2019版高考物理總復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新增分專題七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案20180517383.doc

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證動(dòng)量守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v，算出碰撞前的動(dòng)量pm1v1m2v2及碰撞后的動(dòng)量pm1v1m2v2，看碰撞前后動(dòng)量是否相等。三、實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))m1、m2，且m1m2、天平、三角板、帶線重錘、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)等。四、實(shí)驗(yàn)步驟1用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平。3白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。如圖乙所示。5把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖乙所示。6連接，測(cè)量線段、的長(zhǎng)度，將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入等式m1m1m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。7整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。8實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。五、數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：m1m1m2。六、誤差分析實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)碰撞后系統(tǒng)(m1、m2)水平方向的總動(dòng)量小于碰撞前系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量，誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面。1難做到準(zhǔn)確的正碰，則誤差較大；斜槽末端若不水平，則得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動(dòng)而造成誤差。2O、P、M、N各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確，測(cè)量和作圖有偏差。七、注意事項(xiàng)1本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球質(zhì)量不同，一定是質(zhì)量大的作入射球，質(zhì)量小的作被碰球，如果用質(zhì)量小的與質(zhì)量大的相碰，則質(zhì)量小的球可能反彈，這樣就不能準(zhǔn)確測(cè)定入射小球碰后的速度。2該實(shí)驗(yàn)要確保斜槽末端水平。檢驗(yàn)是否水平的方法是將小球輕輕放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持靜止，則表明斜槽末端已水平。3保證入射小球每次必須從同一高度由靜止?jié)L下，且盡可能地讓小球的釋放點(diǎn)高些。4實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽及白紙的位置始終不變。5在計(jì)算時(shí)一定要注意m1、m2和、的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？键c(diǎn)1基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 例1如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量_(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A小球開始釋放高度hB小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球 m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是_。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B測(cè)量小球m1開始釋放高度hC測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE測(cè)量平拋射程、(3)經(jīng)測(cè)定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1，則p1p1_11；若碰撞后m2的動(dòng)量為p2，則p1p211_。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為_。(4)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)(質(zhì)量不變)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用(3)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為_cm。解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定，即v，而由Hgt2知，每次豎直高度相等，所以平拋時(shí)間相等，則有m1m1m2，可得m1m1m2。故只需測(cè)量射程，因而選C。(2)由表達(dá)式知：在已知時(shí)，需測(cè)量m1、m2、和，故必要步驟有A、D、E。(3)p1m1，p1m1，聯(lián)立可得p1p144.8035.201411p2m2則p1p2112.9故1.01(4)其他條件不變，使ON最大，則m1、m2發(fā)生彈性碰撞，則其動(dòng)量和能量均守恒，有m1v0m1v1m2v2，mvm1vm2v可得v2而v2，v0故44.80 cm76.80 cm。答案(1)C(2)ADE(3)142.91.01(4)76.80在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中一定要使實(shí)驗(yàn)盡可能符合動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)受到的合外力為零或某一方向系統(tǒng)受到的合外力等于零。我們常采用氣墊導(dǎo)軌來(lái)減小摩擦阻力，達(dá)到好的實(shí)驗(yàn)效果。若用小球的碰撞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則要保證小球的碰撞是對(duì)心碰撞，并且讓主碰球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，這樣做可提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。(2017南寧模擬)如圖所示為“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。(1)入射小球1與被碰小球2直徑相同，均為d，它們的質(zhì)量相比較，應(yīng)是m1_m2。(2)為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，必須調(diào)整斜槽使_。(3)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)步驟為：A在地面上依次鋪白紙和復(fù)寫紙B確定重錘對(duì)應(yīng)點(diǎn)OC不放球2，讓球1從斜槽滑下，確定它落地點(diǎn)位置PD把球2放在立柱上，讓球1從斜槽滑下，與球2正碰后，確定球1和球2落地點(diǎn)位置M和NE用刻度尺量出、的長(zhǎng)度F看m1m2與m1是否相等，以驗(yàn)證動(dòng)量守恒上述步驟有幾步不完善或有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出并寫出相應(yīng)的正確步驟。_。答案(1)(2)斜槽末端切線水平(3)D不完善，小球1應(yīng)從斜槽的同一高度由靜止釋放；E選項(xiàng)中應(yīng)補(bǔ)充“P、M、N點(diǎn)應(yīng)該是多次實(shí)驗(yàn)落地點(diǎn)的平均位置”；F錯(cuò)誤，應(yīng)驗(yàn)證：m1m1m2(d)解析(1)入射小球1與被碰小球2直徑相同，即d1d2，為防止兩球碰撞后入射球反射，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量，即：m1m2。(2)要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽的末端必須水平。(3)為使小球離開軌道時(shí)的初速度相等，每次釋放小球時(shí)應(yīng)從同一高度由靜止釋放，故步驟D不完善；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)取小球落地的平均位置作為小球的落地位置，故E不完善；兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，若碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有：m1v1m1v1m2v2，兩邊同乘以t得：m1v1tm1v1tm2v2t，即為：m1m1m2(d)，故步驟F錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一、利用氣墊導(dǎo)軌和光電門完成實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。如圖所示。2實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量。改變滑塊的初速度大小和方向)。(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。3數(shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測(cè)量：v，式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書上給出，也可直接測(cè)量)，t為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1m2v2m1v1m2v2。二、利用兩輛小車在光滑木板上完成實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)器材光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。如圖所示。2實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。(4)測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v 算出速度。(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。3數(shù)據(jù)處理(1)小車速度的測(cè)量：v，式中x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，t為小車經(jīng)過(guò)x的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v(m1m2)v。三、利用等長(zhǎng)擺球的一維碰撞完成實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)器材帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。2實(shí)驗(yàn)步驟(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)。(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。如圖所示。(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。3數(shù)據(jù)處理(1)擺球速度的測(cè)量：v，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測(cè)量(也可由量角器和擺長(zhǎng)計(jì)算出)。