〖西南大學(xué)〗2019年網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育[0773]《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀》大作業(yè)試題（資料）

西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷類別：網(wǎng)教 2019年6月課程名稱【編號】：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀【0773】 A卷大作業(yè) 滿分：100 分 （下面5道題中，1-3題必做，4，5題任選一道，共100分。）1試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。 (20分)2試述數(shù)學(xué)文化的含義。 (20分)3你能否理解代數(shù)中的模式直觀，以實(shí)例說明。(20分)4以實(shí)際的教學(xué)案例分析說明高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)觀。（40分）5以均值不等式的推廣或運(yùn)用為例，說明探究式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施過程。(40分)答：1. 與以往的高中數(shù)學(xué)課程相比，新課標(biāo)之下的數(shù)學(xué)課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選擇性。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩個(gè)方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促使學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身?xiàng)l件，制訂課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。高中數(shù)學(xué)課程分必修課與選修課。必修課程由5個(gè)模塊組成。選修課程分4個(gè)系列：系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)立的。系列3、4是任選課，是為對于數(shù)學(xué)興趣高并希望進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識的學(xué)生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方面重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，更多地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。此類內(nèi)容不設(shè)專門章節(jié)，而是滲透到各章節(jié)、各模塊內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學(xué)生進(jìn)行一次比較完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、一次數(shù)學(xué)建摸活動(dòng)。數(shù)學(xué)文化”是一個(gè)抽象的概念，它通過具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)、通過解決數(shù)學(xué)問題的方法、途徑，使學(xué)生在更加深入地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學(xué)觀念、形成一種可以指導(dǎo)更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學(xué)，對于教師有更高的要求。2. 數(shù)學(xué)文化是指一個(gè)人通過某種特定的學(xué)習(xí)途徑獲得一定的數(shù)學(xué)知識之后，所表現(xiàn)出來的特有的行為準(zhǔn)則、思想觀念及對待事物的態(tài)度.數(shù)學(xué)文化是由數(shù)學(xué)的思想、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射出來的能與相關(guān)文化領(lǐng)域結(jié)合為一體的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)文化包括以下幾個(gè)方面。(1)知識成分:包括數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)語言等。(2)能力因素:包括數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、將問題通過適當(dāng)途徑而數(shù)學(xué)化的能力、邏輯論證能力、計(jì)算能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力等。(3)數(shù)學(xué)觀念:包括數(shù)學(xué)思維方式、思想觀點(diǎn)、情感態(tài)度、價(jià)值觀念。 雖然數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容涵蓋了一個(gè)人數(shù)學(xué)修養(yǎng)的各個(gè)方面，但是它更強(qiáng)調(diào)當(dāng)一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識與其它各個(gè)領(lǐng)域的知識能力相融合之后所表現(xiàn)出來的綜合素質(zhì).數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動(dòng)社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求。3. 模式直觀是一種比圖形直觀更為廣泛的直觀思維途徑。模式直觀并不是如許多人所想象的那樣，“直觀”離不開幾何圖形。模式直觀是一種在大多數(shù)場合不能利用幾何圖形并借助于視覺形象所產(chǎn)生的對于事物之間邏輯關(guān)系的一種直接的、形象的推斷和理解。有時(shí)模式直觀表現(xiàn)為人們對復(fù)雜過程所發(fā)生的程序或秩序的理所當(dāng)然的了解和理解。在上面的證法2中我們把“從n個(gè)元素的集合中取m個(gè)元素的過程分解為兩種絕然不同的取法程序，其中一種在所取的m個(gè)元素中不含固定元素a，另中一種在所取的m個(gè)元素中含固定元素a，這樣合在一起就是從n個(gè)元素的集合中取m個(gè)元素的所有可能的情形”。證法2的合理性建立在這種“程序分劃”的模式直觀之上。4. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）要求：一方面保持我國重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)。另一方面，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。例如，高中數(shù)學(xué)課程增加“算法”內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。同時(shí)，應(yīng)刪減煩瑣的計(jì)算、人為的技巧化難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基”異化的傾向。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度形式化。數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需要學(xué)習(xí)嚴(yán)格的、形式化的邏輯推理方式。但是數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅限于形式化數(shù)學(xué)，學(xué)生還必須接觸到生動(dòng)活潑、靈活多變的數(shù)學(xué)思維過程。要讓學(xué)生追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，體念數(shù)學(xué)的形成過程和數(shù)學(xué)中的思想方法。教師應(yīng)該把高度嚴(yán)格的學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂于思考的、興趣盎然的教學(xué)形態(tài)。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹谖业膶?shí)際教學(xué)工作中，有許多教學(xué)內(nèi)容均體現(xiàn)出了新的教學(xué)觀，如在教學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，我充分考慮到了學(xué)生的實(shí)際情況及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了突破重點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我采用了循序漸進(jìn)、逐層推進(jìn)的方法，抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，先用彗星光臨地球這一例說明軌道方程有很大的實(shí)際作用，從而引出課題；再讓學(xué)生回憶上節(jié)課講的橢圓的定義和畫法，動(dòng)手操作“定性”地畫出橢圓；最后通過坐標(biāo)法“定量”地描述橢圓，從而使推出方程的過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)是一種有意義的活動(dòng)、是一種合作活動(dòng)同時(shí)也是一種體驗(yàn)。所以在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我主要采用探究式教學(xué)方法，即“問題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果”以及“直觀觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律”的一種探究式教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。而在學(xué)習(xí)方法上，指導(dǎo)學(xué)生：通過利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，從而啟發(fā)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)