新課標(biāo)2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計題組層級快練73用樣本估計總體含解析.docx

題組層級快練(七十三)1(2019云川貴百校聯(lián)考)某課外小組的同學(xué)們從社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量/度120140160180200戶數(shù)23582則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A180，170B160，180C160，170 D180，160答案A解析用電量為180度的家庭最多，有8戶，故這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是180，排除B，C；將用電量按從小到大的順序排列后，處于最中間位置的兩個數(shù)是160，180，故這20戶家庭該月用電量的中位數(shù)是170.故選A.2在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個長方形的面積和的，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為()A28 B40C56 D60答案B解析設(shè)中間一個小長方形面積為x，其他8個長方形面積為x，因此xx1，x.所以中間一組的頻數(shù)為14040.故選B.3(2019武昌調(diào)研)某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余5個得分的平均數(shù)為91，如圖所示，該選手的7個得分的莖葉圖有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中用x表示，則剩余5個得分的方差為()A. B.C6 D30答案C解析由莖葉圖可知，最低分為87分，最高分為99分依題意得，(879390910x91)91，解得x4.則剩余5個得分的方差s2(8791)2(9391)2(9091)2(9491)2(9191)2(16419)6.故選C.4(2019浙江溫州八校聯(lián)考)如圖所示的是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為()A12.5 B13C13.5 D14答案B解析中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于縱軸的直線的橫坐標(biāo)，第一個矩形的面積是0.2，第二個矩形的面積是0.5，第三個矩形的面積是0.3，故將第二個矩形分成32即可，中位數(shù)是13.故選B.5(2019河北邢臺摸底)樣本中共有五個個體，其值分別為0，1，2，3，m.若該樣本的平均值為1，則其方差為()A. B.C. D2答案D解析依題意得m51(0123)1，樣本方差s2(1202122222)2，即所求的樣本方差為2.6對于一組數(shù)據(jù)xi(i1，2，3，n)，如果將它們改變?yōu)閤iC(i1，2，3，n)，其中C0，則下列結(jié)論正確的是()A平均數(shù)與方差均不變B平均數(shù)變，方差保持不變C平均數(shù)不變，方差變D平均數(shù)與方差均發(fā)生變化答案B解析依題意，記原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C，即新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變；新數(shù)據(jù)的方差為(x1C)(C)2(x2C)(C)2(xnC)(C)2s2，即新數(shù)據(jù)的方差不變7如圖所示，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB，則()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析由圖可知A組的6個數(shù)為2.5，10，5，7.5，2.5，10，B組的6個數(shù)為15，10，12.5，10，12.5，10，所以A，B.顯然ASB，故選B.8(2019河北承德實驗中學(xué)期中)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖中莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則()A. B.C. D1答案A解析乙的中位數(shù)為23，m3.則甲的平均數(shù)為23.n423(222428)108，.故選A.9(2019四川廣元二診)在“2018年雙十一”促銷活動中，某商場對11月11日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時到14時的銷售額為14萬元，則9時到11時的銷售額為()A3萬元 B6萬元C8萬元 D10萬元答案D解析根據(jù)頻率分布直方圖知，12時到14時的頻率為0.35，9時到11時的頻率為0.25，9時到11時的銷售額為0.2510(萬元)10(2019遼寧撫順模擬)如圖所示的是某校高二(2)班50名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測試成績的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，下列結(jié)論正確的是()A成績?yōu)?0分或100分的人數(shù)是0B成績?yōu)?5分的人數(shù)是20C成績?yōu)?0分的頻率是0.18D成績落在6080分的人數(shù)是29答案D解析頻率分布折線圖表示的是某一個范圍的頻率，故A，B，C選項是錯誤的對于D選項，成績落在6080分的人數(shù)為50(0.0180.04)1029，故選D.11(2019廣西梧州、柳州摸底調(diào)研)為了了解某市市民對共享單車分布點的滿意程度，從該市市民中隨機抽查若干人，按年齡(單位：歲)分組，得到樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在30，40)內(nèi)的有500人，年齡在20，30)內(nèi)的有200人，則m的值為()A0.012 B0.011C0.010 D0.009答案C解析由題意，年齡在30，40)內(nèi)的頻率為0.025100.25，則抽查的市民共有2 000人因為年齡在20，30)內(nèi)的有200人，所以m0.010.12(2019河北石家莊模擬)已知甲、乙兩名籃球運動員進行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個，每組命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是()A甲命中個數(shù)的極差是29B乙命中個數(shù)的眾數(shù)是21C甲的命中率比乙高D甲命中個數(shù)的中位數(shù)是25答案D解析由莖葉圖可知甲命中個數(shù)的極差為37829，故A正確；易知乙命中個數(shù)的眾數(shù)是21，故B正確；甲的命中率為0.535，乙的命中率為0.422 5，所以甲的命中率比乙高，C正確；甲命中個數(shù)的中位數(shù)為23，D不正確故選D.13(2019南昌調(diào)研)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，月用電量落在區(qū)間100，250)內(nèi)的戶數(shù)為_答案(1)0.004 4(2)70解析(1)由頻率分布直方圖知數(shù)據(jù)落在200，250)內(nèi)的頻率為1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是x0.004 4.(2)因為數(shù)據(jù)落在100，250)內(nèi)的頻率為(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所以所求戶數(shù)為0.710070.14(2019湖南長沙一模)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，050為優(yōu)；51100為良；101150為輕度污染；151200為中度污染；201300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染一環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機抽取10個，用莖葉圖記錄如圖根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計當(dāng)?shù)卦撃闍QI大于100的天數(shù)為_(該年為365天)答案146解析該樣本中AQI大于100的頻數(shù)為4，頻率為，以此估計此地全年AQI大于100的頻率為，故此地該年AQI大于100的天數(shù)約為365146.15(2019蘭州市高三診斷考試)已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a2 018的方差是4，如果有biai2(i1，2，2 018)，那么數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為_答案2解析因為biai2(i1，2，2 018)，所以數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a2 018的方差相等，均是4，所以數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16(2019合肥市高三二檢)某班級甲、乙兩個小組各有10位同學(xué)，在一次期中考試中，兩個小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢杭捉M：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙組：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82.(1)畫出這兩個小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績差異較大，并說明理由；(2)從這兩個小組的數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中，隨機選出2位同學(xué)在全班介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，求選出的2位同學(xué)不在同一個小組的概率答案(1)甲組，理由見解析(2)解析(1)兩個小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示由莖葉圖中的數(shù)據(jù)分布可知，甲組數(shù)據(jù)分布比較分散，乙組數(shù)據(jù)分布相對集中，所以甲組同學(xué)的成績差異較大(2)設(shè)甲組成績在90分以上的三位同學(xué)分別為A1，A2，A3；乙組成績在90分以上的三位同學(xué)分別為B1，B2，B3.從這6位同學(xué)中隨機選出2位同學(xué)，共有15個基本事件，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中，從這6位同學(xué)中隨機選出的2位同學(xué)不在同一個小組的基本事件共有9個，所以所求的概率P.17對某校高一年級學(xué)生參加“社區(qū)志愿者”活動次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù)據(jù)此作出頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表及頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率10，15)50.2515，20)12n20，25)mp25，3010.05合計M1(1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)若該校高一學(xué)生有720人，試估計他們參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù)在15，20)內(nèi)的人數(shù)；(3)若參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù)不少于20的學(xué)生可被評為“優(yōu)秀志愿者”，試估計每位志愿者被評為“優(yōu)秀志愿者”的概率答案(1)M20，p0.1，a0.12(2)432(3)0.15解析(1)根據(jù)頻率分布表，得0.25