數(shù)字圖像顯示的階調(diào)處理研究

學(xué)號(hào) 2011301760045 密級(jí)_ 武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)字圖像顯示的階調(diào)處理研究院（系）名 稱(chēng)：印刷與包裝系專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng) ：印刷工程學(xué) 生 姓 名 ：林雯指 導(dǎo) 教 師 ：孔令罔 二一五年六月鄭 重 聲 明本人呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實(shí)可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。本人簽名： 日期： 摘 要 科技的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步使得顯示器的使用越來(lái)越普遍，特別是在圖像顯示以及圖像處理的過(guò)程中，顯示器越來(lái)越成為必不可少的設(shè)備之一。常用的顯示器可以分為CRT顯示器、LCD顯示器和LED顯示器三種，它們的工作原理不同，因此也各有不同的技術(shù)特點(diǎn)。其中，LCD顯示器是目前在印前工藝中較為常用的一種。本文將主要針對(duì)LCD顯示器在顯示圖像的過(guò)程中再現(xiàn)圖像階調(diào)的問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。由于不同顯示器的顯色性能存在差異、LCD顯示器的顏色空間存在設(shè)備相關(guān)性等原因，不同的液晶顯示器所顯示的圖像階調(diào)也不盡相同。而印刷工藝的最終目的是準(zhǔn)確再現(xiàn)原圖像，所以，在運(yùn)用顯示器進(jìn)行圖像顯示、觀(guān)察和處理前，需要了解顯示器對(duì)圖像的顯示效果以及如何對(duì)其不足之處進(jìn)行補(bǔ)償；本文的主要目的就是研究顯示器對(duì)圖像階調(diào)的顯示效果以及選擇合適的方法對(duì)圖像階調(diào)顯示進(jìn)行補(bǔ)償。為了反映LCD顯示器顯示圖像階調(diào)的效果，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)就紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道的伽馬函數(shù)進(jìn)行了擬合，從而反映顯示器的三個(gè)通道分別對(duì)輸入信號(hào)的輸出效果。本文采用兩種方法對(duì)圖像階調(diào)顯示進(jìn)行了補(bǔ)償。第一種方法是基于獲得的伽馬函數(shù)，通過(guò)求得其逆函數(shù)并應(yīng)用于顯示器中，最終達(dá)到對(duì)圖像階調(diào)顯示進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康?；第二種方法是基于顯示器的LUT進(jìn)行階調(diào)顯示補(bǔ)償，主要方法是制作顯示器LUT補(bǔ)償文件并應(yīng)用于顯示器。最后，本文從階調(diào)補(bǔ)償精度和復(fù)雜度兩個(gè)方面對(duì)比分析了兩種階調(diào)顯示補(bǔ)償方法的效率，最終達(dá)到運(yùn)用合適的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地在顯示器上再現(xiàn)圖像階調(diào)的目的。 關(guān)鍵詞：圖像階調(diào)；伽馬函數(shù)；查找表；階調(diào)處理ABSTRACT Advances in science and the development of technology make the use of the monitors are increasingly common, especially in the process of image processing and image display, the monitor has increasingly become one of the necessary equipment. Monitors can be divided into CRT monitors, LCD monitors and LED displays, they work in three different ways and therefore they have advantages and disadvantages. And LCD monitors is now more commonly used. This article will focus on the problem of tone reproduction for image which displays on the LCD monitors, and do some experiments and researches.Due to differences in the color performance of different monitors, and equipment-correlation of LCD monitors color space and some other reasons, different LCD displays the tone of images differently. The ultimate goal of the printing process is accurate reproduction of the original image, so before we use monitors to display, observe and deal with an image, we need to know how well the monitor displays the image and how to compensate for the monitors shortcomings; the main purpose of this article is to study how well the monitors display the tone of images and select the appropriate method to make compensation for the tone of images which display on the monitors. The main contents are as follows:Firstly, in order to know the effect of LCD when displaying the tone of images. This article do some experiments to get the gamma functions of the red, green, and blue channels of the LCD and to show the input-output effects of this three channels separately .Secondly, this article uses two methods to make compensation for the tone of images which display on the LCD. The first method is based on the gamma functions obtained. By applying the gamma functions inverse functions to the LCD, we can ultimately achieve the purpose of making compensations for the tone of images