半導(dǎo)體物理問題解答.docx

目 錄第一章、量子力學(xué)初步31.1、一維無限深勢阱：31.2、一維有限深勢阱：31.3、周期勢（周期有限勢阱）：31.4、隧道效應(yīng)：3第二章、晶格振動42.1、載流子的散射：42.2、為什么要研究晶格振動？42.3、一維雙原子晶格的振動：分為光學(xué)波（相對，高頻）和聲學(xué)波（整體，低頻）42.4、為什么稱為光學(xué)波？42.5、為什么稱為聲學(xué)波？42.6、三維晶體中的晶格振動：4第三章、晶體中的電子狀態(tài)63.1、費(fèi)米-狄拉克分布：63.2、費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)的性質(zhì)：63.3、晶體的能帶73.4、施主能級與受主能級73.5、能帶中的電子和空穴濃度：83.5.1、導(dǎo)帶電子密度83.5.2、價帶空穴密度83.6、n型半導(dǎo)體（單一雜質(zhì)/非補(bǔ)償情形）83.6.1、雜質(zhì)弱電離/低溫弱電離區(qū)（p00 n0=nD+EF，則f(E)=0，反之f(E)=1。因此費(fèi)米能級EF是T=0時電子可以占據(jù)的最高能級。如果T0，則不管E為何值，f(E)均小于1，另外在E=EF處，不管溫度T是多少，都有f(E)=1/2.費(fèi)米能級的意義：反映了平衡狀態(tài)下電子或空穴在各能級的分布情況，即電子的填充水平。費(fèi)米能級能夠畫在能級圖上，表明它和量子態(tài)的能級一樣，描述的是一個能量的高低。但是，它和量子能級不同，它并不代表電子的量子態(tài)，而只是反映電子填充能帶情況的一個參數(shù)。從圖看到，從重?fù)诫sp型到重?fù)诫sN型，費(fèi)米能級越來越高，表明填進(jìn)能帶的電子越來越多。3.2、費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)的性質(zhì)：一個量子態(tài)要么被電子占據(jù)，要么空著，能量為E的能級被占據(jù)的幾率為f(E)，因此空著的幾率為不難看出，f(E)與1-f(E)相對E=EF是對稱的，在該點(diǎn)占據(jù)及空著的幾率正好都等于1/2.能量比費(fèi)米能級高的能級空著的幾率大，反之，能量比費(fèi)米能級低的能級充滿的幾率較大。當(dāng)能量較大即EEF時，費(fèi)米分布與玻色分布趨向經(jīng)典的玻爾茲曼分布函數(shù)。這是因?yàn)楫?dāng)能量較高時，能級被電子占據(jù)的幾率很小，不太可能有兩個電子去占據(jù)一個能級，所以泡利不相容原理不再起很大的作用。同樣對空著的能級，如果EFE，則，即能量很小的能級其空著的幾率很小。如果把空著的狀態(tài)看成空穴，則從空穴的角度來看，就是能量較高的空穴被占據(jù)的幾率較小，所以1-f(E)實(shí)際上反映了空穴的分布情況。3.3、晶體的能帶原子靠近，外層電子發(fā)生公有化運(yùn)動能級分裂。原子形成晶體后，電子的共有化運(yùn)動導(dǎo)致能級分裂，形成能帶。原子最外殼層交疊程度大，電子的共有化運(yùn)動顯著，能級分裂厲害，能帶寬；原子最內(nèi)殼層交疊程度小，電子的共有化運(yùn)動弱，能級分裂小，能帶窄。1)、禁帶出現(xiàn)在k=n/a處，即出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上2)、每一個布里淵區(qū)對應(yīng)一個能帶3)、能隙的起因：晶體中電子波的布喇格反射周期性勢場的作用 3.4、施主能級與受主能級 施主能級ED：由于施主雜質(zhì)的摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級。電離：施主向?qū)п尫烹娮拥倪^程（電子擺脫P(yáng)+離子的庫侖束縛，運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處）。未電離前，施主能級是被電子占據(jù)的，電離后導(dǎo)帶有電子，施主本身帶正電。