工序質(zhì)量控制工具控制.ppt

第五章 工序質(zhì)量控制工具 控制圖,第一節(jié) 控制圖的基本原理 第二節(jié) 計(jì)量值控制圖 第三節(jié) 計(jì)數(shù)值控制圖 第四節(jié) 通用控制圖與選控圖 第五節(jié) 制圖的觀察分析與診斷,第一節(jié) 控制圖的基本原理,一、控制圖的理論基礎(chǔ) 二、控制圖的工作過(guò)程 三、常用的休哈特控制圖的種類(lèi),一、控制圖的理論基礎(chǔ),控制圖(又稱(chēng)管理圖)就是一種對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的質(zhì)量管理工具。 控制圖是1924年由美國(guó)貝爾電話(huà)研究所的休哈特博士首先提出的，可以對(duì)工序進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)控，達(dá)到預(yù)防不合格品產(chǎn)生的目的。 控制圖的理論基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論。,質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布,質(zhì)量特性數(shù)據(jù)具有波動(dòng)性，是隨機(jī)變量。 連續(xù)型隨機(jī)變量計(jì)量值正態(tài)分布 離散型隨機(jī)變量計(jì)數(shù)值計(jì)件值二項(xiàng)分布 計(jì)點(diǎn)值泊松分布,控制圖的輪廓線(xiàn),控制圖是畫(huà)有控制界限的一種圖表。通過(guò)它可以看出質(zhì)量變動(dòng)的情況及趨勢(shì)，以便找出影響質(zhì)量變動(dòng)的原因，然后予以解決。,把帶有3線(xiàn)的正態(tài)分布曲線(xiàn)向右旋轉(zhuǎn)90度，再翻轉(zhuǎn)180度，去掉正態(tài)分布曲線(xiàn)即得到了控制圖輪廓線(xiàn)的基本形式。,3兩種錯(cuò)誤和3方式,從正態(tài)分布的原理可知：質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在3范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在界外的概率只有0.27%，超過(guò)一側(cè)的概率只有0.135%，這是一個(gè)小概率事件。,第一種錯(cuò)誤 如果產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)服從正態(tài)分布，那么產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在3控制界限外的可能性是0.27%，而落在一側(cè)界限外的概率僅為0.135%。根據(jù)小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生的原理，若點(diǎn)子出界就可以判斷生產(chǎn)有異常。可是0.27%這個(gè)概率數(shù)值雖然很小，但這類(lèi)事件總還不是絕對(duì)不可能發(fā)生的。當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程正常時(shí)，在純粹出于偶然原因使點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，我們根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)過(guò)程異常，就犯了錯(cuò)發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，或稱(chēng)第一種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤將造成虛驚一場(chǎng)，停機(jī)檢查勞而無(wú)功，延誤生產(chǎn)等等損失。,第二種錯(cuò)誤 為了減少第一種錯(cuò)誤，可以把控制圖的界限擴(kuò)大。如果把控制界限擴(kuò)大到4，則第一種錯(cuò)誤發(fā)生的概率為0.006%，這就可使由錯(cuò)發(fā)警報(bào)錯(cuò)誤造成的損失減小?？墒?，由于把控制界限擴(kuò)大，會(huì)增大另一種錯(cuò)誤發(fā)生的可能性。