which display on the LCD; The second method is based on the LUT to make compensation for the tone of images displayed. The main process of this method is to produce a LUT compensation files and apply them to the LCD.Finally, this article compares the two tone-compensation methods according to the compensation accuracy and their time and space complexity, and ultimately achieve the goal of using the appropriate method to make accurate reproduction of the tone of the images displayed.Key words: Tone of image; Gamma function; Look-up Table; Tone processing 目 錄1 緒論11.1 選題意義11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 本文結(jié)構(gòu)安排32 顯示器的顯色機(jī)理與圖像階調(diào)42.1 顯示器的顯色機(jī)理42.1.1 CRT顯示器的顯色機(jī)理42.1.2 LCD顯示器的顯色機(jī)理52.1.3 LED顯示器的顯色機(jī)理72.2 顯示器呈色階調(diào)82.2.1 格拉斯曼混色定律82.2.2 伽馬值與階調(diào)顯示93 圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償113.1 伽馬函數(shù)擬合113.1.1 色彩空間的轉(zhuǎn)換113.1.2 伽馬函數(shù)擬合113.2 基于伽馬函數(shù)的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償123.3 基于LUT的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償134 實(shí)驗(yàn)與分析154.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與實(shí)驗(yàn)流程154.1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備154.1.1.1 實(shí)驗(yàn)條件154.1.1.2 顯示器和測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)備154.1.1.3 參考版制作164.1.2 實(shí)驗(yàn)流程174.2 數(shù)字圖像階調(diào)處理實(shí)驗(yàn)224.2.1 基于特征函數(shù)的階調(diào)處理224.2.2 基于LUT的階調(diào)處理234.2.3 階調(diào)處理后的伽馬函數(shù)244.3 實(shí)驗(yàn)分析254.3.1 補(bǔ)償精度分析254.3.2 算法開(kāi)銷(xiāo)分析265 結(jié)論27參考文獻(xiàn)29致謝311 緒論1.1 選題意義隨著顯示器技術(shù)的發(fā)展，顯示器在圖像顯示的性能方面得到了很大的提升，這也使顯示器得到了越來(lái)越普遍的應(yīng)用，特別是在以數(shù)字作為圖文信息載體的現(xiàn)代印刷技術(shù)中，顯示器是計(jì)算機(jī)制圖、觀(guān)察圖像的窗口，其性能對(duì)圖像復(fù)制過(guò)程有著決定性影響，因此顯示器顯示性能的提升對(duì)印刷行業(yè)的發(fā)展有著重大的意義。在圖像顯示過(guò)程中我們常用的顯示器有以下幾種：CRT顯示器（Cathode Ray Tube，陰極射線(xiàn)管）、LCD（Liquid Crystal Display，液晶型顯示器）和LED顯示器（Light Emitting Diode，發(fā)光二極管）；這三種顯示器的工作原理各不相同，導(dǎo)致了它們的顯示效果也不盡相同。其中，CRT顯示器和LCD顯示器是在圖像顯示和處理過(guò)程中更常用的顯示器，隨著它們的性能的不斷提升，它們已經(jīng)成為圖像顯示和處理、色彩管理等過(guò)程中必要的儀器之一。但是顯示器的類(lèi)型不同、品牌不同以及型號(hào)的不同，將會(huì)導(dǎo)致顯示器在顯色性能方面存在差異，甚至可能產(chǎn)生差別比較大的顯示效果。而在圖像復(fù)制過(guò)程中，階調(diào)的再現(xiàn)是很關(guān)鍵的質(zhì)量判定依據(jù)，所以為了能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)圖像本身的階調(diào)，對(duì)顯示器的圖像階調(diào)顯示效果進(jìn)行分析并且對(duì)圖像階調(diào)進(jìn)行相應(yīng)的處理很有必要性。圖像階調(diào)是指圖像中的不同明暗的顏色之間的差異形成的視覺(jué)效果，也就是說(shuō)，圖像中的顏色差異形成了圖像階調(diào)。圖像復(fù)制過(guò)程中的關(guān)鍵之一就是要再現(xiàn)原圖像的這種顏色差異效果，如果在圖像復(fù)制過(guò)程中，由于顯示器本身存在的畫(huà)面穩(wěn)定性、白場(chǎng)均衡和亮度均勻性等問(wèn)題，而造成圖像本身的階調(diào)丟失、壓縮、失真等問(wèn)題，將很大程度地影響圖像再現(xiàn)效果。所以在顯示器顯示圖像的過(guò)程中，需要針對(duì)不同顯示器進(jìn)行相應(yīng)的階調(diào)處理，從而保證圖像階調(diào)地準(zhǔn)確還原，為后續(xù)的圖像應(yīng)用打下基礎(chǔ)。本文的主要目的是在圖像顯示過(guò)程中選擇合適、高效的階調(diào)處理方法，使得圖像階調(diào)能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)于顯示器上，從而為后續(xù)的圖像復(fù)制等過(guò)程奠定良好的基礎(chǔ)，希望本文的研究對(duì)印刷行業(yè)的生產(chǎn)實(shí)踐，特別是數(shù)字印前處理過(guò)程有一定的指導(dǎo)意義。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀研究圖像階調(diào)在顯示器上的顯示效果實(shí)質(zhì)上就是研究顯示器對(duì)色彩的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)在從最低值到最高值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。早在1996年，Berns 提出了針對(duì)CRT顯示器的特性化的方法：GOG(Gain-Offset-gamma)模型，GOG模型通過(guò)確定增益、偏移和伽馬三個(gè)值，描述CRT顯示器對(duì)輸入信號(hào)即數(shù)字驅(qū)動(dòng)值的響應(yīng)結(jié)果并對(duì)CRT顯示器進(jìn)行特性化5。此外，Kwak& MacDonald在2001年對(duì)LCD的特性化進(jìn)行了研究，并提出了LCD顯示器的“S”模型，其含義是LCD顯示器對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)結(jié)果是呈現(xiàn)“S”型的，并非是線(xiàn)性的6；這兩種模型對(duì)后續(xù)研究CRT顯示器和LCD顯示器的階調(diào)顯示效果奠定了基礎(chǔ).