山東省專用2018_2019學(xué)年高中物理第六章萬有引力與航天第5節(jié)宇宙航行講義含解析新人教版.docx

第5節(jié)宇宙航行1人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供。2第一宇宙速度為7.9 km/s，其意義為人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度或最大環(huán)繞速度。3第二宇宙速度為11.2 km/s，其意義為物體擺脫地球引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度。4第三宇宙速度為16.7 km/s，其意義為物體擺脫太陽引力的束縛所需要的最小發(fā)射速度。5地球同步衛(wèi)星位于赤道正上方固定高度處，其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T24 h。一、 人造地球衛(wèi)星1概念當(dāng)物體的初速度足夠大時(shí)，它將會(huì)圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面，成為一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，如圖651所示。圖6512運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3向心力來源人造地球衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。二、 宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9 km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2 km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7 km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度三、夢(mèng)想成真 1957年10月，前蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星。1969年7月，美國(guó)“阿波羅11號(hào)”登上月球。2003年10月15日，我國(guó)航天員楊利偉踏入太空。2013年6月11日，我國(guó)的“神舟十號(hào)”飛船發(fā)射成功。2013年12月2日，我國(guó)的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器發(fā)射升空。1自主思考判一判(1)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的速度可以是10 km/s。()(2)在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9 km/s。()(3)如果在地面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2 km/s，衛(wèi)星會(huì)永遠(yuǎn)離開地球。()(4)要發(fā)射一顆人造月球衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7 km/s。()2合作探究議一議(1)通常情況下，人造衛(wèi)星總是向東發(fā)射的，為什么？提示：由于地球的自轉(zhuǎn)由西向東，如果我們順著地球自轉(zhuǎn)的方向，即向東發(fā)射衛(wèi)星，就可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的慣性，節(jié)省發(fā)射所需要的能量。(2)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在距地面355 km的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，它的線速度比7.9 km/s大還是??？提示：第一宇宙速度7.9 km/s是衛(wèi)星(包括飛船)在地面上空做圓周運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)的最大速度，是衛(wèi)星緊貼地球表面飛行時(shí)的速度?！疤鞂m一號(hào)”飛行器距離地面355 km，軌道半徑大于地球半徑，運(yùn)行速度小于7.9 km/s。對(duì)三個(gè)宇宙速度的理解1第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，v7.9 km/s。2第二宇宙速度(脫離速度)：在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2 km/s。3第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力作用，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為16.7 km/s。4第一宇宙速度的推導(dǎo)：設(shè)地球的質(zhì)量為M5.981024 kg，近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑R6.4106 m，重力加速度g9.8 m/s2。方法一：萬有引力提供向心力由Gm得v7.9 km/s。方法二：重力提供向心力由mgm得v7.9 km/s。典例若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，地球表面重力加速度為10 m/s2。已知某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，求：(1)這個(gè)行星的表面重力加速度；(2)這個(gè)行星的第一宇宙速度。解析(1)在星球表面由重力等于萬有引力，即mgG，解得：g，星球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比：，該行星的表面重力加速度：g行g(shù)地10 m/s2 m/s2。(2)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由牛頓第二定律得Gm，解得：v；某行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：2，所以該行星的第一宇宙速度：v行2v地28 km/s16 km/s。答案(1) m/s2(2)16 km/s天體環(huán)繞速度的計(jì)算方法對(duì)于任何天體，計(jì)算其環(huán)繞速度時(shí)，都是根據(jù)萬有引力提供向心力的思路，衛(wèi)星的軌道半徑等于天體的半徑，由牛頓第二定律列式計(jì)算。(1)如果知道天體的質(zhì)量和半徑，可直接列式計(jì)算。(2)如果不知道天體的質(zhì)量和半徑的具體大小，但知道該天體與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系，可分別列出天體與地球環(huán)繞速度的表達(dá)式，用比例法進(jìn)行計(jì)算。 