即生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量分布偏離了原有的典型分布，但是總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在上下控制界限之內(nèi)，參見(jiàn)P155，圖56。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，那么這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)過(guò)程正常就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，或稱(chēng)第二種錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤將造成不良品增加等損失。,要完全避免這兩種錯(cuò)誤是不可能的，一種錯(cuò)誤減小，另一種錯(cuò)誤就要增大。但是可以設(shè)法把兩種錯(cuò)誤造成的總損失降低到最低限度。也就是說(shuō)，將兩項(xiàng)損失之和是最小的地方，取為控制界限之所在。以3為控制界限，在實(shí)際生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用時(shí)，兩類(lèi)錯(cuò)誤造成的總損失為最小。如圖所示。這就是大多數(shù)控制圖的控制界限都采用3方式的理由。,二、控制圖的工作過(guò)程,(一)質(zhì)量波動(dòng)的兩類(lèi)因素 產(chǎn)品質(zhì)量特性值有波動(dòng)(或叫做差異、散差)的現(xiàn)象,反映了產(chǎn)品質(zhì)量具有“波動(dòng)性”這個(gè)特點(diǎn)。這些質(zhì)量特性值雖然不同，但在一定的生產(chǎn)條件下，它們都服從一定的分布規(guī)律，這就反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布具有“規(guī)律性”，這是產(chǎn)品質(zhì)量的另一個(gè)特點(diǎn)。,1.產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的原因4M1E,(1) 人：操作者對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)、技術(shù)熟練程度、身體及情緒狀況等。 (2) 設(shè)備：機(jī)器設(shè)備、工具、量具的精度和維護(hù)保養(yǎng)狀況等。 (3) 材料：材料的成份、物理、化學(xué)性能等。 (4) 方法：包括加工工藝、工藝裝備選擇、操作規(guī)程，測(cè)量方法等。 (5) 環(huán)境：工作場(chǎng)地的溫度、濕度、照明、清潔和噪音條件等。,2. 質(zhì)量波動(dòng)的兩類(lèi)因素,從質(zhì)量因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響的大小以及作用的性質(zhì)來(lái)看，可以將這些質(zhì)量因素為兩大類(lèi)： 偶然因素 特點(diǎn)：a經(jīng)常存在。b影響微小。c各件不同。d難以排除。 系統(tǒng)因素 特點(diǎn)：a有時(shí)存在。b影響較大。c一系列產(chǎn)品受影響。d不難排除。,偶然因素 隨機(jī)誤差 正常波動(dòng) 控制狀態(tài)(或稱(chēng)穩(wěn)定狀態(tài)) 系統(tǒng)因素 系統(tǒng)誤差 異常波動(dòng) 非控制狀態(tài)(或稱(chēng)非穩(wěn)定狀態(tài)) 控制圖的控制對(duì)象,(二)控制圖在生產(chǎn)中起作用的過(guò)程,1.生產(chǎn)過(guò)程情況正常時(shí)偶然因素 有99.73%的數(shù)據(jù)是落在3范圍之內(nèi) 抽樣打點(diǎn)在界內(nèi)，且點(diǎn)子分布無(wú)異常生產(chǎn)過(guò)程正常。 2.生產(chǎn)過(guò)程不正常時(shí)偶然因素+系統(tǒng)因素 形成偏離了的分布，界內(nèi)概率99.73%，界外概率增大抽樣打點(diǎn)出界生產(chǎn)過(guò)程不正常。,3.控制圖的作用：,(1) 判斷生產(chǎn)工序質(zhì)量的穩(wěn)定性。 (2) 評(píng)定生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)以便及時(shí)消除生產(chǎn)過(guò)程的異?，F(xiàn)象，預(yù)防廢、次品的產(chǎn)生。 (3) 確定設(shè)備與工藝裝備的實(shí)際精度，以便正確的做出技術(shù)上的決定。 (4) 為真正地制定工序目標(biāo)和規(guī)格界限確立了可靠的基礎(chǔ)，也為改變未能符合經(jīng)濟(jì)性的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)提供了依據(jù)。,三、常用的休哈特控制圖的種類(lèi),第二節(jié) 計(jì)量值控制圖,一、X單值-移差控制圖 二、樣本平均數(shù)-極差控制圖 三、樣本中位數(shù)-極差控制圖,計(jì)量值控制圖主要是用來(lái)監(jiān)控產(chǎn)品的質(zhì)量特征值為連續(xù)性隨機(jī)變量的情況。通常在生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)平均數(shù)控制圖和離差控制圖的聯(lián)合使用，對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量情況能提供比較詳細(xì)的資料。通過(guò)對(duì)它的分析，尋找質(zhì)量變化的原因，既能克服不良因素，也能發(fā)現(xiàn)和總結(jié)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，提高產(chǎn)品質(zhì)量；還可以預(yù)示出質(zhì)量變化的趨勢(shì)。可以根據(jù)這個(gè)趨勢(shì)改變和調(diào)整控制界限，進(jìn)一步加強(qiáng)質(zhì)量控制。,一、X單值-移差控制圖,1X-RS圖的特點(diǎn) X單值-移差控制圖對(duì)于計(jì)量值而言是最基本的控制圖。其數(shù)據(jù)不需分組，可直接使用。它經(jīng)常應(yīng)用于下列場(chǎng)合： (1) 從工序中只能獲得一個(gè)測(cè)定值，如每日電力消耗。 (2) 一批產(chǎn)品內(nèi)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是均一的，不需測(cè)取多個(gè)值。如酒精的濃度。 (3) 因費(fèi)用等關(guān)系，只允許測(cè)取少量數(shù)值。如需經(jīng)破壞性試驗(yàn)才能獲得的數(shù)據(jù)。 (4) 數(shù)據(jù)的取得需要很長(zhǎng)的時(shí)間間隔。,X單值控制圖，由于是利用質(zhì)量特性單個(gè)樣品數(shù)值直接對(duì)生產(chǎn)進(jìn)行控制，它不必經(jīng)過(guò)繁瑣計(jì)算，使用方便，且具有盡快發(fā)現(xiàn)和判斷生產(chǎn)異常的特點(diǎn)，對(duì)于獲取數(shù)據(jù)不易的場(chǎng)合，多用X單值控制圖。 X單值控制圖由于它不夠敏感，不易發(fā)現(xiàn)工序質(zhì)量分布平均值的變化，所以不大適應(yīng)大量快速生產(chǎn)的需要，應(yīng)用較少。但對(duì)質(zhì)量均一的產(chǎn)品也常用X單值控制圖。 移差(RS)控制圖是利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的離差來(lái)反映和控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的離散程度的。 移差是指相鄰的兩個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)相差的絕對(duì)值。因此，也可看作容量為2的樣本的極差。,2控制界限的計(jì)算,(1) X單值控制圖控制界限的計(jì)算 根據(jù)控制圖的基本原理： CL= UCL=+3 LCL=-3 但是，在沒(méi)有對(duì)總體做全面調(diào)查的情況下，總體的參數(shù)、 是未知的。