目前國(guó)內(nèi)基于這兩個(gè)模型進(jìn)行了很多研究，主要通過(guò)對(duì)這兩個(gè)模型在CRT顯示器和LCD這兩種顯示器上的特性化效果進(jìn)行分析并對(duì)比其優(yōu)缺點(diǎn)。比如，王勇通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了S模型和GOG模型在提高顯示器階調(diào)復(fù)現(xiàn)能力和精度方面的能力，并得出了S模型在反映LCD顯示器對(duì)色彩輸入信號(hào)和輸出效果的關(guān)系方面具有很好的效果的結(jié)論7。同時(shí)，也有很多研究是基于LUT（Look-up Table）查找表對(duì)顯示器特性化問(wèn)題進(jìn)行分析。郭攀等人（2007）使用GOG模型和1D-LUT建立LCD顯示器的輸入信號(hào)與輸出效果間的關(guān)系，最終得出GOG模型在LCD顯示器的特性化中精度比較低，而1D-LUT精度相對(duì)較高的結(jié)論8。3D-LUT(three-dimension look-up table,三維查找表法)能夠直接地對(duì)設(shè)備的顏色空間和CIE色度值之間創(chuàng)建關(guān)系，所以也是進(jìn)行顯示器的特性化的一個(gè)好方法9。同時(shí)，圖像技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)在2000年正式成立，主要對(duì)數(shù)字圖像在不同設(shè)備上的色彩管理進(jìn)行研究，這說(shuō)明數(shù)字圖像設(shè)備的色彩管理是色彩學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域一個(gè)重要的課題，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像設(shè)備的色彩管理理論將會(huì)越來(lái)越完善，并且將會(huì)有十分廣泛的應(yīng)用前景。1.3 本文結(jié)構(gòu)安排圖1.1 論文結(jié)構(gòu)安排本文針對(duì)圖像顯示的階調(diào)處理問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)致的研究，并且文章的結(jié)構(gòu)安排如上圖所示。在第一章中，本文主要介紹了選題的意義和本文研究所要達(dá)到的目的，同時(shí)介紹了目前國(guó)內(nèi)外對(duì)“圖像顯示的階調(diào)處理”相關(guān)的研究現(xiàn)狀，為下文的理論和實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。第二章主要介紹了CRT顯示器、LCD顯示器和LED顯示器這三種顯示器各自的顯色機(jī)理，并對(duì)它們?nèi)绾纬尸F(xiàn)圖像階調(diào)進(jìn)行了介紹，同時(shí)本文在第二章還對(duì)伽馬值的含義及其對(duì)圖像階調(diào)顯示的影響進(jìn)行了簡(jiǎn)介。第三章主要介紹了本文對(duì)圖像階調(diào)的顯示進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?，不僅對(duì)LCD顯示器在圖像顯示的過(guò)程中的階調(diào)再現(xiàn)效果進(jìn)行了分析，而且分別對(duì)基于伽馬函數(shù)的圖像階調(diào)補(bǔ)償過(guò)程和基于LUT的圖像階調(diào)補(bǔ)償過(guò)程進(jìn)行了闡述。第四章詳細(xì)介紹了本研究的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，包括從實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備到實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)而得出實(shí)驗(yàn)成果的過(guò)程，第四章是在第三章的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際操作的過(guò)程，其主要工作是測(cè)量LCD顯示器對(duì)參考版的顯示結(jié)果，根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行伽馬函數(shù)的擬合，從而應(yīng)用伽馬函數(shù)和制作LUT補(bǔ)償文件通過(guò)LUT對(duì)圖像階調(diào)進(jìn)行補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)在顯示器上準(zhǔn)確再現(xiàn)圖像階調(diào)的目的。第四章還從精度和復(fù)雜度兩個(gè)方面分別對(duì)兩種階調(diào)顯示補(bǔ)償方法的效率進(jìn)行了對(duì)比和分析。最后，第五章對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)存在的不足之處及改進(jìn)方法進(jìn)行了總結(jié)。2 顯示器的顯色機(jī)理與圖像階調(diào)2.1 顯示器的顯色機(jī)理2.1.1 CRT顯示器的顯色機(jī)理 彩色CRT顯示器的主要組成部分為：電子槍、聚焦系統(tǒng)、加速系統(tǒng)、磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏等，如圖2.1所示。此外，CRT顯示器的電子槍能夠分別發(fā)射出紅、綠、藍(lán)三原色的三種電子流。圖2.1 CRT顯示器主要結(jié)構(gòu)彩色CRT顯示器的基本工作原理是：CRT顯示器的金屬陰極經(jīng)過(guò)加熱燈絲的加熱后，發(fā)射出電子流，電子流再經(jīng)過(guò)聚焦系統(tǒng)的聚集作用以及加速系統(tǒng)的加速作用后，再經(jīng)由磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的偏轉(zhuǎn)作用，以極快的速度到達(dá)熒光屏，并且通過(guò)撞擊熒光屏上的熒光粉從而顯示出不同的色彩。 圖2.2 CRT顯示器工作原理示意圖對(duì)CRT顯示器的顯色效果具有決定性作用的是熒光屏上的熒光粉的性能以及控制紅、綠、藍(lán)三種顏色的控制信號(hào)。不同品牌甚至不同型號(hào)的CRT顯示器所采用的熒光粉的不同，這可能會(huì)導(dǎo)致圖像顯示的誤差；只有色彩純度高、飽和度高、發(fā)光效率高、混合后能產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)白以及中性灰的熒光粉才能準(zhǔn)確再現(xiàn)原圖的豐富階調(diào)。其次，三原色顏色信號(hào)控制電子束準(zhǔn)確到達(dá)相應(yīng)的熒光粉的能力是CRT顯示器準(zhǔn)確再現(xiàn)色彩的基礎(chǔ)。CRT顯示器的參數(shù)設(shè)置同樣對(duì)圖像階調(diào)顯示有很大的影響，主要包括：顯示器的色域、反差、畫(huà)面穩(wěn)定性、屏幕刷新頻率、亮度均勻性等。其中，顯示器的色域越大，表明顯示器能夠顯示的顏色越多，更能反映出豐富的階調(diào)變化。反差是顯示器最亮點(diǎn)與最暗點(diǎn)的亮度之比，反差越大，漸變層次越多，顯示器色彩表現(xiàn)越豐富。顯示器畫(huà)面穩(wěn)定性是指顯示器畫(huà)面是否會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)或者波紋，如果顯示器畫(huà)面穩(wěn)定性低，將影響圖像顯示效果。