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2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算(1)【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念;2能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化;3. 會求簡單的對數(shù)值,并在求值中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用意識.【自主學(xué)習(xí)】 導(dǎo)入:問題思考:問題1:莊子:一尺之棰,日取其半,萬世不竭(1)取4次,還有多長? (2)取多少次,還有0.125尺? 問題2:假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn) 是2002年的2倍? 問題共性:已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù)怎樣求呢?例如:課本實例由,求?新知梳理:1.對數(shù)的概念一般地,如果(,且),那么數(shù)叫做_,記作,其中叫做對數(shù)的_,叫做(指數(shù)與對數(shù)的底數(shù)同)例如:,讀作:以3為底9的對數(shù)等于2 對點練習(xí):1. 化為對數(shù)式是( )A. B. C. D. (1)概念分析:對數(shù)式中各字母的取值范圍: ; : ; :(2)零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù);1的對數(shù)為0,即(且);底數(shù)的對數(shù)等于1,即= 對點練習(xí):2. 有下列說法:( )零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù) 以為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)其中正確命題的個數(shù)為()A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.常用對數(shù)與自然對數(shù)以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù),記為_ _;以_叫自然對數(shù)記為_對點練習(xí):3. = ; 3.對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系當(dāng),且時, ._沒有對數(shù),即大于零;_,對點練習(xí)4.:已知,則= 4.對數(shù)恒等式(,且)設(shè),則,代入得出,對點練習(xí)5.:【合作探究】典例精析例題1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式: 變式訓(xùn)練1.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式: ;_;_;_ ._例題2:求下列各式中的; ;2; ; ; .變式訓(xùn)練2.求下列各式中x的值:(1)log2(log4x)0;(2)log3(lg x)1;(3
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