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第73練 直線與圓小題綜合練 基礎(chǔ)保分練1(2019宿遷調(diào)研)圓心在直線2xy0上,且與直線xy1相切于點(diǎn)(2,1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)2(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知圓C:(x1)2(y2)22截y軸所得線段與截直線y2xb所得線段的長(zhǎng)度相等,則b_.3直線l與圓x2y22x4ya0(a1,又OA,OB,OC.以原點(diǎn)為圓心的圓若與ABC有唯一的公共點(diǎn),則公共點(diǎn)為(0,1)或(6,1),圓的半徑分別為1或,則圓的方程為x2y21或x2y237.5(17,3)解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)29.若圓上有四個(gè)點(diǎn)到直線3x4ym0的距離是1,則圓心到直線的距離小于2,d2,即|7m|10,10m710,17m3.6.解析如圖,延長(zhǎng)AC交PQ于點(diǎn)D,則D為PQ的中點(diǎn),因?yàn)镻,Q是圓C:x2(y2)217上不同的兩點(diǎn),且圓心C是APQ的重心,故CPCQ,設(shè)AC2x,則DCx,因?yàn)镃PCQ,且D為中點(diǎn),故ADPQ,所以PQ2,故面積表達(dá)式為S23x3x,當(dāng)且僅當(dāng)x,即x時(shí),取等號(hào),故APQ面積的最大值為.
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