1多選下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1，小于v2B美國(guó)發(fā)射的鳳凰號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造小行星的最小發(fā)射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度解析：選CD根據(jù)v 可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v17.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)D正確；實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；美國(guó)發(fā)射的鳳凰號(hào)火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球束縛而成為太陽的一顆人造小行星的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)C正確。2已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的16倍，地球的半徑約為火星半徑的4倍，已知地球第一宇宙速度為7.9 km/s，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A3.5 km/sB15.8 km/sC17.7 km/s D3.95 km/s解析：選D航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由火星對(duì)航天器的萬有引力提供航天器的向心力得：Gm，解得：v，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍，半徑約為地球半徑的倍，故：vv而v7.9 km/s，故v3.95 km/s，故選項(xiàng)D正確。人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道(1)橢圓軌道：地心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。(2)圓軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，由于萬有引力指向地心，所以衛(wèi)星的軌道圓心必然是地心，即衛(wèi)星在以地心為圓心的軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)衛(wèi)星的三種軌道：地球衛(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，當(dāng)軌道平面與赤道平面重合時(shí)，稱為赤道軌道；當(dāng)軌道平面與赤道平面垂直時(shí)，即通過極點(diǎn)，稱為極地軌道，如圖所示。2地球同步衛(wèi)星(1)定義：相對(duì)于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星。(2)六個(gè)“一定”。同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T24 h。同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方。同步衛(wèi)星的高度固定不變。由mr2知r。由于T一定，故r一定，而rRh，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，hR。又因GMgR2，代入數(shù)據(jù)T24 h86 400 s，g取9.8 m/s2，R6.38106 m，得h3.6104 km。同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定：設(shè)其運(yùn)行速度為v，由于Gm，所以v m/s3.1103 m/s。1. 多選如圖所示的三顆人造地球衛(wèi)星，則下列說法正確的是()A衛(wèi)星可能的軌道為a、b、cB衛(wèi)星可能的軌道為a、cC同步衛(wèi)星可能的軌道為a、cD同步衛(wèi)星可能的軌道為a解析：選BD衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度。但是由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，所以，地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心，因此衛(wèi)星可能的軌道一定不會(huì)是b。同步衛(wèi)星只能位于赤道的正上方，所以同步衛(wèi)星可能的軌道為a。綜上所述，正確選項(xiàng)為B、D。2多選我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，其中有5顆地球同步軌道衛(wèi)星，這5顆地球同步軌道衛(wèi)星的()A質(zhì)量一定相同 B軌道半徑一定相同C周期一定相同 D運(yùn)行速度一定相同解析：選BC根據(jù)萬有引力提供向心力得Gm2r，解得：T ，地球同步軌道衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期是相等的，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以它們的軌道半徑一定是相等的，故A錯(cuò)誤，B、C正確；這5顆地球同步軌道衛(wèi)星分別位于同一個(gè)軌道的不同的位置，所以速度的方向不同，故D錯(cuò)誤。3多選原計(jì)劃的“銥”衛(wèi)星通訊系統(tǒng)是在距地球表面780 km的太空軌道上建立一個(gè)由77顆小衛(wèi)星組成的星座。這些小衛(wèi)星均勻分布在覆蓋全球的7條軌道上，每條軌道上有11顆衛(wèi)星，由于這一方案的衛(wèi)星排布像化學(xué)元素“銥”原子的核外77個(gè)電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)一樣，所以稱為“銥”星系統(tǒng)。后來改為由66顆衛(wèi)星，分布在6條軌道上，每條軌道上由11顆衛(wèi)星組成，仍稱它為“銥”星系統(tǒng)?！般灐毙窍到y(tǒng)的66顆衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道的共同特點(diǎn)是()A以地軸為中心的圓形軌道B以地心為中心的圓形軌道C軌道平面必須處于赤道平面內(nèi)D“銥”星運(yùn)行軌道遠(yuǎn)低于同步衛(wèi)星軌道解析：選BD“銥”衛(wèi)星系統(tǒng)作為覆蓋全球的通訊衛(wèi)星系統(tǒng)，在地球引力的作用下，在以地心為中心的圓形軌道上運(yùn)行，故B正確，A、C錯(cuò)誤?！般灐毙l(wèi)星系統(tǒng)距地面的高度為780 km，遠(yuǎn)低于同步衛(wèi)星距地面的高度，故D正確。