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文檔簡介

第五節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的 區(qū)間估計,一、單個總體的情況,二、兩個總體的情況,三、小結(jié),一、單個總體 的情況,由上節(jié)例2可知:,1.,包糖機(jī)某日開工包了12包糖,稱得質(zhì)量(單位:克)分別為506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485. 假設(shè)重量服從正態(tài)分布,解,附表2-1,例1,附表2-2,查表得,推導(dǎo)過程如下:,解,有一大批糖果,現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋, 稱得重量(克)如下:,設(shè)袋裝糖果的重量服從正態(tài)分布, 試求總體均值,附表3-1,例2,就是說估計袋裝糖果重量的均值在500.4克與507.1克之間, 這個估計的可信程度為95%.,這個誤差的可信度為95%.,解,附表3-2,例3,(續(xù)例1)如果只假設(shè)糖包的重量服從正態(tài)分布,解,例4,推導(dǎo)過程如下:,根據(jù)第六章第二節(jié)定理二知,2.,進(jìn)一步可得:,注意: 在密度函數(shù)不對稱時,習(xí)慣上仍取對稱的分位點(diǎn)來確定置信區(qū)間(如圖).,(續(xù)例2) 求例2中總體標(biāo)準(zhǔn)差 的置信度為0.95的置信區(qū)間.,解,代入公式得標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間,附表4-1,附表4-2,例5,解,例6 (續(xù)例1),二、兩個總體 的情況,討論兩個整體總體均值差和方差比的估計問題.,推導(dǎo)過程如下:,1.,解,由題意, 兩總體樣本獨(dú)立且方差相等(但未知),解,由題意, 兩總體樣本獨(dú)立且方差相等(但未知),推導(dǎo)過程如下:,2.,根據(jù)F分布的定義, 知,解,解,三、小結(jié),附表2-1,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,1.645,1.96,附表2-2,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,附表3-1,分布表,2.1315,2.2010,附表3-2,分

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