數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸.ppt

第五章：數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸,重點(diǎn)：,1.數(shù)字基帶信號(hào),2.碼間串?dāng)_,3.升余弦滾降傳輸特性,4.眼圖,5.時(shí)域均衡原理,頻帶傳輸：使用調(diào)制解調(diào)器。即發(fā)送端使用調(diào)制器，接收端使用解調(diào)器。 基帶傳輸：不經(jīng)過調(diào)制而直接傳送的方式，即發(fā)送端不使用調(diào)制器，接收端也不使用解調(diào)器。但是一般要經(jīng)過簡(jiǎn)單的頻譜變換(例如形成升余弦,去掉直流分量等),信號(hào)與信道匹配: 是基帶傳輸?shù)幕舅枷?6.1 數(shù)字基帶信號(hào),傳輸碼型的選擇（見書139頁）,碼型變換： 數(shù)字信息的電脈沖表示過程,Dc component. Eliminating the dc energy from the signals power spectrumenables the system to be ac coupled. Magnetic recording systems, or systemsusing transformer coupling, have little sensitivity to very low frequency signalcomponents. Thus low-frequency information could be lost.,2. Self-Clocking. Symbol or bit synchronization is required for any digital communicationsystem. Some PCM coding schemes have inherent synchronizing or clocking features that aid in the recovery of the clock signal. For example,the Manchester code has a transition in the middle of every bit interval whether a one or a zero is being sent. This guaranteed transition provides a clocking signal.,3. Error detection. Some schemes, such as duobinary, provide the means of detecting data errors without introducing additional error-detection bits into the data sequence.,4. Bandwidth compression. Some schemes, such as multilevel codes, increase the efficiency of bandwidth utilization by allowing a reduction in required bandwidth for a given data rate; thus there is more information transmitted per unit bandwidth.,5. Differential encoding. This technique is useful because it allows the polarity of differentially encoded waveforms to be inverted inverted without affecting the data detection. In communication systems where waveforms sometimes experience inversion, this is a great advantage. (Differential encoding is treated in greater detail in Chapter 4, Section 4.5.2.),6. Noise immunity. The various PCM waveform types can be further characterized by probability of bit error versus signal-to-noise ratio. Some of the schemes are more immune than others to noise. For example, the NRZ waveforms have better error performance than does the unipolar RZ waveform.,差分碼： 利用前后碼元的相對(duì)極性來傳送消息的 “0”差分碼：極性改變表示“0”，不變表示“1” “1”差分碼：極性改變表示“1”，不變表示“0” 優(yōu)點(diǎn)：可抵抗信道中極性反轉(zhuǎn),取代節(jié) 000V相鄰兩個(gè)V之間，傳號(hào)為奇數(shù)。 B00V相鄰兩個(gè)V之間，傳號(hào)為偶數(shù)， B的極性與前一非“0”符號(hào)相反。,例：代碼：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1+1 HDB3：-1 0 0 0-V +1 0 0 0+V -1 +1 -B 0 0 V +1 -1,基帶信號(hào)的頻譜特性 研究基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)是十分必要的，通過譜分析， 我們可以了解信號(hào)需要占據(jù)的頻帶寬度，所包含的頻譜分量， 有無直流分量， 有無定時(shí)分量等。這樣，我們才能針對(duì)信號(hào)譜的特點(diǎn)來選擇相匹配的信道，以及確定是否可從信號(hào)中提取定時(shí)信號(hào)。 數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)的脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)， 所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。