2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2.1第1課時(shí)矩形的性質(zhì)學(xué)案新人教版.docx

182特殊的平行四邊形182.1矩形第1課時(shí)矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2掌握矩形的性質(zhì)及其推論，會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】矩形的性質(zhì)及其推論【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分2平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等，一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分3猜想：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P52，完成下面的內(nèi)容：1有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2在ABCD中，若AB，則四邊形ABCD是矩形3矩形的四個(gè)角都是直角4矩形的對(duì)角線相等且互相平分【合作探究】1在矩形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，AOD90，矩形ABCD的周長(zhǎng)為24 cm，則AB長(zhǎng)為(D)A1 cm B2 cm C2.5 cm D4 cm2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，EF過點(diǎn)O且分別交AB，CD于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的(B)A. B.C. D.【自主探究】如圖，在矩形ABCD中，以頂點(diǎn)B為圓心，邊BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AD邊于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CFBE于點(diǎn)F，求證：BFAE.證明：在矩形ABCD中，ADBC，A90，AEBFBC.CFBE，BFCA90，由作圖可知，BCBE.在BFC和EAB中，BFCEAB(AAS)，BFAE.【合作探究】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且EFED，EFED.求證：AE平分BAD.證明：四邊形ABCD是矩形，BCBAD90，ABCD，BEFBFE90.EFED，BEFCED90.BFECED，BEFEDC.在EBF與DCE中，EBFDCE(ASA)BECD.BEAB，BAEBEA45，EAD45，BAEEAD，AE平分BAD.【自主探究】閱讀教材P53，完成下面的內(nèi)容：.1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2在RtABC中，ABC90，AC10 cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD5 cm.【合作探究】如圖，在ABC中，AD是高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)(1)若AB10，AC8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；(2)求證：EF垂直平分AD.解：(1)AD是ABC的高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，DEAEAB105，DFAFAC84，四邊形AEDF的周長(zhǎng)AEDEDFAF554418；(2)DEAE，DFAF，E，F(xiàn)在線段AD的垂直平分線上，EF垂直平分AD.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主研究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑2各小組由小組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一矩形的性質(zhì)知識(shí)模塊二矩形性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，且CEDE，若AB2AD，則ADE等于(A)A45 B30 C60 D752如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若AHG40，則GEF的度數(shù)為(B)A100 B110C120 D1353在RtA