二次函數(shù)最值的應(yīng).ppt

二次函數(shù)最值的應(yīng)用,初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí),成功中學(xué)：劉明河,動手填一填，你能行,1、對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)拋物線的開口向_, 此時(shí)函數(shù)y有最_值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y有最_值，它是_.,上,小,大,2、拋物線2x24x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。,（1，3）,3、對于函數(shù)y=2x212x+13,當(dāng)x_時(shí)y有最_值， 它是_。,3,大,31,我們可以發(fā)現(xiàn)求二次函數(shù)最值有以下方法：,1、配方,2、用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,認(rèn)真想一想 你一定行,例1、某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包 以40元售出，平均每月可以售出600個。 調(diào)查表明，這種書包的售價(jià)每上漲1元 其銷量就減少10個，當(dāng)每個書包漲價(jià) 多少元時(shí)，一個月的利潤最大？,如果設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，則每個書包可獲得利潤_ 元，此時(shí)月銷售量為_個。,（x-30）,600-10(x-40),努力填一填 你真行,1、把一根長120cm的鐵絲分成兩部分，每一部分都彎成 一個正方形，它們的面積和最小值是多少？在這個問題中， 如果設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，那么另一個正方形的 邊長為_cm,這兩個正方形的面積和y(cm2)可以表 示為y= _,(30-x),x 2 (30-x)2,2、某二次函數(shù)y=-(x-110)2+12100 (120x130)的圖象如左圖示， 則由象可知x=_時(shí)，函數(shù) y有最大值，最大值為_,120,12000,如果設(shè)其中的一部分長為xcm，那么這一個正方形的邊 長為_cm,另一個正方形的邊長為_cm.,動動腦 馬到成功,例2、如下圖五邊形ABCDE為一塊地的示意圖，四邊形 AFDE為矩形，AE130m，DE100m,BC截F交AF、DF分 別于點(diǎn)B、C，且BFFC10m,現(xiàn)要在此地上劃出一塊矩形土 地NPME作為安置區(qū)，（點(diǎn)P在BC上移動，可與B、C重合）。 若PM的長為xm,矩形NPME的面積為ym2,求x為何值時(shí)安置區(qū) 的面積y最大？最大面積是多少？,A,B,C,D,F,M,E,P,N,H,x,解：延長MP交BF于H， 則BHPH(130x)m,NP=AH=90+130-x=220-x,y=x(220-x)=-x2+220x,即y=-(x-110)2+12100,當(dāng)x110時(shí)安置區(qū)面積最大為12100m2,x,y,12100,110,0,220,130,120,由題意可知：120x130,由圖象可知：當(dāng)x120時(shí)， y最大-(120-110)2+1210012000（m2）,動動手 登峰造極,如圖假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為15米,如何圍籬笆才能 使其所圍成的矩形面積最大?,A,B,C,D,解:設(shè)AB長xm，矩形ABCD的 面積為ym2 yx(15-x)=x2+15x （x ）2 a10 矩形面積的最大值為 m2,積累經(jīng)驗(yàn) 其樂無窮,小結(jié)：,二次函數(shù)求最值的應(yīng)用,在求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍,練一練 成功在即,作業(yè)：,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià) 為x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：,若如銷售量y是銷售價(jià)的一次函數(shù)，若使銷售利潤最大， 每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？最多利潤是多少？,謝謝同學(xué)們合作，謝謝老師們指導(dǎo)！,例3、如下圖五邊形ABCDE為一塊地的示意圖，四邊形 AFDE為矩形，AE130m，DE100m,BC截F交AF、DF分 別于點(diǎn)B、C，且BFFC10m,現(xiàn)要在此地上劃出一塊矩形土 地NPME作為安置區(qū)，若PM的長為xm,矩形NPME的面積為ym2, 求x為何值時(shí)安置區(qū)的面積y最大？最大面積是多少？,A,B,C,D,F,M,E,P,