2017年春八年級數(shù)學下冊19.1.1第2課時函數(shù)學案新人教版.docx

第2課時函數(shù)【學習目標】1理解函數(shù)的概念，會確定簡單函數(shù)的關系式及自變量的取值范圍2通過對實際問題的分析、對比，歸納函數(shù)的概念，在此基礎上理解掌握函數(shù)的概念【學習重點】會確定簡單函數(shù)的關系式以及自變量的取值范圍【學習難點】函數(shù)的概念情景導入生成問題如圖，水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴展的圓，它的面積隨著半徑的變化而變化 ，隨著半徑的確定而確定你能舉出一些類似的實例嗎？這就是我們要研究的和此有關的問題函數(shù)自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P73，完成下面的內(nèi)容：函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)【合作探究】下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是(C)A長方形的寬一定，其長與面積B正方形的周長與面積C等腰三角形的底邊長與面積D圓的周長與半徑【自主探究】閱讀教材P73，完成下面的內(nèi)容：1函數(shù)值的定義：如果y是關于x的函數(shù)，那么當xa時，yb，此時b叫做xa的函數(shù)值2當自變量的值為6時，函數(shù)y的函數(shù)值為y33根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的函數(shù)值為(B)A.B.C.D.【合作探究】小強想給爺爺買雙鞋，爺爺說他自己的腳長25.5 cm，若用x(單位： cm)表示腳長，用y(單位：碼)表示鞋碼，則有2xy10，根據(jù)上述關系式，小強應給爺爺買41碼的鞋解析：用x表示腳長，用y表示鞋碼，則有2xy10，而x25.5，則51y10，解得y41. 【自主探究】自學教材P73例1，完成下面的內(nèi)容：在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(D)Ax2Bx2Cx2Dx2【合作探究】1寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y2x3；(2)y；(3)y；(4)y.解：(1)全體實數(shù)；(2)分母1x0，即x1；(3)被開方數(shù)4x0，即x4；(4)由題意得解得x1且x2.2水箱內(nèi)原有水200 L，7：30打開水龍頭，以2 L/min的速度放水，設經(jīng)t min時，水箱內(nèi)存水y L.(1)求y關于t的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；(2)7：55時，水箱內(nèi)還有多少水？(3)幾點幾分水箱內(nèi)的水恰好放完？解：(1)水箱內(nèi)存有的水原有水放掉的水y2002t.y0，2002t0，解得t100.0t100；(2)7：557：3025(min)，當t25 min時，y2002t20050150(L)當7：55時，水箱內(nèi)還有水150L；(3)當y0時，2002t0，解得t100.而100分1小時40分，7點30分1小時40分9小時10分故9點10分水箱內(nèi)的水恰好放完交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一函數(shù)的定義知識模塊二自變量的值與函數(shù)值知識模塊三確定實際問題中函數(shù)解析式的取值范圍檢測反饋達成目標【當堂檢測】1下列關于變量x、y的關系式：3x2y5；y|x1|；2xy210，其中表示y是x的函數(shù)的是(B)A B C D2已知函數(shù)y3x1，當x3時，y的值是(C)A6 B7 C8 D93拖拉機的油箱裝油50 L，犁地平均每小時耗油5 L，則油箱內(nèi)剩余