,X控制圖的中心線(xiàn)和上下控制界限 可用以下方法確定, 如果生產(chǎn)條件與過(guò)去基本相同，而生產(chǎn)過(guò)程又相當(dāng)穩(wěn)定，可遵照以往的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)(即有一個(gè)比較可用的,值時(shí))， 可采用上式。 在沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽樣，抽樣時(shí)應(yīng)注意需有一定的數(shù)量，一般取N30。根據(jù)抽樣得到的質(zhì)量特征值，由下面的公式計(jì)算平均值：,首先根據(jù)“樣本平均數(shù)是總體平均指標(biāo)的無(wú)偏估計(jì)”這一數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，用樣本平均數(shù)代替： 然后根據(jù)“樣本修正方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)”這一數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，用S*代替 由于S*的計(jì)算太過(guò)復(fù)雜，而利用極差R來(lái)估計(jì)則比較簡(jiǎn)單，由于移差可看作容量為2的樣本的極差。所以： = RS /d2,其中系數(shù)d2的數(shù)值隨樣本容量n而變化。在工程計(jì)算中，通常采用查表的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)于不同樣本容量n，d2的數(shù)值已計(jì)算成表。,(2) 移差(RS)控制圖控制界限的計(jì)算,根據(jù)控制圖的基本原理，RS控制圖控制界限應(yīng)為： 其中：,同理：,3作圖步驟,(1)收集數(shù)據(jù) 一般N30個(gè) (過(guò)少影響精度)。 (2) 計(jì)算控制界限 (3) 作X-RS控制圖 先畫(huà)好控制界限，再打點(diǎn)。 打點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意RS圖的第一個(gè)點(diǎn)應(yīng)與X控制圖的第二個(gè)點(diǎn)對(duì)齊。越出控制界限的點(diǎn)，應(yīng)圈以，以便分析。,二、平均數(shù)-極差控制圖,（一）相關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理 （二） -R控制圖的特點(diǎn) （三） -R控制圖的作圖步驟,（一）相關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,1.總體與樣本 研究對(duì)象的全體稱(chēng)為總體?？傮w所包含的個(gè)體的數(shù)目，可以是有限的也可以是無(wú)限的，由于某些原因不可能全數(shù)都進(jìn)行考察，而只能通過(guò)抽取總體中的一小部分樣本來(lái)了解和分析總體的情況，稱(chēng)為抽樣檢驗(yàn)。 對(duì)于來(lái)自總體的容量為n的樣本觀察值，X1，X2，Xn，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中定義樣本的數(shù)字特征值如下：,在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中已經(jīng)證明了： 對(duì)樣本平均值再求平均等于總體的平均值，即： 樣本方差是總體方差的 ,2中心極限定理,不論總體分布狀態(tài)如何，當(dāng)n足夠大時(shí)，它的樣本平均數(shù)總是趨于正態(tài)分布。,（二） -R控制圖的特點(diǎn),1 樣本平均數(shù)控制圖的特點(diǎn) 樣本平均數(shù)控制圖用于觀察和判斷總體平均值的變化，即控制分布的中心位置。 特點(diǎn)： （）應(yīng)用廣泛（可以分析控制任意總體） （）避免X單值控制圖中由于個(gè)別極端值的出現(xiàn)而犯第一類(lèi)錯(cuò)誤 （）由于要計(jì)算樣本平均數(shù)，樣本平均數(shù)控制圖比X單值控制圖在計(jì)算上要復(fù)雜。而由于需要樣本量較大，所以適合快速大批量的生產(chǎn)過(guò)程。,（）比X單值控制圖 敏感性強(qiáng),2R控制圖的特點(diǎn),極差R是指一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差：RXmax- Xmim 極差R控制圖是用樣本的極差反映分析和控制總體的離散程度的。 