能的減少量為EpmgLmgL，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于圓環(huán)重力勢(shì)能的減少量，即EpmgLmgL，B正確；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，所受合力不為零，C錯(cuò)誤；把圓環(huán)和彈簧看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即圓環(huán)的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能與圓環(huán)的動(dòng)能之和保持不變，D錯(cuò)誤。12(2017天津一中模擬)固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零，則()A在下滑過程中圓環(huán)的機(jī)械能守恒B在下滑過程中彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C彈簧的彈性勢(shì)能在整個(gè)過程中增加了mghD在下滑過程中(含始末位置)有兩個(gè)位置彈簧彈力的功率為零答案C解析圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的彈力，所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；彈簧的彈性勢(shì)能隨彈簧的形變量的變化而變化，由題圖知彈簧先壓縮再伸長(zhǎng)，故彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，則彈簧的彈性勢(shì)能增大了mgh，C正確；在A點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，彈力為零，故A點(diǎn)彈力的功率為零，當(dāng)彈簧與速度方向垂直時(shí)，彈力的功率為零，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈力為零，彈力的功率為零，到最底端時(shí)圓環(huán)的速度為零，所以彈力的功率為零，在下滑過程中(含始末位置)有四個(gè)位置彈簧彈力的功率為零，D錯(cuò)誤。13(2016全國(guó)卷)(多選)如圖所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且ONMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()A彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差答案BCD解析初態(tài)彈簧處于壓縮狀態(tài)，末態(tài)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且彈簧彈力大小相等，則彈簧彈力先增大后減小再增大，根據(jù)彈簧彈力與速度方向間的夾角變化可知彈簧彈力對(duì)小球先做負(fù)功再做正功再做負(fù)功，A錯(cuò)誤。小球運(yùn)動(dòng)過程中受重力、彈簧的彈力、桿的彈力，其中桿的彈力始終垂直于桿，彈簧的彈力沿彈簧方向，當(dāng)彈簧與光滑桿垂直時(shí)，小球豎直方向只受重力的作用，故加速度為重力加速度；當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，小球只受重力作用，小球的加速度也為重力加速度，B正確。當(dāng)彈簧與光滑桿垂直時(shí)，彈簧長(zhǎng)度最短，彈簧彈力與速度垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，C正確。M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等，從M到N小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則小球在N點(diǎn)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，D正確。14. (2017蘇北四市高三調(diào)研)(多選)如圖所示，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6r。現(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A球1的機(jī)械能守恒B球6在OA段機(jī)械能增加C球6的水平射程最小D六個(gè)小球落地點(diǎn)各不相同答案BC解析六個(gè)小球都在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。當(dāng)有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，即球2對(duì)球1的作用力做功，故球1的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；球6在OA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的球在加速，球5對(duì)球6的作用力做正功，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，B正確；由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，所以可知離開A點(diǎn)時(shí)球6的速度最小，水平射程最小，C正確；由于離開A點(diǎn)時(shí)，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三個(gè)球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)不再加速，1、2、3球的速度相等，水平射程相同，所以六個(gè)小球的落點(diǎn)不全相同，D錯(cuò)誤。15(2016全國(guó)卷)如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R。已知P與直軌道