CRT顯示器的屏幕刷新頻率越低，顯示器發(fā)生圖像閃爍和抖動(dòng)的現(xiàn)象就會(huì)越嚴(yán)重，因此要設(shè)置合理的屏幕刷新頻率。CRT顯示器的亮度均勻性是指屏幕在顏色、亮度等方面的一致性以及當(dāng)觀(guān)察角度發(fā)生變化時(shí)這種一致性是否會(huì)發(fā)生變化，顯示器具備高的亮度均勻性有利于觀(guān)察圖像，避免圖像顯示的誤差。2.1.2 LCD顯示器的顯色機(jī)理 LCD(Liquid Crystal Display)，即液晶顯示器，其主要的結(jié)構(gòu)十分類(lèi)似于常見(jiàn)的“夾心餅干”，也就是有運(yùn)動(dòng)的液晶分子填充在兩塊玻璃基板之間。根據(jù)液晶分子的排布方式不同可以將常見(jiàn)的液晶顯示器分為以下四種 2：扭曲向列型（TN-Twisted Nematic）；超扭曲向列型（STN-Super Twisted Nematic）；雙層超扭曲向列型（DSTN-Dual Scan Tortuosity Nomograph）；薄膜晶體管型（TFT-Thin Film Transistor）。其中前三種顯示器類(lèi)型主要的差別是液晶分子的扭曲角度是不同的。由于在印刷行業(yè)所使用的彩色液晶顯示器主要是TFT型，這也是本文的實(shí)驗(yàn)所研究的對(duì)象，所以這里只對(duì)TFT-LCD進(jìn)行分析。TFT-LCD的主要是由以下主要的部分組成的：熒光管、偏光板、配向膜、液晶分子等，如圖2.3所示。TFT-LCD的主要工作原理如下：由背光板投射出的均勻的光源先經(jīng)過(guò)偏光板，然后經(jīng)過(guò)液晶分子；其中，屏幕上的一個(gè)像素是由液晶層中的一個(gè)或多個(gè)單元格構(gòu)成的；單元格結(jié)構(gòu)中的液晶分子在電極的作用下改變了自身的旋光狀態(tài)，從而改變了在液晶分子間傳播的光線(xiàn)的傳播方向；隨著光線(xiàn)在液晶分子間傳播并經(jīng)過(guò)了另一塊偏光板，從而在屏幕上顯示出不同亮度和不同色相的色彩。圖2.3 TFT-LCD工作原理示意圖從TFT-LCD的工作原理可以了解到其顯色機(jī)理是：顯示器的每個(gè)像素由三個(gè)單元格結(jié)構(gòu)構(gòu)成，每個(gè)單元格前分別裝備有紅、綠、藍(lán)三原色的三個(gè)濾色膜，從而使每個(gè)像素點(diǎn)的色彩由紅、綠、藍(lán)三種色光共同生成，這個(gè)過(guò)程與CRT顯示器的每個(gè)像素的色彩由三個(gè)熒光點(diǎn)生成相同，二者都利用了色光加色法的原理呈現(xiàn)不同的色彩。液晶顯示器的主要硬件參數(shù)有色彩度、亮度、對(duì)比度和可視角度等；它們對(duì)圖像階調(diào)顯示的影響如下：（1）色彩度越豐富，能夠呈現(xiàn)的階調(diào)效果也越好。（2）液晶顯示器的亮度最好在適合的范圍內(nèi)，亮度如果太高也有可能會(huì)造成觀(guān)察圖像過(guò)程中的眼睛不適。目前國(guó)內(nèi)TFT-LCD亮度基本在200cd/m2上下。（3）對(duì)比度是指最大亮度值與最小亮度值間的比值，對(duì)比度高表示再現(xiàn)精細(xì)的圖像階調(diào)的能力越強(qiáng)。（4）液晶顯示器的可視角度有限，如果沒(méi)有在合適的可視角度上觀(guān)察圖像，所觀(guān)察到的色彩或階調(diào)會(huì)產(chǎn)生誤差。相較于CRT顯示器，LCD顯示器所體現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)是液晶顯示器的更薄更輕便，并且畫(huà)面更為柔和，能夠帶來(lái)更好的用戶(hù)體驗(yàn)；但是LCD顯示器較CRT顯示器也有其不足，主要體現(xiàn)在：（1）液晶顯示器的分辨率和色彩表現(xiàn)力仍然存在一些不足需要改進(jìn)；（2）液晶顯示器的響應(yīng)時(shí)間有待減少3?？偠灾?，隨著顯示器技術(shù)的發(fā)展和改進(jìn)，液晶顯示器有著許多CRT顯示器所無(wú)法替代的優(yōu)點(diǎn)，所以L(fǎng)CD顯示器取代CRT顯示器的趨勢(shì)已不可忽視。2.1.3 LED顯示器的顯色機(jī)理LED顯示器的更準(zhǔn)確說(shuō)法是“LED背光液晶顯示器”，所以這種含義上的LED顯示器仍是液晶顯示器，只是背光源不一樣，因此該顯示器的顯色原理與上述TFT-LCD的顯色原理類(lèi)似。按照LED背照燈的位置不同，LED背光液晶顯示器可以分為“邊緣發(fā)光型”和“直下型”這兩種類(lèi)型。其結(jié)構(gòu)如圖2.4所示。邊緣發(fā)光型LED背光具有成本低、低功耗、超薄的特點(diǎn)，故目前市場(chǎng)上主流的LED顯示器都是基于此技術(shù)。 圖2.4 直下型和邊緣發(fā)光型LED背光液晶顯示器結(jié)構(gòu)圖此外，OLED（Organic Light-Emitting Diode）顯示器和LED背光的顯示技術(shù)在工作原理上是截然不同的。OLED是通過(guò)電流驅(qū)動(dòng)有機(jī)薄膜本身來(lái)達(dá)到發(fā)光的目的的，發(fā)出的色光不僅可以是紅、綠、藍(lán)等單色三原色色光，而且可以達(dá)到全彩。因此OLED顯示技術(shù)是一種不同于CRT，LCD的全新顯示技術(shù)。OLED顯示技術(shù)的顯色機(jī)理為：在電壓驅(qū)動(dòng)作用下，由正極注入的電子和空穴在有機(jī)材料中復(fù)合并釋放能量，正極空穴與陰極電荷就會(huì)在發(fā)光層中結(jié)合并產(chǎn)生光亮，并且由于配方的不同能夠出現(xiàn)紅、綠和藍(lán)三原色色光。同時(shí)，與TFT-LCD相比，LED顯示器具有的優(yōu)點(diǎn)有：（1）較液晶顯示器耗能更低；（2）LED的刷新速率更高，并且可以提供的視角更大；（3）OLED顯示屏的反映速度比液晶顯示器快很多；（4）LED顯示器可以在強(qiáng)光下進(jìn)行觀(guān)察；并且在零下的低溫環(huán)境下也能正常工作；（5）在外觀(guān)上，LED顯示器能夠較液晶顯示器更輕更薄，帶來(lái)更好的用戶(hù)體驗(yàn)。2.2 顯示器呈色階調(diào)2.2.1 格拉斯曼混色定律格拉斯曼混色定律是由德國(guó)科學(xué)家格拉斯曼所總結(jié)的顏色相加時(shí)的規(guī)律，主要包括：（1）人的視覺(jué)只能分辨顏色的三種基本屬性的變化，它們分別是明度、色相和飽和度。（2）亮度加和定律：若有三種色光，它們的亮度分別為L(zhǎng)1，L2和L3，那么由這三種色光所組成的混合色的亮度L=L1+L2+L3；（3）補(bǔ)色律：每一種顏色都存在一個(gè)它的相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)色，這種顏色與它的補(bǔ)色以適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)行混合的時(shí)候，可以產(chǎn)生白色或者灰色。同時(shí)，中間色律說(shuō)明了任意兩個(gè)非補(bǔ)色的色光混合時(shí)，可以產(chǎn)生中間色?；旌仙纳嗳Q于原來(lái)兩個(gè)色光的相對(duì)數(shù)量。（4）代替律：外貌相同的顏色在顏色混合中效果是一樣的。例如，存在四種顏色A, B, C和D，如果在視覺(jué)效果上A=B, C=D,那么A+C=B+D;即若顏色A和B，C和D是相似色，那么A與C的混合色和B與D的混合色是相似色。圖2.5 色光加色規(guī)律從上述的CRT顯示器與LCD顯示器的顯色原理，我們可以知道顯示器基本是由紅、綠、藍(lán)三原色色光進(jìn)行混合，從而呈現(xiàn)出各種各樣的色彩，進(jìn)而表達(dá)出豐富的階調(diào)信息。這其中的原理便是格拉斯曼混色定律。