特點(diǎn)： (1) 極差不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。 (2) 極差的眾數(shù)會(huì)偏向于數(shù)值較小的一邊，極差R很大的情況很少發(fā)生。 所以極差的分布是非對(duì)稱(chēng)的。,極差控制圖的作用：,(1)在自動(dòng)化水平比較高的生產(chǎn)過(guò)程中，極差增大，意味著機(jī)器設(shè)備出現(xiàn)故障，需要進(jìn)行修理或更換。 (2)在非自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)R圖反映出操作者的操作狀況，故又稱(chēng)為操作者控制圖。,（三） -R控制圖的作圖步驟,結(jié)合實(shí)例，介紹 -R控制圖的作圖步驟（P172）。 1收集數(shù)據(jù) 選取一定量的數(shù)據(jù)，一般為50200個(gè)，經(jīng)常取為100個(gè)左右。 2數(shù)據(jù)的分組與排列 數(shù)據(jù)分組是十分重要的步驟，分組的方法是： (1) 從技術(shù)上可認(rèn)為是在大致相同的條件下所收集的數(shù)據(jù)應(yīng)分在同一組內(nèi)， (2) 組中不應(yīng)包括不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)。 一般地?zé)o特殊技術(shù)依據(jù)時(shí)，應(yīng)按時(shí)間順序分組，數(shù)據(jù)的組數(shù)常取2030組，每組的數(shù)據(jù)大約36個(gè)為宜。每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做樣本量的大小，用n表示。樣本的組數(shù)，用K表示。,3填寫(xiě)數(shù)據(jù)表 在數(shù)據(jù)表中應(yīng)把數(shù)據(jù)的來(lái)歷交待清楚。 計(jì)算出各組的平均值和組內(nèi)極差填在表中。 4計(jì)算控制界限 (1)圖控制界限： 根據(jù)原理：樣本平均數(shù)控制圖的控制界限應(yīng)?。?3,(2) R 圖控制界限 根據(jù)定義，控制圖控制界限應(yīng)為 其中： 5作控制圖 先畫(huà)出控制界限，用各組的樣本平均數(shù)值和R值在控制圖上打點(diǎn)。越出控制界限的點(diǎn)，應(yīng)圈以，以便分析。,三、樣本中位數(shù)-極差控制圖,樣本中位數(shù)用來(lái)反映總體的集中趨勢(shì)。 中位數(shù)是將一批觀察數(shù)據(jù)按其大小排列，居于中間位置的數(shù)。 用樣本中位數(shù)表示總體的集中均勢(shì)，一般來(lái)說(shuō)不如算術(shù)平均數(shù)那樣準(zhǔn)確。,樣本中位數(shù)-極差控制圖的特點(diǎn),特點(diǎn)：（1）計(jì)算簡(jiǎn)便。特別是樣本量為奇數(shù)時(shí)，不必計(jì)算。 （見(jiàn)P178例， 表5-5） （2）不受兩端偶然發(fā)生脫離控制的過(guò)大或過(guò)小數(shù)值的影響，能更好地反映總體的集中趨勢(shì)。 （3）敏感性差，其檢出功效較差。 （4）適用于快速大批量生產(chǎn)過(guò)程。,2控制界限的計(jì)算,中位數(shù)控制圖的中心線(xiàn)、上下控制界限的計(jì)算公式如下 ：,3作圖步驟,(1) 收集數(shù)據(jù)（50200） (2) 數(shù)據(jù)分組，填寫(xiě)數(shù)據(jù)表 每組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n最好是奇數(shù)，這樣易于求出中位數(shù)，通常取n5 計(jì)算出各組的中位數(shù)、R 填在表中。 (3) 計(jì)算控制界限 (4) 作控制圖 作圖方法與樣本平均數(shù)控制圖類(lèi)似。,第三節(jié) 計(jì)數(shù)值控制圖,一、相關(guān)的概率論基礎(chǔ)知識(shí) 二、P控制圖與Pn控制圖 三、c控制圖與u控制圖,一、相關(guān)的概率論基礎(chǔ)知識(shí),1二項(xiàng)分布 二項(xiàng)分布在質(zhì)量控制中有重要作用。