庫存管理_現(xiàn)代企業(yè)庫存管理知識講義

第三章 庫存管理第一節(jié) 庫存管理過程一、庫存管理過程1.庫存的經(jīng)濟(jì)分析庫存管理的任務(wù)是用最少的費(fèi)用在適宜的時(shí)間和適宜的地點(diǎn)獲取適當(dāng)數(shù)量的原材料、消耗品或最終產(chǎn)品。庫存是包含經(jīng)濟(jì)價(jià)值的物質(zhì)資產(chǎn),購置和儲存都會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用。庫存成本是建立庫存系統(tǒng)時(shí)或采取經(jīng)營措施所造成的結(jié)果。庫存系統(tǒng)的成本主要有購入成本、訂貨費(fèi)、保管(儲存)費(fèi)用及缺貨成本。購入成本某種物品的購入成本有兩種含義:當(dāng)物品從外部購買時(shí),購入成本指單位購入價(jià)格;當(dāng)由企業(yè)內(nèi)部制造時(shí),指單位生產(chǎn)成本。單位成本始終要以進(jìn)入庫存時(shí)的成本來計(jì)算。對購物品來說,單位成本應(yīng)包括購價(jià)加上運(yùn)費(fèi)。對于自制物品來說,單位成本則包括直接費(fèi)、直接材料費(fèi)和企業(yè)管理費(fèi)用等。訂貨費(fèi)用(或稱訂購成本)定貨費(fèi)用是從需求的確認(rèn)到最終的到貨,通過采購或其他途徑獲得物品或原材料的時(shí)候發(fā)生的費(fèi)用。訂購成本包括提出訂貨申請單、分析貨源、填寫采購訂貨單、來料驗(yàn)收、跟蹤定貨等各項(xiàng)費(fèi)用。主要包括以下因素:內(nèi)部各部人員的費(fèi)用,如采購、財(cái)務(wù)、原材料控制與儲存人員的工資等。管理費(fèi)用,如辦公用品、電話、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用。訂貨費(fèi)用的主要特征是與采購次數(shù)直接有關(guān) ,而與訂貨量的大小幾乎無關(guān)。因?yàn)檫@個(gè)原采購必須制定政策與戰(zhàn)略,以便從市場上以最有效的訂貨批量來進(jìn)行采購,而不僅僅根根據(jù)生產(chǎn)與需求。保管(儲存)費(fèi)用保管費(fèi)用包括:收貨、存儲和搬運(yùn)費(fèi)用。最重要的保管費(fèi)用是機(jī)會(huì)成本,就是資金投資在庫存上比投資在其他領(lǐng)域的收益哪個(gè)更大。保管費(fèi)用包括:存儲費(fèi)用取暖、照明以及倉儲建筑物的折舊。人員費(fèi)用庫存運(yùn)行的人力資源。庫存記錄的保存費(fèi)用管理和系統(tǒng)費(fèi)用,包括盤點(diǎn)和檢查庫存。安全與保險(xiǎn)庫存損壞與廢棄折舊這些都是可以控制的費(fèi)用,用來衡量庫存過程的管理效率。缺貨成本缺貨成本是由于外部或內(nèi)部中斷供應(yīng)所產(chǎn)生的。當(dāng)企業(yè)的用戶得不到他們的全部訂貨時(shí),外部缺貨；而當(dāng)企業(yè)內(nèi)部某一個(gè)班組或一個(gè)部門得不到它的全部訂貨時(shí),叫做內(nèi)部缺貨。2.庫存控制政策與職能庫存控制就是決定和調(diào)節(jié)庫存物品的種類和數(shù)量，使之既不過剩又不缺貨。目標(biāo)是在庫存過多和庫存過少之間獲得平衡。維持較高的庫存水平是一個(gè)簡單地減少缺貨風(fēng)險(xiǎn)的方法。進(jìn)一步說，可以減少訂貨次數(shù)以降低訂貨費(fèi)用。但是，保管費(fèi)用提高了。另一方面，只維持較低的庫存水平是一個(gè)困難的決策。這不僅是因?yàn)橐蕾嚬?yīng)商的準(zhǔn)時(shí)送貨，而且提高了訂貨次數(shù)，反過來提高了庫存的管理時(shí)間與費(fèi)用。但是管理費(fèi)用降低了 。 庫存的范圍和深度取決于庫存物品的屬性（數(shù)量、時(shí)間、頻率、范圍、可預(yù)測性）、缺貨的承受程度、采購費(fèi)用、庫存費(fèi)用以及采購提前期。庫存管理過程包括:確定需求、存貨識別與編碼、存貨分類以及采購提前期管理等過程。3.庫存管理過程確定需求 需求識別與需求預(yù)測對庫存進(jìn)行管理,首先要進(jìn)行需求識別與需求預(yù)測。存貨識別與編碼要使庫存管理更為有效,必須對存貨進(jìn)行識別和編碼。存貨識別與合理化庫存中的存貨包括很多不同種類的物品, 最容易的識別方法是用起名字或描述性文字。存貨編碼當(dāng)數(shù)量很多種類很廣時(shí),只使用名字和描述性文字是不合適的,容易混淆,所以這時(shí)候通常采用編碼。采用編碼就要開發(fā)一個(gè)編碼系統(tǒng),制定編碼規(guī)則。目前,有很多不同的編碼體系和編碼方式。常見的一種編碼方式是對要描述的物品屬性,如物品自然屬性、物品最終用途、庫存地點(diǎn)、供應(yīng)源以及最終用戶進(jìn)行分組,然后按照一定的規(guī)則進(jìn)行編碼。編碼方法如組碼和條形碼服務(wù)水平與安全庫存的定義服務(wù)水平服務(wù)水平是指顧客提出訂貨要求時(shí),企業(yè)能夠滿足用戶需求的可能性。如果整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)在任何時(shí)候均能滿足全部用戶的訂貨需求,則其服務(wù)水平為100%,如果能滿足95%的需求,則其訂貨服務(wù)水平為95%,也可以稱此時(shí)的生產(chǎn)系統(tǒng)的缺貨概率為5%。安全庫存安全庫存可以預(yù)防預(yù)測與實(shí)際消耗之間的差異,以及期望運(yùn)輸時(shí)間與實(shí)際之間的差異所造成的損失,在補(bǔ)充周轉(zhuǎn)庫存時(shí)預(yù)防缺貨。它也是在庫存水平上增加一部分以滿足不可預(yù)見的需求,如不穩(wěn)定的需求、供應(yīng)困難以及其他緊急情況。計(jì)算安全庫存要以需求因素(包括需求變化、預(yù)測不準(zhǔn)確和缺貨)、供應(yīng)因素(包括采購提前期變化、采購提前期估計(jì)不準(zhǔn)確、供應(yīng)的安全性等因素)、庫存策略(包括缺貨的危害、物品費(fèi)用、報(bào)廢損失、損耗率和空間需求)以及客觀條件(包括理貨、質(zhì)量檢驗(yàn)、機(jī)器工廠布置、零件、工具、檢驗(yàn)設(shè)備、叉車的流動(dòng)、工廠和倉庫的布置)等因素為基礎(chǔ)。安全庫存一般可以用提前期需求比例法、某一個(gè)特定時(shí)間的值以及均差法三種不同的方法來確定。