2017_2018學(xué)年高中物理第六章萬有引力與航天章末復(fù)習(xí)課檢測新人教版.docx

第六章 萬有引力與航天章末復(fù)習(xí)課知識(shí)體系答案填寫地心說日心說 2 GMgR27.9 km/s11.2 km/s16.7 km/s低速宏觀主題一天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的處理分析處理天體運(yùn)動(dòng)問題，要抓住“一個(gè)模型”、應(yīng)用“兩個(gè)思路”、區(qū)分“三個(gè)不同”1一個(gè)模型：無論是自然天體(如行星、月球等)，還是人造天體(如人造衛(wèi)星、空間站等)，只要天體的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形，就可將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)思路(1)所有做圓周運(yùn)動(dòng)的天體，所需的向心力都來自萬有引力因此，向心力等于萬有引力，據(jù)此所列方程是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式，即Gmm2rmrma.(2)不考慮地球或天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，物體在地球或天體表面受到的萬有引力約等于物體的重力，即Gmg，變形得GMgR2，此式通常稱為黃金代換式3三個(gè)不同(1)不同公式中r的含義不同在萬有引力定律公式FG中，r的含義是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；在向心力公式Fmm2r中，r的含義是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑當(dāng)一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩式中的r相等(2)運(yùn)行速度、發(fā)射速度和宇宙速度的含義不同三種速度的比較，如下表所示比較項(xiàng)概念大小影響因素運(yùn)動(dòng)速度衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v 軌道半徑r越大，v越小發(fā)射速度在地面上發(fā)射衛(wèi)星的速度大于或等于7.9 km/s衛(wèi)星的發(fā)射高度越高，發(fā)射速度越大宇宙速度實(shí)現(xiàn)某種效果所需的最小衛(wèi)星發(fā)射速度7.9 km/s11.2 km/s16.7 km/s不同衛(wèi)星發(fā)射要求不同(3)衛(wèi)星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的含義不同繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心加速度a，由Gma，得a，其中r為衛(wèi)星的軌道半徑若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度為g，其中R為地球的半徑地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a2Rcos，其中、R分別是地球的自轉(zhuǎn)角速度和半徑，是物體所在位置的緯度值【例1】據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運(yùn)行周期127分鐘若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是()A月球表面的重力加速度B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度D衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度解析：繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r，月球質(zhì)量為M，有Gm(R月h)，地球表面重力加速度公式g月聯(lián)立可以求解出：g月，即可以求出月球表面的重力加速度；由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無法求出；由v可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度；由a(R月h)可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度；依此可推出A、C、D都可求出，即不可求出的是B項(xiàng)，故選B.答案：B針對(duì)訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為，下列說法正確的是()A軌道半徑越大，周期越長B軌道半徑越大，速度越大C若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度解析：由GmR得T 2，可知A正確由Gm得v，可知B錯(cuò)誤設(shè)軌道半徑為R，星球半徑為R0，由M和VR得R，可判定C正確當(dāng)測得T和R而不能測得R0時(shí)，不能得到星球的平均密度，故D錯(cuò)誤答案：AC主題二人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對(duì)接1發(fā)射問題要發(fā)射人造衛(wèi)星，動(dòng)力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度vv17.9 km/s，人造衛(wèi)星做離開地球的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使F引F向，即Gm，從而使衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道2變軌問題(1)當(dāng)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力， 由Gm，得v，由此可見軌道半徑r越大，線速度v越小當(dāng)由于某原因速度v突然改變時(shí)，若速度v突然減小，則Fm，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌跡為橢圓；若速度v突然增大，則Fm，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌跡變?yōu)闄E圓，此時(shí)可用開普勒第三定律分析其運(yùn)動(dòng)(2)衛(wèi)星到達(dá)橢圓軌道與圓軌道的切點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星受到的萬有引力相同，所以加速度也相同3對(duì)接問題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接如圖甲所示，飛船首先在比空間站低的軌道運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到適當(dāng)位置時(shí)，再加速運(yùn)行到一個(gè)橢圓軌道通過控制軌道使飛船跟空間站恰好同時(shí)運(yùn)行到兩軌道的相切點(diǎn)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)接圖甲圖乙(2)同一軌道飛船與空間站對(duì)接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度. 