不合格品數(shù)是服從二項(xiàng)分布的，而不合格品率是不合格品數(shù)與產(chǎn)品量的比值，所以它也是服從二項(xiàng)分布的。計(jì)數(shù)值控制圖中的P控制圖Pn控制圖都是基于二項(xiàng)分布的原理進(jìn)行研究的。,二項(xiàng)分布有兩個(gè)數(shù)字特征值。 對(duì)應(yīng)于不合格品數(shù) 平均值：E()= np 方差：()= np (1- p) 對(duì)應(yīng)于不合格品率： 平均值： E()= p 方差：()= p（p） n,2泊松分布,對(duì)在一定期間內(nèi)發(fā)生的各種事故的次數(shù)，或在一定時(shí)間內(nèi)電話(huà)的通話(huà)次數(shù)等現(xiàn)象，常采用泊松分布來(lái)描述。 泊松分布是二項(xiàng)分布在n時(shí)的特例。 泊松分布的數(shù)字特征值為： 平均值： E()= 方差： ()= ,3二項(xiàng)分布、泊松分布 與正態(tài)分布的關(guān)系,二項(xiàng)分布是一種離散型分布，適用于某些計(jì)數(shù)值。二項(xiàng)分布由參數(shù)n與p確定。,當(dāng)n或p增大時(shí)，即pn增大時(shí)，二項(xiàng)分布的圖形逐漸趨于左右對(duì)稱(chēng)，近似于正態(tài)分布。理論上當(dāng)np5時(shí)，(生產(chǎn)實(shí)際中只要求np3)，可將二項(xiàng)分布近似看作正態(tài)分布。,泊松分布也是一種離散分布，適用于某些計(jì)數(shù)值。該分布由參數(shù)確定（見(jiàn)P183，圖5-17）。 當(dāng)逐漸增大時(shí)（見(jiàn)P183，圖5-18），泊松分布由歪斜逐漸變成接近正態(tài)。當(dāng)5時(shí)(實(shí)際生產(chǎn)中只要求3即可)，可將泊松分布近似看作正態(tài)分布。,二、P控制圖與Pn控制圖,(一)、不合格率P控制圖 (二)、不合格品數(shù)Pn控制圖 P控制圖、Pn控制圖屬于計(jì)數(shù)值中的計(jì)件值控制圖。當(dāng)np3時(shí)，可將二項(xiàng)分布近似看作正態(tài)分布。這就是P控制圖與Pn控制圖的理論基礎(chǔ)。,（一）、不合格率P控制圖,P控制圖一般是把不合格品率作為一種質(zhì)量特性提出，它通過(guò)對(duì)產(chǎn)品的不合格品率的變化來(lái)控制產(chǎn)品的質(zhì)量。一般P控制圖是單獨(dú)使用的，不需組合。,1控制界限的計(jì)算,根據(jù)控制圖的基本原理，應(yīng)以3為控制界限。在二項(xiàng)分布的數(shù)字特征值中我們講過(guò)，對(duì)于不合格品率 平均值：E()= p 方差：()= p（p） n,所以，P控制圖的控制界限應(yīng)為：,2作圖步驟,結(jié)合實(shí)例，介紹P控制圖的作圖步驟(P186) (1) 收集數(shù)據(jù) (2) 計(jì)算不合格品率 符合二項(xiàng)分布與正態(tài)分布相近似的條件：np3，所以可以采用控制圖對(duì)不合格品率來(lái)進(jìn)行控制。,（3）計(jì)算控制界限 從公式可看出，控制界限與n有關(guān)。代入各組不同的n值，可計(jì)算出不同的控制上限。 計(jì)算控制下限時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，這時(shí)應(yīng)取LCLP=0，因?yàn)樨?fù)的不合格品率是不存在的。在實(shí)際工作中，有時(shí)常根據(jù)實(shí)際情況，直接將控制下限統(tǒng)一取為零。,(4) 作P控制圖,畫(huà)出上控制界限，將控制下限統(tǒng)一取為零，并按順序以各組的不合格品率P值在圖上打點(diǎn)。,因?yàn)槊總€(gè)樣本組的n都不相同，控制界限的寬度也就隨著n的變化而變化，形成凹凸不平的控制界限，而不象前面所講的控制圖那樣是一條直線(xiàn)，所以作圖是相當(dāng)繁瑣的。而且n越大，則上下控制界限間的距離就越窄。,3控制界限的討論,(1) 關(guān)于n值 當(dāng)各組樣本量n的大小不同時(shí)，在計(jì)算控制界限時(shí)相當(dāng)麻煩。