CRT顯示器是利用紅、綠、藍(lán)三原色的熒光粉發(fā)出的色光作為顯像的三原色，再利用色光混合再現(xiàn)圖像的色彩。當(dāng)電子槍撞擊熒光屏上的熒光粉時(shí)發(fā)出色光，三種原色的熒光粉發(fā)出的色光進(jìn)行疊加后，就能夠顯示出豐富的色彩。此外，從上述TFT-LCD的主要工作原理可以看出，液晶顯示器上之所以能夠顯示不同的色彩，是由于加在液晶分子上的電壓的不斷改變，促使液晶分子改變光線(xiàn)的傳播方向，最終達(dá)到控制顯示在屏幕上的光線(xiàn)的強(qiáng)弱和色彩的目的，不同強(qiáng)弱的光線(xiàn)相互疊加，構(gòu)成了豐富的色域。LCD顯示器也是以色光加色法的原理，以色光三原色紅、綠、藍(lán)為基礎(chǔ)展現(xiàn)豐富的色域。LED背光液晶顯示器顯示不同色彩的原理也是如此。OLED顯示器發(fā)出的色光不僅可以是紅、綠、藍(lán)等單色色光，而且可以達(dá)到全彩。目前OLED顯示器顯示色彩的方法主要有以下三種：第一種方法是讓OLED顯示器上的每個(gè)像素由紅、綠、藍(lán)三種原色的OLED元件構(gòu)成，三種OLED元件能夠獨(dú)立發(fā)光，控制三原色的混合比例進(jìn)而得到真彩色。第二種方法是光色轉(zhuǎn)換。該方法是利用發(fā)藍(lán)光的OLED所發(fā)出的藍(lán)光經(jīng)過(guò)光色轉(zhuǎn)換材料得到紅色和綠色色光，再進(jìn)而得到其他的彩色效果。第三種方法是利用發(fā)白光的OLED通過(guò)彩色濾光膜得到紅、綠、藍(lán)三原色色光，進(jìn)而通過(guò)色光相加獲得豐富的色彩。2.2.2 伽馬值與階調(diào)顯示伽馬值（）是用來(lái)描述顯示信號(hào)與控制電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的，也就是描述輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的關(guān)系的參數(shù)。研究表明人的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于RGB三種色光信號(hào)的感覺(jué)并非成線(xiàn)性關(guān)系，而是大致呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)關(guān)系。進(jìn)行伽馬值的校正的目的就是為了克服這種非線(xiàn)性的現(xiàn)象。如圖2.5-圖2.7所示，當(dāng)伽馬值為1時(shí)（=1），表明輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系成45度直線(xiàn)；當(dāng)伽馬值大于1時(shí)（1），表明輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系呈上凸曲線(xiàn)；當(dāng)伽馬值小于1時(shí)（1），表明輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系呈下凹曲線(xiàn)。需要說(shuō)明的是，彩色顯示器的紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道的伽馬值是不同的，每個(gè)通道都有各自對(duì)應(yīng)的伽馬值。圖2.6 =1 圖2.7 1伽馬值的大小會(huì)對(duì)各梯級(jí)的對(duì)比度和層次在顯示器上的顯示情況產(chǎn)生影響，同時(shí)還會(huì)影響圖像在顯示器上亮調(diào)與暗調(diào)的顯示效果。當(dāng)伽馬值變化較大時(shí)，相應(yīng)的圖像色差也發(fā)生較大變化,，并且當(dāng)變化相同的伽馬值時(shí)，伽馬值起點(diǎn)越大，圖像色差越大；同時(shí)，當(dāng)伽馬值較大時(shí)，暗調(diào)的等級(jí)差拉開(kāi)得較大，有利于圖像暗調(diào)部分的階調(diào)顯示，對(duì)亮調(diào)部分的階調(diào)顯示相對(duì)不利。當(dāng)伽馬值較小時(shí)，亮調(diào)的等級(jí)差拉開(kāi)得較大，有利于表現(xiàn)圖像中較亮部分的顏色，對(duì)暗調(diào)部分的階調(diào)顯示相對(duì)不利； CRT顯示器和LCD顯示器的Gamma值一般設(shè)置為1.8-2.2之間的值。本文在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中將LCD顯示器的Gamma值設(shè)置為2.2。3 圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償 本文將通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)顯示器所顯示的圖像階調(diào)的效果進(jìn)行分析，同時(shí)使用兩種方法進(jìn)行圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償：基于伽馬函數(shù)的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償和基于LUT的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償。因此在本章將對(duì)實(shí)驗(yàn)中需要運(yùn)用的色彩空間轉(zhuǎn)換、伽馬函數(shù)擬合、數(shù)據(jù)處理方法等進(jìn)行介紹。3.1 伽馬函數(shù)擬合3.1.1 色彩空間的轉(zhuǎn)換 本文實(shí)驗(yàn)中需要用到的是CIE 1976色空間。CIE 1976色空間是由CIE于1976年所推薦的新的顏色空間并介紹了色差的計(jì)算。CIE 1976色空間已經(jīng)成為國(guó)際通用的測(cè)色標(biāo)準(zhǔn)，并且該色空間能夠適用于一切物體色或光源色的表示與計(jì)算。此外，CIE 1976色空間比RGB模式以及CMYK模式的色彩空間更大?；谏鲜隹紤]，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量顯示器顯色效果時(shí)，采用CIE 1976色空間來(lái)計(jì)算顯示器顯示的參考版中色塊的色度值，即、的值。其中，表示心理明度，范圍是 0 到 100；、表示心理色度，、的值域都是由-128到+127，這三個(gè)值的變換組成了所組成寬闊的色域和豐富的色彩。此外，sRGB (standard Red Green Blue)是微軟聯(lián)合惠普等公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)的通用色彩標(biāo)準(zhǔn)，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，將在sRGB IEC61966-2.1的色彩空間中進(jìn)行。由于在后續(xù)對(duì)伽馬函數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)，需要使輸入信號(hào)和輸出信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，輸入信號(hào)為8位RGB模式下的0-255間的數(shù)值，因此設(shè)定輸出信號(hào)為測(cè)量所得到的r、g、b值。于是，在測(cè)量得到每個(gè)色塊的L、a、b值之后，需要將L、a、b值轉(zhuǎn)換為sRGB色彩空間下的r、g、b值。本文所采取的色彩空間的轉(zhuǎn)換方法是使用Matlab的lab2rgb函數(shù)，將測(cè)量所得到的每個(gè)色塊的L、a、b值作為自變量，通過(guò)lab2rgb函數(shù)轉(zhuǎn)換為r、g、b值，之后再進(jìn)行伽馬函數(shù)的擬合。