1）提前期需求比例法將安全庫存表示為一設(shè)定的時(shí)間段,用該時(shí)間乘以該段時(shí)間內(nèi)平均需求量。對大多數(shù)物品來說,50%提前期的需要量一般就可以作為一個(gè)合適的庫存數(shù)量。例如:每日需求=(450/30)=15單位提前期=10天提前期的需求=1015=150單位安全庫存=15050%=75單位每天15單位的需求與10天提前期的乘積150就是這段時(shí)間的總需求。安全庫存是這個(gè)數(shù)的一半即750這實(shí)際是5天的庫存量。這種方法對許多物品來說會(huì)導(dǎo)致過多或過少的安全庫存,如對于那些有很長的可靠的提前期而且需求相當(dāng)穩(wěn)定的物品。用這種方法,如果一個(gè)進(jìn)口產(chǎn)品有12周的提前期,6周的需求量為安全庫存,但是如果運(yùn)輸是及時(shí)的而且消耗是逐月穩(wěn)定的,那么安全庫存就太大了,這意味著太多的資金占用在非生產(chǎn)性的庫存上。對于有很短的提前期而且需求變動(dòng)非常大的物品,如果有一周的提前期,則安全庫存有3到4天的需求量;如果需求變化非常大,安全庫存已經(jīng)不能滿足用戶的需要了,存在著很高的缺貨風(fēng)險(xiǎn)。2）供應(yīng)天數(shù)法這種方法是人為指定一段時(shí)間的供應(yīng)量作為安全庫存。因?yàn)槊總€(gè)月沒有足夠的時(shí)間去檢查每種物品的安全庫存指標(biāo),這種按一定天數(shù)供應(yīng)量計(jì)算的安全庫存往往需要足夠大的安全庫存,結(jié)果是導(dǎo)致庫存量大大增加。例如,某種物品的每天的使用量為1Okg,按5天的供應(yīng)量作為安全庫存時(shí),該物品的安全庫存為5Okg(510=50)。3）均差法因?yàn)榘踩珟齑媸菫榱吮ＷC用戶在采購提前期和在接收補(bǔ)充庫存的延遲期內(nèi)的無規(guī)律的需求得到滿足,因此,安全庫存的數(shù)量取決于需求和提前期的變化。需求和提前期變化越大,則這種物品的安全庫存越大。這種方法將安全庫存表示為一個(gè)用某常數(shù)計(jì)算得來的數(shù)字,該常數(shù)反映期望服務(wù)水平與提前期用量以及提前期的標(biāo)準(zhǔn)偏差(或絕對方差)。存貨分類存貨有很多種分類,其中的一些如下:原材料一在成為產(chǎn)成品的一部分之前需要處理;零件一組裝到產(chǎn)成品中;配件一安裝到產(chǎn)成品上;包裝一提供必要的保護(hù);產(chǎn)成品一準(zhǔn)備銷售給最終消費(fèi)者的物品;多余物品一廢棄物、垃圾、生產(chǎn)過程中的廢物等。采購提前期管理采購提前期的定義無論訂貨數(shù)量多少,從訂單發(fā)出到接收物品總有一個(gè)延遲的時(shí)間,這就是采購提前期(或稱為采購前置時(shí)間)即從采購訂單發(fā)出到收到貨物的時(shí)間間隔。采購前置時(shí)間可以是不變的,也可以是可變的。當(dāng)采購前置時(shí)間可變時(shí),可以用某種概率分布來描述它。采購前置時(shí)間一般可有以下幾部分組成,其表達(dá)式為: （3-1）式中：一一補(bǔ)充庫存的采購前置時(shí)間;一一企業(yè)內(nèi)部的訂貨準(zhǔn)備時(shí)間;一一訂單傳送時(shí)間;一一供應(yīng)廠家準(zhǔn)備物品的時(shí)間;一一運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間;一一入庫前對物品進(jìn)行驗(yàn)收等活動(dòng)所占用的時(shí)間?？梢钥闯龀涂煽赝?其他變量都是不可控的。采購提前期的計(jì)算在計(jì)算訂貨數(shù)量時(shí)要考慮訂貨提前期。訂貨提前期要考慮安全庫存費(fèi)用與缺貨費(fèi)用之間的平衡。通常假設(shè)采購提前期是固定的,但實(shí)際上隨著產(chǎn)品處于生命周期的不同階段這個(gè)數(shù)字變化很大。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中常根據(jù)第一次購買或制造的時(shí)間設(shè)定采購提前期,這比處于生命周期中間階段的時(shí)間要長。計(jì)算采購提前期可以用許多不同的方法,常見的方法有:根據(jù)最后一次訂貨的提前來確定采購提前期；利用某一個(gè)固定的期間(如12個(gè)月)的平均值作為采購提前期；利用所有采購提前期的平均時(shí)間作為采購提前期。例31 某一種物品的采購提前期的歷史數(shù)據(jù)見表31所示，表中記錄了該物品10次的采購提前期，分別利用上述三種不同的方法計(jì)算其采購提前期。 表31 A物品2002年的采購提前期序號12345678910采購提前期1087589111099解：按最后一次訂貨的提前期來確定采購提前期。 A物品的采購提前期9次 利用固定時(shí)間的期間（如表中的6次和10次）的平均值作為采購提前期。 A物品的采購提前期（9+11+10+9+9）510天 利用所有采購提前期的平均時(shí)間作為采購提前期。 這時(shí)A物品的采購提前期=(10+8+7+5+8+9+11+10+9+9)10=8.6=9天庫存出庫庫存出庫政策取決定物品消耗的順序,確保物品貨架壽命比儲存的時(shí)間長。先進(jìn)先出(First In First Out, FIFO)這種政策按照進(jìn)庫的順序進(jìn)行處理,最先進(jìn)庫的物品最先使用,避免存儲時(shí)間超過貨架壽命。物品被排成一列就可這樣處理。此原則一般適用于壽命周期短的商品,如感光紙、膠卷、食品等。后進(jìn)先出(Last In First Out, LIFO)指最后進(jìn)庫的物品最先出庫。堆成一堆的物品就可這樣處理。隨機(jī)政策就是物品出庫沒有規(guī)則。在零售時(shí),標(biāo)識日期的庫存要經(jīng)常檢查和出庫。沒有標(biāo)識日期的庫存要保持清潔和新鮮的外觀。將新的庫存放在貨架的后面以保證貨架清潔,整齊。二、支持新設(shè)備1.新設(shè)備備件庫存的特點(diǎn)設(shè)備是企業(yè)物質(zhì)系統(tǒng)的重要組成部分，是企業(yè)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的重要物質(zhì)與技術(shù)保證。設(shè)備技術(shù)狀態(tài)的好壞，直接影響企業(yè)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，決定企業(yè)的服務(wù)水平。