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)每組的樣本量n差別不大時(shí)，即當(dāng)任意某組的ni均滿(mǎn)足 時(shí)， 可用n 代替ni來(lái)進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)的控制界限為一條直線(xiàn)。應(yīng)用此法，如果打的點(diǎn)接近控制界限，需要進(jìn)行檢驗(yàn)，即將實(shí)際的ni代入控制界限的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)際的控制界限，看點(diǎn)子是否在實(shí)際的控制界限內(nèi)。 檢驗(yàn)范圍為(2.53.5)，即凡是落在此范圍內(nèi)的點(diǎn)子都應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)。,(2) 控制界限計(jì)算公式的簡(jiǎn)化,(3) 中心線(xiàn)及上下控制界限的意義 對(duì)于計(jì)數(shù)值控制圖來(lái)說(shuō)，實(shí)際起作用的是上控制界限，打點(diǎn)超出上控制界限則表明生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生不良變化，應(yīng)該采取措施解決。 中心線(xiàn)只表明不合格率的平均水平。 下控制界限只是表明生產(chǎn)過(guò)程是否發(fā)生變化，即使打點(diǎn)超過(guò)下控制界限也只表明生產(chǎn)中不合格品減少，生產(chǎn)精度進(jìn)一步提高。這時(shí)我們應(yīng)該注意總結(jié)不合格品率降低的好經(jīng)驗(yàn)，以便鞏固和推廣或者檢查數(shù)據(jù)是否真實(shí)。有時(shí)在作計(jì)數(shù)值控制圖時(shí)，也可不畫(huà)中心線(xiàn)及下控制界限。,(二)、不合格品數(shù)Pn控制圖,1控制界限的計(jì)算 Pn控制圖用于對(duì)產(chǎn)品不合格品數(shù)控制的場(chǎng)合，它是通過(guò)控制產(chǎn)品的不合格品數(shù)的變化來(lái)控制質(zhì)量的。 Pn控制圖樣本量的大小必須為定值，也就是與P控制圖在n一定時(shí)的情況相當(dāng)。在樣本n不變的場(chǎng)合，用不合格品數(shù)Pn代替不合格品率P作控制圖。由于Pn是直接取自樣本的不合格品數(shù)，因此應(yīng)用Pn控制圖更為方便，更便于操作者理解和作業(yè)。,具體計(jì)算控制界限的公式為： 因?yàn)樨?fù)的不合格品是不存在的。在實(shí)際工作中，有時(shí)常根據(jù)實(shí)際情況，直接將控制下限統(tǒng)一取為零。,2作圖步驟,結(jié)合實(shí)例，介紹Pn控制圖的作圖步驟(P191) (1)計(jì)算控制界限 pn=4，符合pn3的條件，可建立控制圖,畫(huà)Pn控制圖 根據(jù)控制界限數(shù)值畫(huà)控制圖，并按順序以各組的不合格品數(shù)Pn值在圖上打點(diǎn)。,三、C控制圖與u控制圖,對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量特性值是產(chǎn)品的缺陷數(shù)時(shí)，例如一定面積的電鍍板的針孔數(shù)，一定長(zhǎng)度布匹上的疵點(diǎn)數(shù)，一定長(zhǎng)度漆包線(xiàn)上漆皮的劃傷處，一定期間內(nèi)設(shè)備發(fā)生的故障數(shù)，或一臺(tái)電子設(shè)備中的焊接不良處等等，要用計(jì)點(diǎn)值控制圖。包括缺陷數(shù)C控制圖和單位缺陷數(shù)u控制圖。 產(chǎn)品上的缺陷數(shù)常常服從泊松分布。而當(dāng)參數(shù)3時(shí)，泊松分布又與正態(tài)分布近似。這就是C控制圖與u控制圖的理論基礎(chǔ)。,（一）、C(缺陷數(shù))控制圖,C控制圖主要用于判斷生產(chǎn)中的設(shè)備或產(chǎn)品缺陷數(shù)是否處于所要求的水平，它是通過(guò)對(duì)樣本缺陷數(shù)的變化來(lái)進(jìn)行控制的。要求樣本量是固定的。,1控制界限的計(jì)算,根據(jù)控制圖的基本原理，應(yīng)以3為控制界限。在泊松分布的數(shù)字特征值中我們講過(guò)其 平均值： E()= 方差： ()= 在C控制圖中，我們將缺陷數(shù)記為c。