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1m1v1m2v2。例2氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)，可忽略滑塊與導(dǎo)軌表面間的阻力影響，現(xiàn)借助其驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置質(zhì)量均為m的A、B(圖中未標(biāo)出)兩滑塊，左側(cè)滑塊的左端、右側(cè)滑塊的右端分別與一條穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為f。氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。如圖所示的甲和乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的、分別與兩個(gè)滑塊相連的兩條紙帶，在紙帶上以同間距的6個(gè)連續(xù)打點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別測(cè)出其長(zhǎng)度為s1、s2和s3。(1)若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度，則滑塊_(填“A”或“B”)是與紙帶甲的_(填“左”或“右”)端相連。(2)碰撞前A、B兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_、_，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證是否成立的表達(dá)式為_(用題目所給的已知量表示)。解析(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，圖中s1和s3是兩物體相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶，所以滑塊A應(yīng)與甲紙帶的左側(cè)相連。(2)碰撞前物體的速度分別為：v10.2s1fv20.2s3f碰撞后兩物體的共同速度：v0.2s2f所以碰前兩物體動(dòng)量分別為：p1mv10.2mfs1，p2mv20.2mfs3，總動(dòng)量為pp1p20.2mf(s1s3)；碰后總動(dòng)量為：p2mv0.4mfs2。要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則一定有：02mf(s1s3)0.4mfs2答案(1)A左(2)0.2mfs10.2mfs30.2mf(s1s3)0.4mfs2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)方案提醒若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，兩擺球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為12。當(dāng)兩擺球均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角為30。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？答案見解析解析設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長(zhǎng)為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得h1l(1cos45)mBvmBgh1設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量大小分別為p1、p2。有p1mBvB聯(lián)立得p1mB同理可得p2(mAmB)則有代入已知條件得：21.03由此可以推出4%所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。1如圖所示，M、N和P為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)，已知入射球質(zhì)量為m1，被碰球質(zhì)量為m2。如果碰撞中動(dòng)量守恒，則有()Am1()m2Bm1()m2Cm1()m2Dm1m2()答案B解析本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證m1v1m1v1m2v2，而v1，v1，v2，則有m1m1m2，即m1()m2，B正確。2(多選)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2，則下列說(shuō)法中正確的有()A第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、BB第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、AC第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地Dm1m2答案BD解析最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，故A錯(cuò)誤、B正確；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地，C錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒得m1m1m2，可得m1()m2，即m1m2，D正確。3(2017江西九江十校聯(lián)考)“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，A、B是直徑均為d、質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球。(1)為了完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_。A每次小球A都必須從同一點(diǎn)由靜止釋放B小球A的質(zhì)量可以小于小球B的質(zhì)量C可以選用停表來(lái)計(jì)時(shí)D為了減少誤差應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，但要標(biāo)出小球落點(diǎn)的平均位置應(yīng)用圓規(guī)作圖來(lái)確定E斜槽末端必須保持水平(2)根據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離，寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式_。(用字母表示)答案(1)ADE(2)mAmAmB解析(1)為了讓每次實(shí)驗(yàn)中小球碰前的速度均相等，每次小球A都必須從同一點(diǎn)由靜止釋放，故A正確；為防止入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，不需要測(cè)量時(shí)間及軌道末端離地高度，可以用水平位移代替速度，需要用圓規(guī)確定小球落點(diǎn)的平均位置，并用刻度尺測(cè)量水平位移，故C錯(cuò)誤、D正確；為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須保持水平，故E正確。(2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，如果動(dòng)量守恒，則mAv1mAv1mBv2，方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得mAv1tmAv1tmBv2t，則有mAmAmB。4在做“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖。(1)需要的測(cè)量?jī)x器或工具有_。A秒表 B天平 C刻度尺 D千分尺E游標(biāo)卡尺 F圓規(guī)(2)必須要求的條件是_。A斜槽軌道盡量光滑以減少誤差B斜槽軌道末端的切線必須水平C入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同D入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖所示，假設(shè)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為_。答案(1)BCEF(2)BD(3)41解析(1)本實(shí)驗(yàn)需要天平稱量物體的質(zhì)量，需要刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，需要游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，需要圓規(guī)找物體的平均落點(diǎn)，故選B、C、E、F。(2)軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒有影響，故A錯(cuò)誤；要保證碰撞后兩個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，故斜槽軌道末端的切線必須水平，故B正確；入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即 m1m2，防止碰后m1被反彈，故C錯(cuò)誤；為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，D正確。(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：m1m1m2代入數(shù)據(jù)，有：m10.255m10.155m2(0.4110.011)解得：m1m241。5如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此處，(1)還需要測(cè)量的量是_、_和_。(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_。(忽略小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m12m1m2解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2碰后的動(dòng)量。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程m1m1m2整理得2m12m1m2。6為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1m2)。按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的_點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的_點(diǎn)。(2)若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有_。Am1LFm1LDm2LE Bm1Lm1Lm2LCm1LEm1LDm2LF DLELFLD答案(1)ED(2)C解析(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)。(2)設(shè)斜面傾角為，小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v，則豎直方向有Lsingt2，水平方向有Lcosvt，解得v，所以v。由題意分析得，只要滿足m1v1m2v2m1v1，把速度v代入整理得：m1m1m2，說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失，則要滿足關(guān)系式：m1vm1v12m2v，整理得m1LEm1LDm2LF，故C正確。7(2017黃岡檢測(cè))某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)；先_，然后_，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖乙所示；測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。(1)請(qǐng)完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容(填到步驟橫線上)。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kgm/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kgm/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(