受主能級EA：由于受主雜質(zhì)摻入而在半導(dǎo)體帶隙中新引入的電子能級，該能級未占據(jù)電子，是空的，容易從價帶獲得電子。受主能級從價帶中接受電子的過程稱為受主的電離，未電離前，未被電子占據(jù)。3.5、能帶中的電子和空穴濃度： 3.5.1、導(dǎo)帶電子密度單位體積中導(dǎo)帶的電子數(shù)目，即導(dǎo)帶電子密度，我們把式子改寫成它與某一能級上電子數(shù)的表達(dá)式相同。表明，導(dǎo)帶中所有能級上電子數(shù)的總和等價于一個能量為Ec、態(tài)密度為Nc的能級上的電子數(shù)，這樣我們就把一個涉及許多能級的復(fù)雜的能帶中存在的電子數(shù)問題簡化成一個單一能級上存在的電子數(shù)問題。即，一般情況下我們將導(dǎo)帶理解為一個電子都集中于導(dǎo)帶底Ec、密度為Nc的能級，因此Nc稱為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度。 3.5.2、價帶空穴密度單位體積中價帶的空穴數(shù)目，同樣，我們把上式改寫成，即價帶中所有能級上空穴的總和可等價為一個能量為Ev、密度為Nv的能級上的電子數(shù)。有了導(dǎo)帶有效密度以及價帶有效密度，我們可以用兩個能級代替導(dǎo)帶和價帶。大大簡化各種分析。如果將n與p相乘，則可以發(fā)現(xiàn)乘積與EF無關(guān)，即上式表明，對特定的半導(dǎo)體材料，乘積np與EF無關(guān)，因此可以推論此乘積與摻雜種類及濃度無關(guān)。因此對一種半導(dǎo)體材料，如果由于某種原因使得導(dǎo)帶電子密度增加，則其中的空穴密度數(shù)目必然減少。不過，當(dāng)摻雜濃度很大時，費(fèi)米能級可能進(jìn)入導(dǎo)帶或價帶，使得用玻爾茲曼公式近似f（E）不再成立，因此電子空穴數(shù)目乘積不再與EF無關(guān)。3.6、n型半導(dǎo)體（單一雜質(zhì)/非補(bǔ)償情形）電中性條件：導(dǎo)帶電子濃度 電離施主濃度 價帶空穴濃度 3.6.1、雜質(zhì)弱電離/低溫弱電離區(qū)（p00 n0=nD+NA電中性條件： 或：3.8、簡并的出現(xiàn)（重?fù)诫s）單一雜質(zhì)，n型半導(dǎo)體，處于強(qiáng)電離區(qū)（飽和區(qū)）簡并判據(jù) 簡并時（重?fù)诫s時）雜質(zhì)不能充分電離。3.9、金屬、半導(dǎo)體、絕緣體全部空著或被全部電子占據(jù)的能帶對電流沒有貢獻(xiàn)，而部分充滿的能帶對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)。因此凡是電子導(dǎo)體材料，肯定存在沒有被完全充滿的能帶；相反，絕緣體材料的能帶肯定都是充滿的，或是全空的。對于半導(dǎo)體材料，在絕對零度時其能帶或是全滿，或是全空，但在一定溫度下，全滿能帶中有部分電子通過熱運(yùn)動獲得能量進(jìn)入導(dǎo)帶，使得出現(xiàn)部分空著的能帶和部分填充的能帶，因而具有一定的導(dǎo)電能力。我們稱絕對零度時全空的能帶為導(dǎo)帶，全滿的為價帶。半導(dǎo)體與絕緣體在能帶結(jié)構(gòu)上是相同的，差別在于滿帶與空帶之間距離（即帶隙）的大小。若帶隙大，電子不能從滿帶躍遷到空帶，空帶全空，則為絕緣體；反之如帶隙較小，有部分電子能夠從滿帶躍遷到空帶使得滿帶不全滿，空帶不全空，則為半導(dǎo)體。第四章、載流子的運(yùn)動4.1、漂移運(yùn)動漂移運(yùn)動：兩種載流子（電子和空穴）少子在內(nèi)電場的作用下產(chǎn)生的運(yùn)動，其運(yùn)動產(chǎn)生的電流方向一致。漂移運(yùn)動實(shí)際是載流子在電場作用下經(jīng)歷加速、碰撞（散射）過程的平均結(jié)果。歐姆定律：漂移速度vd：半導(dǎo)體中載流子在電場作用下，將做定向漂移運(yùn)動，設(shè)其定向漂移運(yùn)動的平均速度（稱為漂移速度）為vd。電流密度jn： 其中n為載流子濃度，q為載流子的電量。遷移率：在弱電場下，載流子的漂移速度vd與電場E成正比。