因此，為保證設(shè)備能良好運(yùn)行，需要對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)、保養(yǎng)和維修，需要儲備一定數(shù)量的備件庫存。采購和使用新設(shè)備時(shí)，其部件和整體的損耗是未知的。在確定使用新設(shè)備之前，必須確定能維持其維護(hù)和修理的初始供應(yīng)量。設(shè)備的初始供應(yīng)量一般是根據(jù)制造商的建議來確定的。制造商給出試驗(yàn)和模擬測試新設(shè)備的結(jié)果報(bào)告，它指明了新設(shè)備中部件的使用以及整件替換的期限。2.新設(shè)備備件庫存數(shù)量的確定確定新設(shè)備的備件庫存數(shù)量，必須掌握設(shè)備的故障發(fā)生規(guī)律，根據(jù)故障發(fā)生規(guī)律來確定其備件的庫存數(shù)量。其備件的庫存數(shù)量。通過研究發(fā)現(xiàn),在設(shè)備使用的不同時(shí)間階段,設(shè)備的故障發(fā)生率是不同的。故障發(fā)生率是指單位時(shí)間內(nèi)故障發(fā)生的比率。所引入的新設(shè)備或產(chǎn)品有一個(gè)重要的特征,即其使用備件和元件的“浴缸曲線”效應(yīng)。如圖3-1所示,它將設(shè)備使用維修期間內(nèi)的設(shè)備故障狀態(tài)分為3個(gè)時(shí)期: 故 障 發(fā) 生 率 T1 T2 使用時(shí)間 圖3-1 浴缸故障發(fā)生曲線第1個(gè)時(shí)期稱為初期故障期(),這一時(shí)期的特點(diǎn)是故障率由高到低發(fā)生變化。當(dāng)新設(shè)備的有些操作問題在試運(yùn)行中沒有被發(fā)現(xiàn)時(shí),這些新設(shè)備在最初的使用階段會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)故障。這樣導(dǎo)致了備件和元件的使用數(shù)量很高。隨時(shí)間的延續(xù),設(shè)備逐漸進(jìn)入第2個(gè)時(shí)期,是偶發(fā)故障期。在這一時(shí)期(),隨著使用者對設(shè)備逐步熟悉,工程師也學(xué)會(huì)了如何維修與保養(yǎng),也對解決設(shè)備問題做了一些技術(shù)上的改進(jìn),這時(shí)備件和元件的數(shù)量穩(wěn)定在一定的水平上。備件和零件的數(shù)量到了“缸底”。發(fā)生故障的原因是由于維護(hù)不好或操作失誤或零部件的某些無法預(yù)測的缺陷造成的。這一時(shí)期也是設(shè)備的最佳工作期。第3個(gè)時(shí)期稱之為磨損故障期(),這個(gè)時(shí)期的特點(diǎn)是,設(shè)備走向它的生命周期的未期,故障率急劇升高,對備件需求量也比較大。三、逆向物流1.逆向物流隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人民生活水平的提高,人們對物品的消費(fèi)要求越來越高,既要質(zhì)量好又要款式新。于是被人們淘汰、丟棄的物品日益增多。這些產(chǎn)生于生產(chǎn)和消費(fèi)過程中的物質(zhì),由于變質(zhì)、損壞或使用壽命終結(jié)而失去了使用價(jià)值。它們有生產(chǎn)過程的邊角余料、廢渣廢水以及未能形成合格產(chǎn)品而不具有使用價(jià)值的物質(zhì),有流通過程產(chǎn)生的廢棄包裝材料,也有在消費(fèi)后產(chǎn)生的排泄物,如家庭垃圾、辦公室垃圾等。這些排泄物一部分可回收并再生利用,稱為再生資源,形成回收物流。不合格物品的返修、退貨以及周轉(zhuǎn)使用的包裝容器從需方返回到供方所形成的物品實(shí)體流動(dòng)。另一部分在循環(huán)利用過程中,基本或完全喪失了使用價(jià)值,形成無法再利用的最終排泄物,即廢物。廢棄物經(jīng)過處理后,返回自然界,形成廢棄物流。將經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中失去原有使用價(jià)值的物品，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行收集、分類、加工、搬運(yùn)、存儲等，并分送到專門處理場所時(shí)，所形成的物品的實(shí)體流動(dòng)。庫存物品的可追蹤性(如通過條碼)可以處理和計(jì)算退貨,這就是逆向物流。逆向物流涵蓋了有關(guān)再利用材料與物品的所有活動(dòng),包括收集、拆卸和處理用過的產(chǎn)品、零件或者原材料,使它們有效地被再利用。美國物流協(xié)會(huì)對逆向物流下的定義是:為了資源回收或處理廢棄物,在有效率及適當(dāng)?shù)某杀鞠?對原料、在制品、成品和相關(guān)信息從消費(fèi)點(diǎn)到原始產(chǎn)出點(diǎn)的流動(dòng)和儲存,進(jìn)行規(guī)劃、執(zhí)行與管制的過程?；厥瘴锪髋c廢棄物流都屬于逆向物流。廣義的逆向物流應(yīng)涉及到企業(yè)生產(chǎn)與銷售,產(chǎn)品售后服務(wù)等各個(gè)方面,如生產(chǎn)加工過程中的原材料節(jié)約,廢料的重新利用,包裝物的重新利用,次品的改造,產(chǎn)品消費(fèi)后的回收等。逆向物流要處理以下五個(gè)基本問題。什么是回收的產(chǎn)品、零件或者原材料的代替品?誰來完成不同的回收活動(dòng)?不同的回收活動(dòng)將怎么完成?是否可以將逆向物流的典型活動(dòng)與傳統(tǒng)生產(chǎn)和配送系統(tǒng)整合?經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的成本與收益是什么?在物流中加入逆向物流結(jié)構(gòu)后,就可以大大減少流向自然界的、需要處理的廢棄物數(shù)量,在一個(gè)受管制的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,減少廢棄物處置量,不僅減少了對環(huán)境的危害,也會(huì)降低企業(yè)因圖3-2逆向物流示意圖處理廢棄物所發(fā)生的成本,如圖3-2所示。2.逆向物流的處理逆向物流的處理有兩方面含義。一是將其中有再利用價(jià)值的部分加以分揀、加工分解,使其成為有用的物質(zhì)重新進(jìn)入生產(chǎn)和消費(fèi)領(lǐng)域。二是對已喪失再利用價(jià)值的排放物,從環(huán)境保護(hù)的目的出發(fā)將其焚燒,或送到指定地點(diǎn)堆放掩埋,對含有放射性的物質(zhì)或有毒物質(zhì)的工業(yè)廢物,還要采取特殊的處理方法。