,假設(shè)g1(t) 表示“0”碼，概率分別為P g2(t) 表示“1”碼，概率為1-P,g1(t-nTs), 以概率P出現(xiàn) g2(t-nTs), 以概率(1-P)出現(xiàn) ,Xn(t)=,為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)過程簡(jiǎn)化，我們可以把x(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。,二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列s(t)表示為 式中，v(t)是穩(wěn)態(tài)波，并是以Ts為周期的周期信 號(hào)；u(t)為交變波屬隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)脈沖序列s(t)的 功率譜密度Ps(w)表示為,其中G1(f) 、 G2(f) 分別為g1(t)、 g2(t)的傅氏變換，fb1/Tb。 可以得出如下結(jié)論： （1）隨機(jī)脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜（第一項(xiàng)）和離散譜（第二項(xiàng)）。對(duì)于連續(xù)譜而言，由于代表數(shù)字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f) G2(f) ，因此，連續(xù)譜總是存在；而對(duì)于離散譜而言，則在一些情況下不存在，如 g1(t)及g2(t)是雙極性的脈沖，且出現(xiàn)概率相同時(shí)。 （2）當(dāng)g1(t) 、 g2(t) 、p及Tb給定后，隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。,(1)隨機(jī)數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜通常包括離散譜和連續(xù)譜并在 整個(gè)頻域無限延伸；,(2)不論離散譜或連續(xù)譜，都與基本脈沖的頻譜G()、基帶信 號(hào)的形式（即c1和c0）及統(tǒng)計(jì)特性（即p）有關(guān);,(3) 連續(xù)譜在實(shí)際中總是存在的，因?yàn)?c1c0，p0，p1， 我們主要關(guān)心的是信號(hào)集中在哪個(gè)頻率范圍及信號(hào)的帶 寬；根據(jù)它的連續(xù)譜可以確定序列的帶寬（通常以譜的第 一個(gè)零點(diǎn)作為序列的帶寬）。,(4)離散譜不一定總是存在的。我們主要關(guān)心 b分量 ，它對(duì)于 位同步信號(hào)的提取十分重要。（例： c1=-c0，p=0.5時(shí)， Ebk=0，離散譜為零）,當(dāng)矩形脈沖的寬度和碼元寬度的占空比不同時(shí)，將得到 不同的頻譜。,當(dāng)基本脈沖不同時(shí)，也將得到不同的頻譜。,x(),如果規(guī)定占信號(hào)功率90%的范圍為信號(hào)的帶寬Bs，則有：,當(dāng)以矩形脈沖作為基本脈沖的信號(hào)，通過數(shù)值積分可以求出：,即：數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬，近似為脈沖寬度的倒數(shù),碼元速率：Rb=1/Tb，,二進(jìn)制基帶信號(hào)的功率譜密度,從以上可以看出： （1）隨機(jī)序列的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)或G2(f)，兩者之中應(yīng)取較大帶寬的一個(gè)作為序列帶寬。 時(shí)間波形的占空比越小，頻帶越寬。通常以譜的第一個(gè)零點(diǎn)作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數(shù)，即Bs=1/。 不歸零脈沖的=Ts，則Bs=fs；半占空歸零脈沖的=Ts/2，則Bs=1/=2fs。 其中fs=1/Ts， 位定時(shí)信號(hào)的頻率，在數(shù)值上與碼速率RB相等。 （2）單極性基帶信號(hào)是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號(hào)中有定時(shí)分量，可直接提取。單極性不歸零信號(hào)中無定時(shí)分量，若想獲取定時(shí)分量，要進(jìn)行波形變換。0、1等概的雙極性信號(hào)沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時(shí)分量。 ,6.2 基帶信號(hào)的傳輸,碼間串?dāng)_及其特性分析,碼間串?dāng)_,奈奎斯特準(zhǔn)則,門限判決：峰值的1/2 抽樣間隔：fs 碼元速率：fs,基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為 H()=GT()C()GR(),接收濾波器輸出信號(hào)y(t)可表示為,y(t)=d(t)*h(t)+nR(t)= akh ( t-kTb ) +NR (t),我們要對(duì)第j個(gè)碼元aj進(jìn)行判決 ，應(yīng)在t=kTs+t0時(shí)刻上（t0是信道和接收濾波器所造成的延遲）對(duì)y(t)抽樣;,y(jTb+t0)= akh ( jTb+t0 ) -kTb+nR(jTb+t0),=ajh(t0)+ akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),y(jTb+t0)=ajh(t0)+ akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),第一項(xiàng) ajh(t0) 是第j個(gè)碼元在抽樣瞬間jTb+t0所取得的值，它是確定aj的依據(jù)。 第二項(xiàng) akh(j-k)Tb+t0是除第j個(gè)碼元以外的其他碼元波形在第jTb+t0個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和，它對(duì)當(dāng)前碼元aj的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串?dāng)_值。由于ak是以概率出現(xiàn)的，故碼間串?dāng)_值通常是一個(gè)隨機(jī)變量。 