3.1.2 伽馬函數(shù)擬合由于不同型號(hào)、不同品牌的液晶顯示器的制造工藝不同，它們對(duì)同一輸入的響應(yīng)也是不同的，伽馬函數(shù)就是反映顯示器輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間關(guān)系的函數(shù)。只有得出了顯示器的伽馬函數(shù)，才能了解顯示器的顯色效果，進(jìn)而判斷顯示器對(duì)圖像階調(diào)的再現(xiàn)能力。得出顯示器的伽馬函數(shù)的具體步驟如下：第一，制作參考版。本文的研究都是基于8位的顏色位深圖像，于是在制作參考版時(shí)，分別設(shè)計(jì)針對(duì)R、G、B三個(gè)通道的三個(gè)參考版，其中每個(gè)參考版是由某一通道輸入值為0255、其余通道輸入值為0的色塊組成，并根據(jù)測(cè)量?jī)x器采樣范圍和顯示器屏幕大小確定色塊的大小。第二，測(cè)量顯示器的輸出值。將步驟一中的制作三個(gè)參考版分別在待測(cè)顯示器屏幕上顯示，用eye-one測(cè)量顯示器所顯示的每個(gè)色塊的Lab值并記錄，接下來(lái)將測(cè)量所得的Lab換算成sRGB模式下的r、g、b值，每個(gè)參考版將得到255個(gè)（輸入值，輸出值）的散點(diǎn)。第三，針對(duì)每個(gè)參考版所得到的散點(diǎn)，利用matlab的cftool工具箱進(jìn)行擬合，分別得到顯示器R、G、B三個(gè)通道的伽馬函數(shù)。3.2 基于伽馬函數(shù)的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償LCD顯示器在顯示圖像時(shí)，圖像的亮調(diào)和暗調(diào)區(qū)域?qū)?huì)有不同程度的失真，因此為了再現(xiàn)原圖像，必須對(duì)所顯示的圖像階調(diào)進(jìn)行補(bǔ)償?；谫ゑR函數(shù)的圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償就是對(duì)顯示器三個(gè)通道的伽馬函數(shù)進(jìn)行求逆，在顯示器進(jìn)行圖像顯示時(shí)將三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)應(yīng)用于顯示器，以對(duì)顯示器所再現(xiàn)的圖像階調(diào)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?。其具體方法是：如本文在3.1中所介紹的，經(jīng)過(guò)擬合獲得LCD顯示器R、G、B三個(gè)通道的伽馬函數(shù)后，求得這三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)。然后利用伽馬函數(shù)進(jìn)行圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償，其主要原理如下圖所示：圖3.1 基于伽馬函數(shù)和基于LUT的圖像階調(diào)補(bǔ)償 如圖3.1所示，由于LCD顯示器各個(gè)通道的伽馬函數(shù)一般是非線(xiàn)性的，所以顯示器所顯示的圖像在不同階調(diào)上會(huì)存在不同程度的失真。這時(shí)，需要對(duì)所顯示的圖像進(jìn)行階調(diào)補(bǔ)償，具體的方法就是將顯示器三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)應(yīng)用于圖像中，經(jīng)過(guò)一次正變換和一次逆變換，顯示器所顯示的圖像階調(diào)更接近于原圖像的階調(diào)，實(shí)現(xiàn)了原圖像階調(diào)的較為準(zhǔn)確的再現(xiàn)。3.3 基于LUT的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償 另一種進(jìn)行圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ峭ㄟ^(guò)制作LUT(Look-Up Table)補(bǔ)償文件。LUT記錄的是每一組R、G、B值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其原理是當(dāng)顯示器得到一個(gè)輸入值時(shí)，顯示器上得出的輸出值往往與輸入值不相等，于是LUT記錄了使得顯示器的輸出值等于輸入值時(shí)的每一組輸入值和輸出值的關(guān)系。這樣，當(dāng)顯示器得到一個(gè)輸入信號(hào)時(shí)，將先進(jìn)行查表找出該輸入值所對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，然后再進(jìn)行輸出，保證顯示器真實(shí)的輸出值等于輸入值，起到準(zhǔn)確再現(xiàn)原圖像階調(diào)的目的?；贚UT的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償?shù)姆椒ㄈ鐖D3.1所示。舉個(gè)例子，當(dāng)顯示器的某個(gè)通道的輸入信號(hào)值為x1，得到的輸出結(jié)果是x2，而當(dāng)顯示器該通道的輸入信號(hào)為y1時(shí)，得到的輸出結(jié)果是x1，所以得到LUT的一組映射是（x1，y1），這樣當(dāng)顯示器的輸入值為x1時(shí)，經(jīng)過(guò)LUT查表得到值y1，顯示器根據(jù)y1值進(jìn)行顯示，就準(zhǔn)確得到了x1的輸出結(jié)果。本文實(shí)現(xiàn)基于LUT的圖像階調(diào)顯示的補(bǔ)償?shù)木唧w方法是：測(cè)量顯示器各個(gè)通道對(duì)圖像階調(diào)的顯示效果，使用MATLAB制作LUT補(bǔ)償文件；然后，對(duì)要在顯示器進(jìn)行顯示的圖像運(yùn)用LUT補(bǔ)償文件，得到圖像在紅、綠、藍(lán)這三個(gè)通道的各自的映射值；最后，在顯示器上顯示圖像，這樣所顯示圖像的輸出效果理論上和其輸入值是相等的，實(shí)現(xiàn)了再現(xiàn)原圖階調(diào)的目的。4 實(shí)驗(yàn)與分析4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與實(shí)驗(yàn)流程4.1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備4.1.1.1 實(shí)驗(yàn)條件為了獲得顯示器的特征函數(shù)，本實(shí)驗(yàn)所運(yùn)用的器材主要有：QUATO顯示器、i1 PRO2分光光度儀；實(shí)驗(yàn)所運(yùn)用的軟件主要有：MATLAB7.0、iColor Display 3.8.5.1；實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是QUATO顯示器，顯示器的完整名稱(chēng)是：QUATO 244ex；顯示器分辨率為1920*1200；方向?yàn)闄M向；同時(shí)，顯示器的尺寸大小為24英寸。 實(shí)驗(yàn)所用的i1 PRO分光光度儀是愛(ài)色麗（X-Rite）公司的產(chǎn)品。i1 PRO分光光度儀在本實(shí)驗(yàn)中主要用于對(duì)顯示器上顯示器的色塊進(jìn)行測(cè)量，從而得到色塊的L、a、b值；此外，本文實(shí)驗(yàn)中還使用了matlab軟件，其主要工作是進(jìn)行參考版的制作、伽馬函數(shù)的擬合和求出伽馬函數(shù)的逆函數(shù)；iColor Display 3.8.5.1軟件也在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮了極大的作用。