如圖3-3所示。逆向物流是目前物流管理的一個(gè)重要內(nèi)容，企業(yè)實(shí)施逆向物流戰(zhàn)略的動(dòng)力包括一下幾個(gè)方面：環(huán)境法要求企業(yè)必須回收他們的產(chǎn)品并對進(jìn)一步的處理措施負(fù)責(zé)。使用處理過的回收產(chǎn)品比支付高昂的處理費(fèi)用要?jiǎng)澦?。消費(fèi)者對環(huán)境的認(rèn)識進(jìn)一步提高,公眾認(rèn)識到過多廢棄物耗費(fèi)社會(huì)成本。生產(chǎn)、流通、生活分揀、加工凈化、提純垃圾廢料堆場焚燒或掩埋處理圖3-3 逆向物流的流程圖3逆向物流的組織意義逆向物流處理得好,可以增加資源的利用,可以降低能量的消耗,可以減少環(huán)境污染,不僅有重要的經(jīng)濟(jì)意義,而且有重要的政治意義。廢棄物處理不當(dāng)，會(huì)造成公害。例如把有毒的物質(zhì)倒入河川，對飲用人的健康有；將電池隨意丟棄，對土壤危害性極大。對逆向物流的重視已是迫在眉睫。它可變廢為寶,化害為利,創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值,為人們提供優(yōu)美環(huán)境,促進(jìn)人與自然的和諧統(tǒng)一。第二節(jié) 需求預(yù)測一、需求分析1.需求預(yù)測所謂預(yù)測是人們對某一不確定的或未知事件的描述。預(yù)測是對未來形式的估計(jì)。預(yù)測在預(yù)算之前，預(yù)算是將預(yù)測轉(zhuǎn)化為財(cái)務(wù)結(jié)果。需求預(yù)測是有效控制庫存系統(tǒng)的關(guān)鍵。需求有五個(gè)方面的因素必須要考慮，即數(shù)量、時(shí)間、頻率、范圍以及可預(yù)測性。數(shù)量數(shù)量是可以用精確的數(shù)字來表達(dá)（如100單位），也可以表達(dá)為一個(gè)范圍（如75到125單位）或一個(gè)概率（如某種物品95的需求位于80到120件之間）時(shí)間這里的時(shí)間是指預(yù)測的時(shí)間跨度。預(yù)測按時(shí)間的不同可以劃分為：短期預(yù)測、季節(jié)預(yù)測（中期預(yù)測）和長期預(yù)測三種。短期預(yù)測 短期預(yù)測的方法一般包括簡單平均、加權(quán)平均和指數(shù)擬合等。時(shí)間跨度最多為1年，而通常少于3個(gè)月。季節(jié)預(yù)測 季節(jié)預(yù)測的方法包括曲線和指數(shù)平滑、基數(shù)序列等。它的時(shí)間跨度通常從3個(gè)月到2年常用于銷售計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃和預(yù)算現(xiàn)金預(yù)算和分析不同作業(yè)方案。長期預(yù)測 長期預(yù)測的方法一般包括簡單回歸等。它的時(shí)間跨度通常為2年及2年以上。常用于規(guī)劃新產(chǎn)品、資本支出、生產(chǎn)設(shè)備安裝或添置以及研究與開發(fā)等。頻率頻率是特定時(shí)間內(nèi)滿足需求的次數(shù)(一次或幾次).如一年要運(yùn)送100次或每個(gè)季度運(yùn)送范圍范圍是指需求數(shù)量的變化范圍,如第一次是5,而第二次是15可預(yù)測性需求或消耗可能是與歷史數(shù)據(jù)相同,或與歷史數(shù)據(jù)有聯(lián)系,或與歷史數(shù)據(jù)毫無關(guān)系?？疾鞖v史消耗量與補(bǔ)充庫存數(shù)據(jù)可以揭示未來的形式及趨勢。這些形式及趨勢可能是:：隨機(jī)的或無序的、周期性的或非周期性的。2.需求分類一般情況下,對產(chǎn)品或服務(wù)的需求可以分為如下幾種:穩(wěn)定型需求、趨勢需求、季節(jié)需求、周期性變化的需求、隨機(jī)需求、自相關(guān)需求等。給出了幾種常見的需求曲線:(a)穩(wěn)定型需求。在一定的時(shí)期內(nèi),需求在其值的上下變動(dòng),而且變動(dòng)的范圍不大;(b)趨勢型需求。線性趨勢,顧名思義反映了數(shù)據(jù)呈連續(xù)的直線關(guān)系,S曲線是產(chǎn)品成長-成熟周期的典型曲線。S曲線上最重要的一點(diǎn)是變化趨勢由慢增長變?yōu)榭煸鲩L的那一點(diǎn),或由快增長變?yōu)槁鲩L的轉(zhuǎn)點(diǎn);(c)季節(jié)型需求。在計(jì)劃時(shí)段的不同時(shí)間點(diǎn),其平均需求不斷變化,一般它與影響需求的市場因素有密切的關(guān)系。 圖3-4 各種需求趨勢需求頻率及其分布對需求的進(jìn)一步分析,還應(yīng)該了解在一定時(shí)間內(nèi)需求頻率及其分布特征不同庫存物品在不同時(shí)間段的需求表現(xiàn)出來的特征,分析它們的需求頻率。幾種物品在某一段時(shí)間內(nèi)的需求頻率。表3-2中記錄了幾種物品在某一段時(shí)間的需求頻率。表3-2 幾種物品在某一時(shí)間內(nèi)的需求頻率時(shí)段頻率物品時(shí)段1時(shí)段2時(shí)段3時(shí)段4時(shí)段5時(shí)段6時(shí)段7時(shí)段8時(shí)段9時(shí)段10時(shí)段11時(shí)段12物品A132210123012物品B8117912671079118物品C160194175180168182171168173179180168物品D000100020001物品E600020005000物品F850004200061000從表3-2中可以看出，庫存物品A、B、C的需求頻率的特征是類似的，它們在每一時(shí)間基本上都有一定的需求發(fā)生，需求基本上是連續(xù)的，這樣的需求物品我們稱為快速需求物品（或連續(xù)性需求物品）；而庫存物品D、E、F的需求頻率的需求特征是類似的，這樣的需求頻率的特征是類似的，它們的需求是間斷的，并不是在每一時(shí)段基本都是有需求發(fā)生，這樣的需求物品我們稱為慢速需求物品（或間斷性需求物品）。下面我們來分析快速需求物品與慢速需求物品的需求分布情況。表3-3中給出了某一快速物品四年的需求數(shù)據(jù)。表3-3 某快速需求物品四年間的需求數(shù)據(jù) 單位：10 000件期間（月）123456789101112第一年697778988581636164807060第二年946875896870696572685291第三年978988589354817180757997第四年917181795556737187768170進(jìn)一步的分析需要統(tǒng)計(jì)落在不同數(shù)據(jù)段的需求數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。