第三項(xiàng) nR(jTb+t0) 是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也要影響對(duì)第j個(gè)碼元的正確判決。,y(jTb+t0)=ajh(t0)+ akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),y(jTb+t0)=ajh(t0)+ akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),第三項(xiàng) nR(jTb+t0) 是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也要影響對(duì)第j個(gè)碼元的正確判決。,碼間干擾和隨機(jī)噪聲兩者都會(huì)引起判決錯(cuò)誤，顯然，當(dāng)碼間干擾和噪聲較小時(shí)，判決一般是正確的；當(dāng)碼間干擾和噪聲較大時(shí)就可能發(fā)生錯(cuò)判。碼間干擾和噪聲越大，錯(cuò)判的可能性就越大。為了減少判決錯(cuò)誤即降低誤碼率，必須最大限度地減少碼間干擾和隨機(jī)噪聲的影響。,碼間串?dāng)_的消除，應(yīng)有,akh(j-k)Tb+t0=0,消除碼間串?dāng)_原理,無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性,無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)應(yīng)滿足下式:,akh(j-k)Tb+t0 =,1, j=k 0, j k,理想低通系統(tǒng) （a） 傳輸特性； (b) 沖激響應(yīng),Heq()通常稱為基帶傳輸系統(tǒng)的等效低通傳輸函數(shù)。,其物理意義是將各分段移在,（ -/Tb ，/ Tb ）相疊加,Hep(w)的構(gòu)成 無碼間串?dāng)_的等效特性,低通矩形傳輸特性與極限碼率,余弦滾降傳輸特性,滾降特性構(gòu)成,傳輸系統(tǒng)的帶寬為 ( 1+fb )/2 a=1,100%滾降，升余弦特性 a=0,理想低通特性,原始基帶信號(hào),經(jīng)過升余弦濾波器后,兩者疊加,經(jīng)過接收低通濾波器后,三者疊加,判決輸出,無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能,若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A（分別對(duì)應(yīng)與信碼“1”或“0” ）, 則x(t)在抽樣時(shí)刻的取值為 ,x(kTs)=,A+nR(Kts), 發(fā)送“1”時(shí),-A+nR(kTs), 發(fā)送“0”時(shí),設(shè)判決電路的判決門限為Vd，判決規(guī)則為 x(kTs)Vd, 判為“1”碼 x(kTs)Vd，判為“0”碼 ,故當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為,而當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，-A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為,x(t) 的概率密度曲線,這時(shí)， 在-A到+A之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d作為判決門限，根據(jù)判決規(guī)則將會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 當(dāng)xVd， 判為“1”碼(判決正確) 當(dāng)xVd， 判為“0”碼(判決錯(cuò)誤),對(duì)“1”碼,當(dāng)xVd， 判為“0”碼(判決正確) 當(dāng)xVd， 判為“1”碼(判決錯(cuò)誤) ,對(duì)“0”碼, 可見， 在二進(jìn)制基帶信號(hào)傳輸過程中， 噪聲會(huì)引起兩種誤碼概率： (1) 發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)： P(xVd)=,則基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為 Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0),通常P(1)和P(0)是給定的，因此誤碼率最終由A、2n和門限Vd決定。在A和2n一定的條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，這個(gè)門限電平稱為最佳門限電平。,則可求得最佳門限電平,當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí) V*d=0,這時(shí), 基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為,對(duì)于單極性信號(hào), 電平取值為+A（對(duì)應(yīng)“1”碼）或0（對(duì)應(yīng)“0”碼）。因此，在發(fā)“0”碼時(shí)， 只需將圖 中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。,基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號(hào)進(jìn)行傳輸。,利用實(shí)驗(yàn)手段通過示波器估計(jì)系統(tǒng)性能的一種方法。,6.3 眼圖分析法,最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是眼睛張開最大的時(shí)刻； 對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度可由眼圖的斜邊之斜率決定。斜率越陡，對(duì)定時(shí)誤差就越靈敏 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)畸變范圍 圖中央和橫軸位置應(yīng)對(duì)應(yīng)判決門限電平； 在抽樣時(shí)刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半