衛(wèi)星變軌問題典例如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度解析由Gmmr2得，v，由于r1v3，13，A、B錯(cuò)；軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律知，衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，同理衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，C錯(cuò)，D對(duì)。答案D衛(wèi)星變軌問題的處理技巧(1)當(dāng)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由Gm，得v，由此可見軌道半徑r越大，線速度v越小。當(dāng)由于某原因速度v突然改變時(shí)，若速度v突然減小，則Fm，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌跡為橢圓；若速度v突然增大，則Fr乙，所以a甲T乙，故A、C正確；第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的繞行速度，也是最大的繞行速度，所以B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道平面在赤道的正上方，不可能經(jīng)過北極正上方，D錯(cuò)誤。6登上火星是人類的夢(mèng)想?！版隙鹬浮睔W陽自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C火星表面的重力加速度較大D火星的第一宇宙速度較大解析：選B火星和地球都繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由mrma知，因r火r地，而，故T火T地，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；向心加速度a，則a火a地，故選項(xiàng)B正確；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入數(shù)據(jù)比較知g火g地，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球和火星上的第一宇宙速度：v地 ，v火 ，v地v火，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7多選同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()A.B.2C.D.解析：選AD由于同步衛(wèi)星與赤道上物體的角速度相等，由ar2得，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由Gm，得v ，故，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。8如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它們恰好在同一直線上，下列說法正確的是()A根據(jù)v可知，運(yùn)行速度滿足vAvBvCB運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿足ABCC向心加速度滿足aAaBaCD運(yùn)動(dòng)一周后，A最先回到圖示位置解析：選C衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有Gm，解得v，即軌道半徑越大，線速度越小，所以vAvBvC，由于C的線速度最大，所以C最先回到初始位置，A、D錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gm2R，解得，即軌道半徑越大，角速度越小，所以ABC，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gma，解得a，軌道半徑越大，向心加速度越小，故aAaBvC，故D錯(cuò)誤；第一宇宙速度指的是rR時(shí)的速度，B的軌道半徑為r2R，由以上可知衛(wèi)星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；A、C的角速度相等，根據(jù)vr知，vCvA，由對(duì)D項(xiàng)的分析可知vBvC，所以vBvA，故B錯(cuò)誤；A、C的角速度相等，則A、C的周期相等，根據(jù)T 知，C的周期大于B的周期，故C正確。8因“光纖之父”高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”。假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的倍，半徑為地球半徑的倍，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()A.B.C.D.解析：選C根據(jù)黃金代換式g，并利用題設(shè)條件，可求出C項(xiàng)正確。9“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的高度約為21 500 km，同步衛(wèi)星的高度約為36 000 km，下列說法正確的是()A同步衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星向心加速度大B同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于第一宇宙速度C中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星周期小D赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心加速度比同步衛(wèi)星向心加速度大解析：選C根據(jù)萬有引力提供向心力Gma，得a，由此可知，半徑越大，加速度越小，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的加速度比中軌道衛(wèi)星的加速度小，故A錯(cuò)誤。根據(jù)萬有引力提供向心力Gm，得v，由此可知，半徑越大，速度越小，半徑越小，速度越大，當(dāng)半徑最小等于地球半徑時(shí)，速度最大等于第一宇宙速度，由于一般軌道衛(wèi)星的軌道半徑和同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，所以衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤。根據(jù)萬有引力提供向心力Gmr，得T2 ，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的周期比中軌道衛(wèi)星的周期大，故C正確。赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心加速度為a1R2，同步衛(wèi)星的向心加速度為a2(Rh)2，角速度相同，由表達(dá)式可知，故赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心加速度比同步衛(wèi)星向心加速度小，故D錯(cuò)誤。10利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小