遷移率為單位電場作用下載流子獲得平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運(yùn)能力，是反映半導(dǎo)體及其器件導(dǎo)電能力的重要參數(shù)。單位：cm2/Vs。（隨著溫度T對的升高，或雜質(zhì)濃度NA+ND的升高，遷移率下降）電導(dǎo)率：與歐姆定律比較得到半導(dǎo)體的電導(dǎo)率表達(dá)式半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率：半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，電場作用下的電流密度電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系式：電阻率：載流子壽命（平均自由時間）（=1/P即散射幾率的倒數(shù)）：載流子的自由時間有一個統(tǒng)計(jì)分布，簡單地認(rèn)為所有電子從時間t=0開始被加速“自由”地運(yùn)動，平均來說當(dāng)t=時，電子收到一次散射。則： （有效質(zhì)量大的遷移率?。?.2、擴(kuò)散運(yùn)動擴(kuò)散運(yùn)動：多子由于載流子濃度的差異，而形成濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散，產(chǎn)生擴(kuò)散運(yùn)動。4.3、愛因斯坦關(guān)系（也適合非平衡載流子）即在確定的溫度下，載流子的擴(kuò)散系數(shù)Dn或Dp與載流子的遷移率成比例關(guān)系。第五章、非平衡載流子5.1、非平衡載流子由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的分布偏離了平衡態(tài)分布，我們把載流子濃度與平衡狀態(tài)下載流子濃度的差值稱為非平衡載流子或過剩載流子。非平衡載流子對多子濃度影響不大，對少子的影響很大。5.2、光電導(dǎo)現(xiàn)象 當(dāng)一束波長較短的光照射到半導(dǎo)體材料表面時，半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體的光電導(dǎo)現(xiàn)象。半導(dǎo)體的光電導(dǎo)效應(yīng)有許多實(shí)際應(yīng)用，例如可以用來做光敏電阻及各種光控開關(guān)、光電耦合器等。由于直接躍遷比間接躍遷的幾率高幾個數(shù)量級，因此作為光電導(dǎo)用的材料應(yīng)盡可能選用直接帶隙半導(dǎo)體材料。當(dāng)能量大于等于半導(dǎo)體材料禁帶寬度的光照射到半導(dǎo)體材料上，半導(dǎo)體材料價帶上的電子就有可能被激發(fā)到導(dǎo)帶能級上。這種激發(fā)就是本征激發(fā)，其結(jié)果就是產(chǎn)生電子-空穴對，使得導(dǎo)帶電子及價帶空穴數(shù)目都增加。如果光照強(qiáng)度較小，則產(chǎn)生的電子-空穴對少，因此載流子濃度變化較小，此時稱為小注入。對光強(qiáng)較強(qiáng)的情況，則產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目很多，即注入的非平衡載流子濃度可以很大，其產(chǎn)生的非平衡載流子濃度甚至可以超過材料中原來的多數(shù)載流子濃度，此時稱強(qiáng)注入。5.3、非平衡載流子壽命是判斷半導(dǎo)體材料質(zhì)量好壞的一個重要參數(shù)。除了半導(dǎo)體本身的能帶結(jié)構(gòu)外，非平衡載流子的壽命主要取決于晶體內(nèi)部雜質(zhì)、缺陷、應(yīng)力等因素，即取決于晶體的完整性。5.4、準(zhǔn)費(fèi)米能級費(fèi)米能級反映了平衡狀態(tài)下電子或空穴在各能級的分布情況。在非平衡狀態(tài)下，半導(dǎo)體材料內(nèi)部沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級，因此載流子濃度不再由費(fèi)米能級直接決定。