首先，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出最大值和最小值，并計(jì)算二者之差即需求的變化空間（需求范圍最大值最小值）；其次，將需求的變化空間分為若干個(gè)子區(qū)間，而子區(qū)間的個(gè)數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況來確定；再次，統(tǒng)計(jì)落在每個(gè)子區(qū)間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)并記錄；最后，將記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鶢顖D，來觀察其分布的情況。需求范圍最大值最小值98-5246將需求范圍分成10個(gè)子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間包含5個(gè)需求單元統(tǒng)計(jì)落在每個(gè)子區(qū)間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，如表3-4所示 表34 每個(gè)需求區(qū)間記錄的次數(shù)（分布頻率）需求空間區(qū)間中點(diǎn)每個(gè)區(qū)間記錄的次數(shù)（分布頻率）5054522555957360646246569676707472875797778084826858987590949249599973對于慢速需求的需求物品而言分布情況又會(huì)如何？我們再來看一個(gè)慢速需求物品情況。類似上述快速需求物品的分析步驟，我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到如下分析結(jié)果，如表3-5所示 表3-5 各需求區(qū)間內(nèi)的分布頻率表需求區(qū)間分布頻率01234204302 二、需求預(yù)測需求預(yù)測是庫存管理的基礎(chǔ)，是庫存決策的依據(jù)。1預(yù)測方法的種類預(yù)測有兩個(gè)基本的方法：定量分析和定性分析。定性分析主要針對主觀因素，不易量化，如人的因素和觀點(diǎn)。定量分析方法包括采用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)未來的需求情況或用隨即變量建立一個(gè)模型來預(yù)測。定量預(yù)測是庫存管理過程的一個(gè)主要部分。預(yù)測方法的種類見表，表3-6中將定量預(yù)測方法細(xì)分為：時(shí)間序列分析方法、因果聯(lián)系分析方法以及模擬方法等。表3-6 常見的預(yù)測方法預(yù)測方法的種類預(yù)測方法定性預(yù)測一般預(yù)測市場調(diào)研小組共識歷史類比德爾菲法時(shí)間序列分析法簡單移動(dòng)平均加權(quán)移動(dòng)平均指數(shù)平滑回歸分析時(shí)間序列趨勢外推因果分析回歸分析經(jīng)濟(jì)模型投入/產(chǎn)出模擬模型以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)模擬2.定性預(yù)測方法（1）一般預(yù)測一般預(yù)測基于逐步累加來自底層的預(yù)測。其假設(shè)前提為：處于最底層的那些離顧客最近、最了解產(chǎn)品最終用途的銷售人員最清楚產(chǎn)品未來的需求情況。盡管這一假設(shè)并不總是正確的，但在很多情況下仍不失為一個(gè)有效假設(shè)，也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。將最低一級預(yù)測結(jié)果匯總后送至上一級，這一級通常為一個(gè)地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨量的因素后，再將這些數(shù)據(jù)傳至更上一級，可能是區(qū)域倉庫。依次類推，直到這些信息最后成為頂層的輸入。（2）市場調(diào)查通過各種不同的方法（如問卷調(diào)查、面談、電話訪問等）收集數(shù)據(jù)，檢查市場假設(shè)是否正確。這種方法在長期預(yù)測和新產(chǎn)品銷售預(yù)測中經(jīng)常使用。但在很多情況下仍不失為一個(gè)有效假設(shè),也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。將最低一級預(yù)測結(jié)果匯總后送至上一級,這一級通常為一個(gè)地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨。（3）小組共識采用會(huì)議上的自由討論方法達(dá)成小組共識。這種方法的主要思想是認(rèn)為群體討論將得出比任何個(gè)人所能得到的更好的預(yù)測結(jié)果。參加討論會(huì)議的人員是高級管理人員、銷售人員或顧客。（4）歷史類比將所預(yù)測的對象與類似的產(chǎn)品相聯(lián)系發(fā)新產(chǎn)品時(shí)很重要。（5）德爾菲法此方法有三種不同類型的參與者:決策人員、參謀人員和應(yīng)答人員。決策通常由510名專家組成,他們將做實(shí)質(zhì)性預(yù)測。參謀人員協(xié)助決策人員準(zhǔn)備、分發(fā)、收集有關(guān)問題及匯總調(diào)查結(jié)果。應(yīng)答人員為一群人,他們通常住在不同的地方,他們的判斷意見將被評估。這群人在決策人員做預(yù)測之前提出自己的看法。利用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測時(shí),由一組專家分別對問卷做回答。由組織者匯集調(diào)查結(jié)果,并形成新的調(diào)查問卷,再由該組專家重新回答。由于接受了新的信息,這對這組專家而言也是一個(gè)學(xué)習(xí)過程,而且不存在群體壓力或有支配權(quán)的個(gè)體對整個(gè)群體的影響。3定量預(yù)測方法從表3-6中可以看出常見的定量分析方法有:時(shí)間序列分析方法、因果聯(lián)系分析方法以及模擬方法等。時(shí)間序列模型力求以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)預(yù)測未來。