清華大學(xué)—電路原理(完全版).pptVIP

正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析,第二講（總第十八講）,復(fù)數(shù)復(fù)習(xí),正弦量的相量表示,同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量,一、復(fù)數(shù),1. 復(fù)數(shù)A表示形式：,A=a+jb,直角坐標(biāo)形式(代數(shù)式)：,a+jb 可表示為原點(diǎn)到A的向量,其模為|A|，,極坐標(biāo)形式(指數(shù)形式)：,歐拉公式,幅角為,三角形式：,向量表示,直角坐標(biāo)表示,1. 復(fù)數(shù)A表示形式,2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算,則 A1A2=(a1a2)+j(b1b2),(1)加減運(yùn)算直角坐標(biāo),若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2,加減法可用圖解法。,(2) 乘除運(yùn)算極坐標(biāo),乘法：模相乘，角相加；,除法：模相除，角相減。,例 計(jì)算,(3) 旋轉(zhuǎn)因子：,復(fù)數(shù) ejq =1q,A ejq 相當(dāng)于A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度q ，而模不變。,故 +j, j, -1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。,模為1幅角為t, 旋轉(zhuǎn)向量,jA,歐拉公式,返回首頁,一、正弦量的相量(Phasor)表示,正弦量的相量表示,造一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù),若對(duì)A(t)取虛部：,是一個(gè)正弦量，,對(duì)于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對(duì)應(yīng) 的復(fù)指數(shù)函數(shù)：,A(t)還可以寫成,旋轉(zhuǎn)向量,相量,稱 為正弦量 i(t) 對(duì)應(yīng)的相量。,相量包含了正弦量的二個(gè)要素 I m , ,同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,注意：,旋轉(zhuǎn)向量與正弦時(shí)間函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的幾何意義,解：,解：,相量 正弦量,相量圖 (Phasor Diagram ), 不同頻率的相量不能畫在一張相量圖上。,二、相量運(yùn)算,(1) 同頻率正弦量相加減,故同頻的正弦量相加減運(yùn)算就變成對(duì)應(yīng)的相量相加減運(yùn)算。,求u。,2. 正弦量的微分，積分運(yùn)算,證明,三、相量法的應(yīng)用,求解正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)解(微分方程的特解),例,一階常系數(shù) 線性微分方程,特解：Imsin(w t+y i),用相量法求：,i(t),小結(jié), 相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的線性電路。,時(shí)域：在變量是時(shí)間函數(shù)條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以時(shí)間為自變量分析