iColor Display是色彩矯正管理軟件。在本實(shí)驗(yàn)中，將i1 PRO分光光度儀連接到電腦上之后，使用iColor Display對(duì)分光光度儀進(jìn)行校正，進(jìn)而讀出分光光度儀所測(cè)量的色塊的L、a、b值。4.1.1.2 顯示器和測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)備（1）清潔顯示器屏幕，若沒(méi)有清潔可能會(huì)造成測(cè)量的讀數(shù)不準(zhǔn)確。具體方法是用脫脂棉蘸無(wú)水酒精之后輕拭顯示器表面擦去灰塵，最后用洗耳球吹干。（2）將顯示器放置在中性灰的環(huán)境中，保證環(huán)境中沒(méi)有高亮度的光線(xiàn)，避免因?yàn)橥饨绻庠磳?duì)最終的測(cè)量結(jié)果造成影響。（3）在校準(zhǔn)顯示器之前要進(jìn)行預(yù)熱，打開(kāi)并使用30min。（4）確認(rèn)顯示器的參數(shù)設(shè)置，如分辨率、Gamma值等。（5）連接i1 PRO分光光度儀，打開(kāi)iColor Display軟件。（6）制作用于記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Office Excel表格。4.1.1.3 參考版制作為了測(cè)量顯示器對(duì)紅、綠、藍(lán)、灰的顯示效果，首先要制作參考版并在LCD顯示器上進(jìn)行顯示，通過(guò)用分光光度儀測(cè)量每個(gè)色塊的三刺激值，得出標(biāo)準(zhǔn)顯示器的顯示結(jié)果，最后繪制顯示器對(duì)每個(gè)顏色的輸入輸出函數(shù)。參考版的制作通過(guò)以下步驟完成：（1）根據(jù)分光光度儀的分析光孔和顯示器屏幕大小確定參考版色塊的大小和分布。由于顯示器屏幕大小為24寸（1920*1200），故設(shè)定參考版上的每個(gè)色塊大小為50像素*50像素；（2）在Photoshop中新建寬為1000像素、高為650像素、分辨率為72dpi的四張8位圖像，顏色模式為RGB模式，將四個(gè)圖像存儲(chǔ)為T(mén)IFF格式。（3）在matlab中實(shí)現(xiàn)對(duì)TIFF文件的讀取，并將TIFF文件中的每個(gè)像素的灰度值存入一個(gè)1000*650矩陣，然后將大矩陣分割成20*13的260個(gè)小矩陣，對(duì)每一個(gè)小矩陣進(jìn)行賦值，最后生成參考版。其中，紅色參考版的每個(gè)色塊的紅色通道輸入信號(hào)值是從0到255，其余兩個(gè)通道的輸入信號(hào)值均為0；綠色參考版的每個(gè)色塊的綠色通道輸入信號(hào)值是從0到255，其余兩個(gè)通道的輸入信號(hào)值均為0；藍(lán)色參考版的每個(gè)色塊的藍(lán)色通道輸入信號(hào)值是從0到255，其余兩個(gè)通道的輸入信號(hào)值為0。圖4.1 實(shí)驗(yàn)用參考版4.1.2 實(shí)驗(yàn)流程 本文實(shí)驗(yàn)的主要流程如下：圖4.2 實(shí)驗(yàn)流程簡(jiǎn)介完成實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作后，開(kāi)始測(cè)量顯示器上所顯示的三個(gè)參考版中色塊的L、a、b值。主要過(guò)程如下：在PHOTOSHOP中打開(kāi)參考版，并且打開(kāi)顏色設(shè)置窗口，設(shè)置RGB工作空間為“sRGB IEC6 1966-2.1”，并且打開(kāi)指定配置文件，選擇“不對(duì)此文檔應(yīng)用色彩管理”。對(duì)Blue參考版，在放置好i1 PRO分光光度儀后，測(cè)量屏幕白點(diǎn)，然后移動(dòng)參考版上的色塊到分光光度儀的測(cè)量位置，確保待測(cè)色塊和分光光度儀的測(cè)量光孔位于屏幕中央，然后測(cè)量參考版中255個(gè)色塊的L、a、b值并記錄到Office Excel表格中；對(duì)其余的Green、Red、Gray參考版重復(fù)步驟1和2，測(cè)量每個(gè)色塊的L、a、b值。 圖4.3 iColor Display初始界面 圖4.4 iColor Display色塊測(cè)量界面得到顯示器上所顯示的三個(gè)參考版中色塊的L、a、b值后，對(duì)測(cè)量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行色彩空間的轉(zhuǎn)換。使用MATLAB將測(cè)量所得的四個(gè)參考版的L、a、b值通過(guò)lab2RGB函數(shù)轉(zhuǎn)換成r、g、b值，并保存到事先制作的Office Excel中。本實(shí)驗(yàn)對(duì)顯示器每個(gè)通道的伽馬函數(shù)進(jìn)行擬合的主要方法是利用MATLAB中的CFTOOL(Curve Fitting Tool)工具箱進(jìn)行函數(shù)的擬合，擬合函數(shù)的模型選用了指數(shù)函數(shù)： y=a*exp(b*x)+c； (4.1)紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的擬合結(jié)果如下：（1）紅色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果：(圖中藍(lán)色散點(diǎn)組成的曲線(xiàn)是該通道的0-255輸入信號(hào)值與測(cè)量得到的r值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，紅色曲線(xiàn)是擬合后得到的指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn))圖4.5 紅色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果 擬合后的紅色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為：yr=0.1761*exp(0.0080*x)-0.2137;該擬合結(jié)果的適合度（Goodness of fit）如下：擬合誤差（SSE）為0.2033；均方根誤差（RMSE）為0.0294；方程的確定系數(shù)（R-square）為0.9927；其中，方程的確定系數(shù)（R-square）越接近1，擬合誤差和均方根誤差的值越小，表明對(duì)曲線(xiàn)的擬合效果越好。（2）綠色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果 (圖中藍(lán)色散點(diǎn)組成的曲線(xiàn)是該通道的0-255輸入信號(hào)值與測(cè)量得到的g值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，紅色曲線(xiàn)是擬合后得到的指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)) ：圖4.6 綠色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果擬合后的綠色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為：yg=0.1866*exp(0.0077*x)-0.2262 (4.2)該擬合結(jié)果的適合度（Goodness of fit）如下：擬合誤差（SSE）為0.1567；均方根誤差（RMSE）為0.0249；方程的確定系數(shù)（R-square）為0.9942。說(shuō)明曲線(xiàn)的擬合效果較好。