但是我們可以假定此時電子與空穴各自有自己獨(dú)立的準(zhǔn)費(fèi)米能級EFn和EFp，由此仍可以通過準(zhǔn)費(fèi)米能級定義導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度，即對于平衡態(tài)，EFn=EFp，np=n，對于非平衡態(tài)，EFnEFp，npn。因此電子和空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級的差反映了半導(dǎo)體偏離平衡態(tài)的程度。由于非平衡狀態(tài)下電子與空穴的濃度都大于平衡狀態(tài)時的值，所以電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級向?qū)б苿樱昭ǖ臏?zhǔn)費(fèi)米能級向價帶移動。一般情況下非平衡載流子注入時少子的數(shù)目相對變化很大，所以少子的準(zhǔn)費(fèi)米能級相對平衡時的費(fèi)米能級可以有很大移動，而多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級往往只有很小的移動。第六章、平衡p-n結(jié)6.1、p-n結(jié)接觸電勢差 保持晶體內(nèi)禁帶寬度Eg為常數(shù)。接觸電勢差：勢壘區(qū)(耗盡層/空間電荷區(qū))：N區(qū)電子進(jìn)入P區(qū)需要克服勢壘qVD，P區(qū)空穴進(jìn)入N區(qū)也需要克服勢壘qVD。于是空間電荷區(qū)又叫做勢壘區(qū)。6.2、平衡p-n結(jié)中載流子濃度分布 nn0n區(qū)平衡電子濃度 pn0n區(qū)平衡空穴濃度 np0p區(qū)平衡電子濃度 pp0p區(qū)平衡空穴濃度 耗盡層近似：勢壘區(qū)中載流子濃度可以忽略，空間電荷密度就等于電力雜質(zhì)濃度。第七章、非平衡p-n結(jié)7.1、平衡PN結(jié)的能帶圖零偏置時，擴(kuò)散電流等于漂移電流。7.2、正偏PN結(jié)能帶圖正向偏置時，擴(kuò)散電流大于漂移電流。正向注入：正偏壓使PN結(jié)N區(qū)多子電子從N區(qū)向P區(qū)擴(kuò)散，使P區(qū)多子空穴從P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散（這些載流子在進(jìn)入對方區(qū)域之后成為對方區(qū)域中的少子）這種現(xiàn)象稱為少子的正向注入。7.3、反偏PN結(jié)的能帶圖反向偏置時，漂移電流大于擴(kuò)散電流。反向抽取：反偏PN結(jié)空間電荷區(qū)電場將N區(qū)少子空穴從N區(qū)向P區(qū)漂移，將P區(qū)少子電子從P區(qū)向N區(qū)漂移，這種現(xiàn)象稱為載流子的反向抽取。7.4、p-n結(jié)在三種情況下的勢壘高度及能帶圖7.5、理想p-n結(jié)J-V關(guān)系7.6、實(shí)際p-n結(jié)J-V關(guān)系7.7、p-n結(jié)的擊穿 7.7.1、雪崩擊穿 T，VBR 正溫度系數(shù) 7.7.2、隧道擊穿（齊納擊穿） T，VBR 負(fù)溫度系數(shù)第八章、金半接觸8.1、功函數(shù)和電子親和能功函數(shù)：真空能級與費(fèi)米能級之差。其中真空能級E0：為真空中靜止電子的能量。電子親和能：真空能級與導(dǎo)帶底之差。8.2、接觸電勢差（金半縫隙之間的電勢差Vms）（縫隙很大的時候）8.3、表面勢：半導(dǎo)體表面和體內(nèi)的電勢差Vs（縫隙很小的時候）8.4、肖特基勢壘：（金半實(shí)際接觸，無縫隙）以n型金半接觸，WmWs為例，也就是說金屬的費(fèi)米能級來得要低一些，接觸之后，半導(dǎo)體中的電子就源源不斷地流向金屬，半導(dǎo)體表面就欠缺電子，反映到能帶上，即在接觸表面，導(dǎo)帶底離費(fèi)米能級的距離相對于半導(dǎo)體體內(nèi)要更遠(yuǎn)一些，因此能帶是向上翹的（能帶與費(fèi)米能級距離越遠(yuǎn)，載流子濃度越低），向上翹的能帶對電子來講就是勢壘，即阻擋層。8.5、表面態(tài)對接觸勢壘的影響界面態(tài)密度很大，則費(fèi)米能級