課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修五全冊(cè)課件22等差數(shù)列.ppt

2.2 等差數(shù)列(二),復(fù)習(xí)引入,1. 等差數(shù)列定義： 即anan1 d (n2).,復(fù)習(xí)引入,1. 等差數(shù)列定義： 即anan1 d (n2).,2. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： ana1(n1)d (n1).,復(fù)習(xí)引入,1. 等差數(shù)列定義： 即anan1 d (n2).,2. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： ana1(n1)d (n1).,推導(dǎo)出公式：anam(nm)d .,復(fù)習(xí)引入,1. 等差數(shù)列定義： 即anan1 d (n2).,2. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： ana1(n1)d (n1).,推導(dǎo)出公式：anam(nm)d .,或anpnq (p、q是常數(shù)),復(fù)習(xí)引入,3. 有幾種方法可以計(jì)算公差d:,復(fù)習(xí)引入,3. 有幾種方法可以計(jì)算公差d:,復(fù)習(xí)引入,3. 有幾種方法可以計(jì)算公差d:,4. an是首項(xiàng)a11，公差d3的等差 數(shù)列，若an2005，則n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670,練習(xí),4. an是首項(xiàng)a11，公差d3的等差 數(shù)列，若an2005，則n( ) A. 667 B. 668 C. 669 D. 670,5. 在3與27之間插入7個(gè)數(shù)，使它們成 為等差數(shù)列，則插入的7個(gè)數(shù)的第四 個(gè)數(shù)是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D. 15,練習(xí),6. 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18， 它們的平方和為116，求這三個(gè)數(shù).,7. 已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為 28，中間兩項(xiàng)的積為40，求這四個(gè)數(shù).,練習(xí),講授新課,在等差數(shù)列an中， 若mnpq，則amanapaq.,特別地， 若mn2p，則aman2ap.,1. 性質(zhì),講解范例:,例1. 在等差數(shù)列an中 (1) 若a5a, a10b, 求a15； (2) 若a3a8m, 求a5a6.,(1) 定義法: 證明anan1d (常數(shù)),2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：,總結(jié):,(1) 定義法: 證明anan1d (常數(shù)),2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：,(2) 中項(xiàng)法: 利用中項(xiàng)公式，若2bac, 則a, b, c成等差數(shù)列.,總結(jié):,講解范例:,例2. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 Sn=3n22n，求證數(shù)列an成 等差數(shù)列，并求其首項(xiàng)、公差、 通項(xiàng)公式.,(1) 定義法: 證明anan1d (常數(shù)),2. 判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：,(2) 中項(xiàng)法: 利用中項(xiàng)公式，若2bac, 則a, b, c成等差數(shù)列. (3) 通項(xiàng)公式法: 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是 關(guān)于n的一次函數(shù).,總結(jié):,例3. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 anpnq，其中p、q為常數(shù)， 且p0，那么這個(gè)數(shù)列一定是 等差數(shù)列嗎？,講解范例:,例3. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 anpnq，其中p、q為常數(shù)， 且p0，那么這個(gè)數(shù)列一定是 等差數(shù)列嗎？,講解范例:,這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分 別是多少？,例3. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 anpnq，其中p、q為常數(shù)， 且p0，那么這個(gè)數(shù)列一定是 等差數(shù)列嗎？,講解范例:,這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分 別是多少？,首項(xiàng)a1pq 公差dp.,如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于 正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個(gè) 數(shù)列必定是等差數(shù)列.,總結(jié):,探究:,1. 在直角坐標(biāo)系中，畫出通項(xiàng)公式為 an3n5的數(shù)列的圖象.這個(gè)圖象有 什么特點(diǎn)？,探究:,2. 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y3x5的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù) 此說(shuō)一說(shuō)等差數(shù)列anpnq與一次 函數(shù)ypxq的圖象之間有什么關(guān)系.,課堂小結(jié),湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校,1.