例如,由過去六星期中每一星期的庫存需求量可以預(yù)測第七個(gè)星期的庫存需求量。過去幾年內(nèi)每季度的庫存需求量也可用于預(yù)測未來各季度的庫存需求量。雖然上述兩個(gè)例子都與庫存需求量有關(guān),但預(yù)測時(shí)用的卻是不同的時(shí)間序列模型。短期預(yù)測、中期預(yù)測、長期預(yù)測是相對于所討論的問題而言的。在商業(yè)預(yù)測中,短期通常指3個(gè)月以內(nèi),中期指3個(gè)月到2年,長期指2年以上。一般說來,短期模型補(bǔ)償了隨機(jī)波動(dòng)并對短期變化進(jìn)行了調(diào)整。中期預(yù)測模型適用于受季節(jié)性影響的情況。長期預(yù)測模型用于探索總體趨勢走向,在識別主要拐點(diǎn)時(shí)特別有意義。企業(yè)選用哪一種預(yù)測模型取決于:1)預(yù)測的時(shí)間范圍。2)能否獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。3)所需的預(yù)測精度。4）預(yù)測預(yù)算的規(guī)模。5）合格的預(yù)算人員。在選擇預(yù)測模型時(shí)，還要考慮其他一些問題，如企業(yè)對變化的快速反應(yīng)能力越強(qiáng)，預(yù)測所需的精度就越低。4.進(jìn)行預(yù)測的8個(gè)步驟確定預(yù)測的用途，即我們想達(dá)到什么目的。選擇預(yù)測的對象決定預(yù)測的時(shí)間段，短期、中期還是長期選擇預(yù)測模型收集預(yù)測所需的數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測模型作出預(yù)測將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。三、常用的預(yù)測分析方法1時(shí)間序列分析方法時(shí)間序列就是一列均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。以時(shí)間序列來作預(yù)測，將過去的數(shù)據(jù)分成及部分，然后用于外推。一個(gè)典型的時(shí)間序列可以分成四個(gè)部分：趨勢、季節(jié)、周期和隨機(jī)波動(dòng)。簡單平均法利用一定時(shí)期數(shù)據(jù)庫的平均值作為下一時(shí)期的預(yù)測值。計(jì)算公式如下： （3-1） 式中：預(yù)測值 時(shí)間段的需求數(shù)據(jù)值； 觀測時(shí)段的個(gè)數(shù)例32：某物品的需求禮數(shù)數(shù)據(jù)見表37，利用簡單平均法對下一時(shí)段（周）的需求進(jìn)行預(yù)測。 表37 某物品的需求數(shù)據(jù)表周實(shí)際需求量1234140156184 利用簡單平均公式可以預(yù)測的4周的需求為 （140+156+184）/3=160這樣第4周的需求為160千克。加權(quán)平均法當(dāng)需求模式可能呈現(xiàn)某種趨勢時(shí)，在進(jìn)行預(yù)測時(shí)需要更注重使用最近的需求數(shù)據(jù)，計(jì)算公式： （3-2）式中：預(yù)測值時(shí)間段的需求數(shù)據(jù)值；時(shí)間段的需求數(shù)據(jù)的權(quán)重值。例33：利用表38中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均法對第四周的需求量進(jìn)行預(yù)測。表38 某種物品的需求數(shù)據(jù)表周實(shí)際需求量權(quán)重12341401561841/62/63/6我們利用加權(quán)平均方法進(jìn)行預(yù)測時(shí)，不同時(shí)間的實(shí)際需求數(shù)據(jù)的權(quán)重時(shí)不同的（各權(quán)重之和為1），一般越接近的數(shù)據(jù)其權(quán)重越大，反之其權(quán)重越小。利用加權(quán)平均方法預(yù)測的第4周需求為：千克簡單移動(dòng)平均法簡單移動(dòng)平均在簡單平均模型里，用最新觀測值代替最老觀測值，其預(yù)測公式為： （3-3）式中： 周期的實(shí)際需求數(shù)； 移動(dòng)平均采用的周期數(shù)周期的預(yù)測值例3-4 某種物品B的逐月銷售記錄如表39所示。當(dāng)當(dāng)n=3和n=4，試用簡單移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測。 表39 某物品的需求數(shù)據(jù)表月份實(shí)際銷售量n=3n=412345678910111220212324252726252628272921.3322.6724.0025.3326.0026.0025.6726.3327.0022.0023.7524.7525.5025.7526.0026.2526.50利用簡單移動(dòng)平均公式得：當(dāng)n=3時(shí) 當(dāng)n=4時(shí) 例3-5 利用下表3-10中第2列的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測。首先，當(dāng)n=4時(shí)表310 簡單移動(dòng)平均法 期間需求滯后需求總數(shù) 移動(dòng)平均1234567891011121314155481718075799791718179555673715481718075799791718179286/428630730533134233834032228627126325571.5076.7576.2582.7585.5084.5085.0080.5071.5067.7565.7563.75 表中滯后需求是指已經(jīng)不用于預(yù)測的需求當(dāng)n=5個(gè)期間時(shí)，我們得到： 期間需求滯后需求總數(shù)移動(dòng)平均12345678910111213141554817180757997917181795556737154817180757997917181361/536138640242241341941937734234433472.2072.2080.4084.4082.6083.8083.8075.4068.4068.8066.80從計(jì)算中可以看出，預(yù)測值同簡單移動(dòng)平均所選的事時(shí)段長有關(guān)。