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題組層級快練(四)1下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()答案C解析A中0既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù);B中0又是偶數(shù);D中自然數(shù)也是整數(shù),也是有理數(shù)2下列圖像中不能作為函數(shù)圖像的是()答案B解析B項(xiàng)中的圖像與垂直于x軸的直線可能有兩個(gè)交點(diǎn),顯然不滿足函數(shù)的定義故選B.3如圖所示,對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的函數(shù)的是()答案D解析A到B的函數(shù)為對于A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng),所以不能出現(xiàn)一對多的情況,因此D項(xiàng)表示A到B的函數(shù)4下列函數(shù)中,與函數(shù)yx相同的是()Ay()2ByCy Dy答案B解析A中,y()2x(x0)與函數(shù)yx(xR)對應(yīng)關(guān)系相同,但定義域不同,故A錯(cuò);C中,函數(shù)y|x|(xR)與函數(shù)yx(xR)的對應(yīng)關(guān)系不同,故C錯(cuò);D中,函數(shù)yx(x0)與函數(shù)yx(xR)的定義域不同,故D錯(cuò);B中,函數(shù)yx(xR)與函數(shù)yx(xR)對應(yīng)關(guān)系相同,定義域也相同,故B正確5(2019杭州學(xué)軍中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)若f(x)2,則x等于()Alog32 B2Clog32或2 D2答案A解析當(dāng)x1時(shí),3x2,xlog32;當(dāng)x1時(shí),x2,x2(舍去)xlog32.6已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x滿足f(2x1)2x2,若f(m)2,則m()A1 B0C1或3 D3或1答案C解析本題考查函數(shù)的概念與解析式的求解令2x1t可得x(t1),故f(t)2(t1)2(t1)2,故f(m)(m1)22,故m1或m3.7(2019湖北宜昌一中模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(f()4,則b()A1 B.C. D.答案D解析f()3bb,當(dāng)b1,即b時(shí),f(b)2b,即2b422,得到b2,即b;當(dāng)b時(shí),f(b)3bb4b,即4b4,得到b2的解集是_答案x|x1解析當(dāng)x0時(shí),f(x)1,不等式的解集為x|x1;當(dāng)x0時(shí),f(x)0,不等式無解;當(dāng)x0時(shí),f(x)1,不等式的解集為x|x2的解集為x|x19已知f(x)x2,則f(3)_答案11解析f(x)(x)22,f(x)x22(xR),f(3)32211.10已知f(2x1)x23x,則f(x)_答案x22x解析令2x1t,則x,f(t)()23,所以f(x)x22x.11已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出x123f(x)231x123g(x)321則fg(1)的值為_;滿足fg(x)gf(x)的x的值是_答案1,212(2019甘肅省張掖市高三一診)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0,則實(shí)數(shù)a的值等于_答案3解析f(1)20,且f(1)f(a)0,f(a)20,故a0.依題知a12,解得a3.13已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范圍是_答案4,2解析由題意知或解得4x0或0x2,故x的取值范圍是4,214具有性質(zhì):f()f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù):yx;yx;y其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_答案解析對于,f(x)x,f()xf(x),滿足;對于,f()xf(x),不滿足;對于,f()即f()故f()f(x),滿足綜上可知,滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.15(2019滄州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)對任意的xR,f(x1 001),已知f(16)1,則f(2 018)_答案1解析f(2 018)f(1 0171 001),又f(1 017)f(161 001)1,f(2 018)1.16一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為d cm,高度為h cm,現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液,求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域答案yt,t0,解析依題意,容器內(nèi)溶液每秒升高 cm.于是yt.又注滿容器所需時(shí)間h()(秒),故函數(shù)的定義域是t0,17根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為f(x)(A,c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,求c和A的值答案60,16解析因?yàn)榻M裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,所以15,所以必有4A,且30,聯(lián)立解得c60,A16.18(2019北京海淀期末)已知函數(shù)f(x)x|x|2x.(1)求函數(shù)f(x)0時(shí)x的值;(2)畫出yf(x)的圖像,并結(jié)合圖像寫出f(x)m有三個(gè)不同實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍答案(
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