多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.ppt

13.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn,長(zhǎng)春市第一七O中學(xué),魏艷華,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?畢達(dá)哥拉斯,問(wèn)題：如圖，某地區(qū)為了退耕還林，把一塊原長(zhǎng)m米,寬a 米的長(zhǎng)方形林區(qū),長(zhǎng)增加了n米,寬增加了b 米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?,擴(kuò)大后的林區(qū)可以看成長(zhǎng)為(m+n)米,寬為(a+b)米的 長(zhǎng)方形,所以這塊林區(qū)的面積為(a+b)(m+n)米2.,擴(kuò)大后的林區(qū)還可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成,所以 這塊林區(qū)的面積為(am+an+bm+bn)米2.,因此： (a+b) (m+n) = am+an+bm+bn.,(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,說(shuō)明：,多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的系數(shù)可正，可 負(fù)。多項(xiàng)式看成各項(xiàng)和的形式。,(2)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)可以是一個(gè)數(shù)， 一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式。,例1 計(jì)算 : (1) (x+2)(x-3). (2) (3x-1)(2x+1). (3) (x-3y)(x+7y).,例2 計(jì)算: (1) (2x+5y) (3x-2y). (2) (a+b) (a2-ab+b2).,練習(xí),1.計(jì)算：,(a+b)(a-b).,(2) (a+b)2.,2.計(jì)算：,(1) (x+2) (x+3). (2) (x-2) (x+3). (3) (x-2) (x-3).,3.觀察右圖并填空：,(x + p)(x + q) = ( )2+( )x + ( ).,x,p,x,px,qx,pq,q,x2,x,p +q,pq,談?wù)勀愕捏w會(huì),我學(xué)會(huì)了 我明白了 我會(huì)用 ,小結(jié)： 1. (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 2.表示幾何圖形面積的方法：整體求法與部 分和法。 3.多乘多可以轉(zhuǎn)化為單乘多來(lái)進(jìn)行運(yùn)算. 在合 并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于各多項(xiàng)數(shù)的 項(xiàng)數(shù)之積。注意不重不漏，積中有同類項(xiàng) 必須合并。 4.會(huì)用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí) 際問(wèn)題。,必做題： P28 練習(xí)第1題,習(xí)題13.2第6題. 提高題： 當(dāng)x=-2時(shí)，求(2x-1)(x-4) - (x+3)(2x-5)值.,作業(yè)布置：,選做題： 1.解方程與不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3). 2.確定下列各式中m的值: (1)(x+3)