越大，對干擾的敏感性越低，預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差即期間的數(shù)目越大，對需求的響應(yīng)就越慢；期間數(shù)目越小，對需求的響應(yīng)就越快。我們將預(yù)測結(jié)果用圖表示出來。從上述計(jì)算中，我們知道簡單移動(dòng)平均法對數(shù)據(jù)不分遠(yuǎn)近，同樣對待。有時(shí)，最近的數(shù)據(jù)反映了需求的趨勢，用加權(quán)移動(dòng)平均法更合適些。加權(quán)移動(dòng)平均法彌補(bǔ)了簡單移動(dòng)平均法的不足。加權(quán)移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為： （3-4） （3-5）例36 加權(quán)移動(dòng)平均法舉例。在例3-4中，當(dāng)n3時(shí)，取,則預(yù)測結(jié)果見表3-11 表3-11 加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測月份實(shí)際銷售量（100臺）n3三個(gè)月的加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測值12022132342452523.1762724.3372625.8382526.1792625.67102825.67112726.83122927.17從表中的計(jì)算結(jié)果可以看出，若對近期的結(jié)果賦予較大的權(quán)重，則預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差別較簡單移動(dòng)平均法的結(jié)果要小。一般說來，權(quán)重和時(shí)段的取值不同，預(yù)測的穩(wěn)定性和響應(yīng)性也不一樣，受隨機(jī)干擾的程度也不一樣。越大，則預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差；越小，則預(yù)測的穩(wěn)定性越差，響應(yīng)性就越好。近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越大，則預(yù)測值的穩(wěn)定性就越差，響應(yīng)性就越好；近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越小，則預(yù)測值的穩(wěn)定性就越好，響應(yīng)性就越差。權(quán)重和時(shí)段的選擇，通常情況下，當(dāng)期間數(shù)為偶數(shù)時(shí)，權(quán)重可取（，-1.5，-0.5，0.5，1.5，），當(dāng)期間數(shù)為奇數(shù)時(shí)，權(quán)重可?。?，-2，-1，0，1，2，）。但是如果數(shù)據(jù)時(shí)季節(jié)性的，則權(quán)重也應(yīng)該時(shí)季節(jié)性的。指數(shù)平滑法在前幾種預(yù)測方法（簡單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均）中，一個(gè)主要的問題是必須有大量的連續(xù)的歷史數(shù)據(jù)。隨著模型中新數(shù)據(jù)的增加以及過期數(shù)據(jù)的刪除，新的預(yù)測結(jié)果就計(jì)算出來了。若最近期的數(shù)據(jù)比較早期的數(shù)據(jù)更能預(yù)測未來，如果這一前提是正確的，則指數(shù)平滑法是邏輯性最強(qiáng)且最為簡單的方法。指數(shù)平滑法只需用三個(gè)數(shù)據(jù)就可以預(yù)測未來，即需要最近期的預(yù)測值、預(yù)測期的實(shí)際需求量以及平滑常數(shù)。簡單指數(shù)平滑法的公式： （3-6）式中：新一期的指數(shù)平滑預(yù)測值上一期的預(yù)測值上一期的實(shí)際需求平滑常數(shù)（）上式表明，新預(yù)測值等于上一次的預(yù)測結(jié)果與其實(shí)際需求間偏差的一個(gè)百分量。指數(shù)平滑數(shù)決定了平滑水平以及對預(yù)測值與實(shí)際結(jié)果之間差異的相應(yīng)速度。平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。一般情況下，進(jìn)行庫存需求預(yù)測的平滑常數(shù)取值基本上是在0.1與0.3之間。公式也可以改寫成 (3-7)例3-7 根據(jù)表3-12給出的數(shù)據(jù)，用簡單指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。表3-12 指數(shù)平滑法預(yù)測12月需求量月份 需求量 觀測值 指數(shù)平滑值 0.1 0.2 0.91 30002 28793000 3000 30003 31212988 2940 28914 28562955 2799 26815 28672896 2582 23976 31002893 2724 28207 28542914 2912 30728 29892908 2883 28769 27322859 2651 246510 29002846 2692 270511 3156 2852 2796 2881122931 3129 3404簡單指數(shù)平滑也有滯后于需求變化這一不足之處。從圖3-7中可以看出，預(yù)測在實(shí)際需求上升或下降時(shí)都有滯后。 圖3-7 不同平滑常數(shù)的預(yù)測值變化預(yù)測結(jié)果圖2.季節(jié)性預(yù)測如果一個(gè)物品的需求分布時(shí)季節(jié)性模型，就要使用符合季節(jié)性變化的更精確的預(yù)測方法，來預(yù)測不同時(shí)段的季節(jié)性變化量，常用的方法有季節(jié)指數(shù)法和基礎(chǔ)序列法。季節(jié)性指數(shù)法是歷史數(shù)據(jù)綜合在一起，并計(jì)算出不同季節(jié)（或時(shí)段，時(shí)段也可以用月、周）周期性變化的趨勢，即每一時(shí)段的預(yù)測量占整個(gè)周期總量的比例利用這個(gè)比例系數(shù)進(jìn)行季節(jié)性預(yù)測。例3-8 我們已知某產(chǎn)品前3年的需求數(shù)據(jù)，見表。從數(shù)據(jù)中我們可以看出該產(chǎn)品需求呈季節(jié)性，我們來預(yù)測其下一年每一季度的需求量。 