（3）藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果(圖中藍(lán)色散點(diǎn)組成的曲線(xiàn)是該通道的0-255輸入信號(hào)值與測(cè)量得到的b值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，紅色曲線(xiàn)是擬合后得到的指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn))：圖4.7 藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)擬合結(jié)果擬合后的藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為：yb=0.3356*exp(0.0060*x)-0.3914 (4.3)該擬合結(jié)果的適合度（Goodness of fit）如下：擬合誤差（SSE）為0.4359；均方根誤差（RMSE）為0.0415；方程的確定系數(shù)（R-square）為0.9859。說(shuō)明曲線(xiàn)的擬合效果較好。此外，考慮到三個(gè)通道在輸入值即將達(dá)到255時(shí)就已經(jīng)出現(xiàn)了飽和，即對(duì)應(yīng)的輸出結(jié)果為1；所以，下面用分段函數(shù)表示三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的擬合結(jié)果：擬合后的紅色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為： (4.4) 擬合后的綠色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為： (4.5)擬合后的藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)的表達(dá)式為： (4.6)對(duì)紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道的伽馬函數(shù)進(jìn)行分析的結(jié)果如下： 圖4.8 紅色通道的伽馬函數(shù) 圖4.9 綠色通道的伽馬函數(shù)圖4.10 藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)（1）三個(gè)通道的伽馬函數(shù)存在共同點(diǎn)： 函數(shù)的形狀大致上類(lèi)似于指數(shù)函數(shù)的曲線(xiàn)形狀；在輸入信號(hào)較小時(shí)，也就是在暗調(diào)部分，隨著輸入信號(hào)的增大，顯示器顯示的色彩變化較小，調(diào)值上升的程度低于輸入信號(hào)的增大程度；在輸入信號(hào)的大小居中時(shí)，也就是在圖像的中間調(diào)部分，隨著輸入信號(hào)的增大，顯示器所顯示的圖像階調(diào)的變化近似呈現(xiàn)線(xiàn)性；在輸入信號(hào)較大時(shí)，也就是在圖像的亮調(diào)部分，隨著輸入信號(hào)的逐漸增大，顯示器對(duì)圖像階調(diào)顯示效果比暗調(diào)部分要好，階調(diào)變化較為明顯；但是，當(dāng)輸入信號(hào)特別大，接近255時(shí)，也就是在圖像極高調(diào)的部分，輸入信號(hào)繼續(xù)增大，輸出效果基本沒(méi)有發(fā)生變化，這說(shuō)明顯示器對(duì)極高調(diào)部分的階調(diào)再現(xiàn)能力較差。綜上，實(shí)驗(yàn)用的LCD顯示器在暗調(diào)部分和極高調(diào)部分的階調(diào)再現(xiàn)能力較差，對(duì)中間調(diào)部分的階調(diào)再現(xiàn)效果較好。（2）三個(gè)通道的伽馬函數(shù)也存在差異：對(duì)于極高調(diào)部分，從三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的曲線(xiàn)可以看出，綠色通道的極高調(diào)部分的曲線(xiàn)水平部分較短，藍(lán)色通道的最長(zhǎng)，所以可以得出綠色通道的在極高調(diào)部分階調(diào)再現(xiàn)效果較好，藍(lán)色通道在極高調(diào)部分的階調(diào)再現(xiàn)效果最差；其次對(duì)于暗調(diào)部分，藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)曲線(xiàn)是最平緩的，紅色通道和綠色通道的伽馬函數(shù)在輸入信號(hào)值較低值時(shí)曲線(xiàn)的平緩程度較藍(lán)色通道小，由此可以看出對(duì)圖像的暗調(diào)部分，被測(cè)的LCD顯示器的藍(lán)色通道的階調(diào)再現(xiàn)能力較弱，紅色通道和綠色通道的階調(diào)再現(xiàn)效果較藍(lán)色通道好一些。4.2 數(shù)字圖像階調(diào)處理實(shí)驗(yàn)4.2.1 基于特征函數(shù)的階調(diào)處理第一，要根據(jù)顯示器的階調(diào)特征函數(shù)進(jìn)行階調(diào)處理，需要求出每個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)。本文得到三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)是使用MATLAB中的finverse函數(shù)，得到的結(jié)果如下：紅色通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)：y=125*log(2137/1761+10000/1761*x) (4.7)綠色通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)：y=10000/77*log(377/311+5000/933*x) (4.8)藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)：y=500/3*log(1957/1678+2500/839*x) (4.9)第二，要將第一步所求出的各個(gè)通道的伽瑪函數(shù)的逆函數(shù)運(yùn)用在顯示器上進(jìn)行階調(diào)顯示的補(bǔ)償。主要的方法是運(yùn)用MATLAB將各個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆函數(shù)運(yùn)用到4.1.1.2 中所制作的參考版中。具體的方法是：（1）新建MATLAB M文件，導(dǎo)入紅色色塊制作部分的程序，其中，矩陣red記錄了紅色參考版中每一個(gè)像素的R、G、B值；（2）將紅色通道的伽馬函數(shù)運(yùn)用到red矩陣中的每一個(gè)元素：rred2=125*log(2137/1761+10000/1761*double(red)/255) (4.10)運(yùn)算后將得到的rred2矩陣中的每一個(gè)元素由double型轉(zhuǎn)為unit8，再使用imshow函數(shù)顯示圖像。 （3）對(duì)綠色通道和藍(lán)色通道的伽馬函數(shù)的運(yùn)用方法同步驟（1）、（2），經(jīng)過(guò)將各個(gè)通道的伽瑪函數(shù)的逆函數(shù)運(yùn)用在顯示器上后，所得到的參考版的階調(diào)顯示效果如下圖所示：4.11 運(yùn)用了伽馬函數(shù)逆函數(shù)后的紅色、綠色、藍(lán)色參考版4.2.2 基于LUT的階調(diào)處理LUT補(bǔ)償文件是根據(jù)本文3.3中所提到的基于LUT的圖像階調(diào)顯示補(bǔ)償?shù)脑碇谱鞯?。其步驟如下：（1）根據(jù)本文4.2中所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)求得的三個(gè)通道的伽馬函數(shù)的逆