【例2】如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度解析：由Gmmr2得，v，由于r1r3，所以v1v3，13，A、B錯(cuò)；軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，同理衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，C錯(cuò)，D對(duì)答案：D針對(duì)訓(xùn)練2我國即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是()A使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接解析：若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，則由于飛船所受合力小于所需向心力，故飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速，則由于空間實(shí)驗(yàn)室所受合力大于所需向心力，故空間實(shí)驗(yàn)室將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的軌道，逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)C正確；若飛船在比空間實(shí)驗(yàn)半徑小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：C 【統(tǒng)攬考情】本章公式較多，但重點(diǎn)、熱點(diǎn)集中，在高考試題中，主要考查萬有引力定律在天體、航天技術(shù)中的應(yīng)用，分析問題的思路主要是三個(gè)方面：(1)萬有引力等于重力；(2)萬有引力提供向心力；(3)變軌問題在高考試卷中，主要是選擇題型，每年必考，分值不多，6分左右，個(gè)別省份有時(shí)考查計(jì)算題，分值在20分左右【真題例析】(2015四川卷)登上火星是人類的夢想“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.41066.01024 1.51011火星3.41066.410232.31011火星和地球相比()A火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大解析：火星和地球都繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由mrma知，因r火r地，而，故T火T地，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；向心加速度a，則a火a地，故選項(xiàng)B正確；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入數(shù)據(jù)比較知g火g地，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球和火星上的第一宇宙速度：v地，v火，v地v火，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T，Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積下列關(guān)系式正確的有()ATATB BEkAEkBCSASB D.解析：根據(jù)開普勒行星第三運(yùn)動(dòng)定律，選項(xiàng)D正確；根據(jù)開普勒行星第二運(yùn)動(dòng)定律，在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過的面積相等，這里是指同一行星，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由GmR得T ，因?yàn)镽ARB，所以周期TATB，選項(xiàng)A正確；由Gm得v ，因?yàn)镽ARB，所以線速度vAvB，動(dòng)能Ekmv2，所以EkAEkB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案：AD 1.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌近進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()A不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量解析：在軌道1運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星在P點(diǎn)加速做離心運(yùn)動(dòng)才能變軌到軌道2，所以在軌道1經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道2經(jīng)過P點(diǎn)的速度，A錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，加速度a，而F，所以不論沿軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的加速度都相同，B正確；在軌道1上不同的位置，衛(wèi)星受到的萬有引力不相同，所以加速度也不相同，C錯(cuò)誤；動(dòng)量pmv，是矢量，在軌道2上不同的位置，衛(wèi)星的速度大小相等，方向不同，所以動(dòng)量不同，D錯(cuò)誤答案：B2.(2015福建卷)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()A. B.C. D.解析：對(duì)人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力m，可得v.所以對(duì)于a、b兩顆人造衛(wèi)星有，故選項(xiàng)A正確答案：A3利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 hC8 h D16 h解析：同步衛(wèi)星的環(huán)繞周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，對(duì)同步衛(wèi)星有Gm(6.6R)，地球自轉(zhuǎn)周期減小，則同步衛(wèi)星需要降低高度，三顆衛(wèi)星全覆蓋赤道的最小高度如圖，圖中MP、MQ與地球相切，根據(jù)幾何關(guān)系得同步衛(wèi)星的最小軌道半徑為2R，由開普勒第三定律有，得T4 h，故選B.答案：B4.國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()Aa2a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3解析：地球赤道上的物體和東方紅二號(hào)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，兩者的角速度相同，即32，由a2R得半徑大的向心加速度大，即得a3a2；東方紅二號(hào)和東方紅一號(hào)的遠(yuǎn)地點(diǎn)相比，由ma得a，即離地面越近，加速度越大，即a2a1，選項(xiàng)D正確答案：D5.(2015安徽卷)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；(2)B星體所受合力大小