表3-13 某產(chǎn)品需求的歷史數(shù)據(jù)時(shí)段第1年第2年第3年3年總和占全年的百分比（）第1季度第2季度第3季度第4季度125270186841402451749618329519010244881055028221.4338.7626.3213.49總計(jì)6656557702090100.00假設(shè)我們利用前面講述的方法對下一年度的某產(chǎn)品的需求量進(jìn)行的預(yù)測值為830，那么根據(jù)季節(jié)性需求模式，每一季度的需求為：第1季度 830448/2090=83021.43178第2季度 830810/209083038.76322第3季度 830550/209083026.32218第4季度 830282/209083013.491123.線性回歸分析相關(guān)與回歸世界上的各種事物之間或每個(gè)事物的各個(gè)方面之間總是處于兩種狀態(tài)，即相關(guān)或無關(guān)。變量間的確定型關(guān)系又稱為變量間的函數(shù)關(guān)系，是指一個(gè)變量可以被一個(gè)或若干個(gè)其他變量按一定規(guī)律唯一確定的關(guān)系，或者說如果一些變量之間的關(guān)系可以用確定的數(shù)學(xué)公式表示，就稱這些變量間有確定性關(guān)系。比如采購物品的總額與采購該物品單價(jià)及數(shù)量之間就是確定性關(guān)系變量間的非確定性相關(guān)關(guān)系不能用精確的函數(shù)關(guān)系式唯一表達(dá)出來，但在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，它們之間的相關(guān)關(guān)系可以通過統(tǒng)計(jì)的方法給出某種函數(shù)表達(dá)方程，這種處理變量間相互關(guān)系的層次就是回歸分析?；貧w分析預(yù)測法式通過大量收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律較好的表現(xiàn)出來，以便進(jìn)行必要的預(yù)測。一元線性回歸預(yù)測方法變量之間最簡單的相關(guān)關(guān)系，就是線性相關(guān)?；貧w可以定義為兩個(gè)或兩個(gè)以上相關(guān)變量之間的函數(shù)關(guān)系，它根據(jù)一個(gè)已知變量去預(yù)測另一變量。線性回歸是指變量呈嚴(yán)格直線關(guān)系的一種特殊回歸形式。一般地，要研究兩個(gè)變量和之間的關(guān)系，首先是收集兩個(gè)變量n次獨(dú)立觀測值，然后利用散點(diǎn)圖觀察這兩個(gè)變量間是否存在線性相關(guān)的關(guān)系。如果這兩個(gè)變量和線性相關(guān)，那么散點(diǎn)圖上肯定有一條直線L可以用來描述或表達(dá)這兩個(gè)變量間的關(guān)系。在得知了這條直線方程后，就能夠?qū)@兩個(gè)變量的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測。因此在回歸分析預(yù)測法中，求得變量的關(guān)系方程是進(jìn)行預(yù)測的關(guān)鍵。線性回歸方程為： （3-8）式中：要求解的因變量 軸截距 斜率 自變量，在時(shí)間序列分析中，代表單位時(shí)間。線性回歸對主要事件和綜合計(jì)劃的長期預(yù)測很有用，它的局限在于它假設(shè)歷史數(shù)據(jù)和未來預(yù)測值都落在同一條直線上。線性回歸的解法主要有手?jǐn)M回歸解法和最小二乘法手?jǐn)M回歸求解法首先，作出散點(diǎn)圖，觀察數(shù)據(jù)是否成線性或部分線性。例3-9 某企業(yè)的某種產(chǎn)品在過去3年12季度內(nèi)的銷售情況如表所示，試用手?jǐn)M趨勢線進(jìn)行預(yù)測，即第四年的各個(gè)季度（第13、14、15和16季度）的銷售情況。表3-14 某種產(chǎn)品在過去3年內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)季度銷售量季度銷售量12345660015501550150024003100789101112260029003800450040004900解：步驟非常簡單，通過各個(gè)數(shù)據(jù)引一條合適的直線，這就是回歸直線，下一步確定截距a和斜率b圖中是一個(gè)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖及從中引出的一條直線，它在縱軸的截距a約等于400，斜率b等于“上升量”除以“周期”的商。計(jì)算時(shí)用圖中任何兩點(diǎn)都可以，但因?yàn)榇嬖谧x數(shù)誤差，相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)的精度更高，因此選用第1季度和第12個(gè)季度的數(shù)據(jù)。 圖3-8 手?jǐn)M回歸直線由圖3-8可知，第1季度和第12季度的y值分別為750和4950，于是：因此，手?jǐn)M回歸方程為：利用上述方程，我們可以計(jì)算出13到16季度的預(yù)測值，見表3-15 表3-15 13到16季度的預(yù)測值季度預(yù)測值13141516最小二乘法線性回歸的最小方程用也是公式。最小二乘法試圖使個(gè)據(jù)點(diǎn)與回歸直線上的相應(yīng)點(diǎn)間的垂直距離平方和最小。圖3-9刻劃了12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果從這些點(diǎn)之間引一條直線，則點(diǎn)與直線的距離就是。離散點(diǎn)與直線上其相應(yīng)的點(diǎn)的差平方和為： 使得該平方和最小的就是最佳直線，這時(shí)： （3-9） （3-10）式中：軸截距直線斜率各點(diǎn)的值各點(diǎn)的值的平均值的平均值數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)回歸方程求出的因變量值。 圖3-9 最小二乘法示意圖距離 表3-16是針對圖3-9給出的12個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果 表3-16 最小二乘回歸分析123456789101112600155015501500240031002600290038004500400049006003100465060001200018600182002320034200450004400058800149162536496481100121144360000240250024025002250000576000096100