同p控制圖類(lèi)似，我們用抽樣檢驗(yàn)出的平均缺陷數(shù)作為參數(shù)的估計(jì)值。,c控制圖的控制界限為：,2作圖步驟,結(jié)合實(shí)例，介紹C控制圖的作圖步驟(P195) (1)收集數(shù)據(jù) 按每組樣本平均至少包含15個(gè)左右的缺陷數(shù)來(lái)確定樣本的大小。抽樣2025組并統(tǒng)計(jì)出各組的缺陷數(shù)。其中C=0的組不能太多。 (2)計(jì)算控制界限,(二) u(單位缺陷數(shù))控制圖,當(dāng)由生產(chǎn)條件所限，難以按固定的計(jì)量單位來(lái)考核缺陷數(shù)時(shí)，則可考慮采用單位缺陷數(shù)u控制圖來(lái)進(jìn)行控制。u控制圖不要求樣本量相同，因此常常用于控制紡織品或涂漆表面的疵點(diǎn)數(shù)，線(xiàn)狀或板狀產(chǎn)品中的缺陷數(shù)，溶劑中的灰塵數(shù)，印刷排字中的錯(cuò)字?jǐn)?shù)等等。,1控制界限的計(jì)算,式中，c為樣本缺陷數(shù)，n為以檢驗(yàn)單位表示的樣本大小。而u控制圖的控制界限為：,2作圖步驟,結(jié)合實(shí)例，介紹u控制圖的作圖步驟(P197) (1)收集數(shù)據(jù) 一般收集2025個(gè)樣本組，樣本量大小n表示樣品中所含單位產(chǎn)品的數(shù)目，可以不是整數(shù)。確定樣本大小時(shí)，要使每組樣本中平均有15個(gè)缺陷。 (2) 計(jì)算控制界限 首先計(jì)算各組的單位缺陷數(shù),U圖控制界限與n有關(guān)，對(duì)應(yīng)不同的n，可依次計(jì)算出各組的控制上限。 控制下限可以不計(jì)算，直接取LCLu=0 (3)作控制圖 u圖和P圖一樣，當(dāng)n的變化不大時(shí)，可用平均樣本量來(lái)計(jì)算控制界限，并作控制圖。對(duì)鄰近的界限線(xiàn)的點(diǎn)子的檢驗(yàn)條件，也與P圖相同。,(三)、計(jì)點(diǎn)值控制圖在技術(shù)設(shè)備維護(hù)中的應(yīng)用,目前在各企業(yè)中對(duì)機(jī)器設(shè)備大致有下列三種維護(hù)方式： 1糾正性維護(hù)方式 2預(yù)防周期性維護(hù)方式 3受控糾正型維護(hù)方式,第四節(jié) 通用控制圖與選控圖,一、通用控制圖(不講) 二、選控圖 只介紹 (一)、選控圖的基本原理,二、選控圖,(一)、選控圖的基本原理 1.選控圖的概念 問(wèn)題的引出 某些行業(yè)應(yīng)用控制圖失靈。原因： 偶然因素 控制圖影響因素 非控系統(tǒng)因素 系統(tǒng)因素 欲控系統(tǒng)因素 選控圖的控制對(duì)象 排除非控系統(tǒng)因素影響的方法通常是采用相關(guān)分析。,2.選控圖的基本原理,當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程正常時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程中起作用的因素是偶然因素和非控系統(tǒng)因素(如業(yè)務(wù)量引起的波動(dòng))起作用，但非控系統(tǒng)因素通過(guò)計(jì)算選控值已加以排除，實(shí)際控制圖中只有偶然因素起作用，質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的選控?cái)?shù)據(jù)形成了某種曲線(xiàn)分布，這時(shí)選控?cái)?shù)據(jù)99.73%落在選控?cái)?shù)據(jù)平均值3的范圍內(nèi)，落在界外的只有0.27%，選控?cái)?shù)經(jīng)抽樣在控制圖上打點(diǎn)不出界，表明生產(chǎn)過(guò)程正常，可以繼續(xù)生產(chǎn)。,當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程不正常時(shí)，這時(shí)生產(chǎn)過(guò)程中起作用的因素既有偶然因素，非控系統(tǒng)因素，又有欲控系統(tǒng)因素的影響。質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的選控值形成了偏離的分布。質(zhì)量特性選控值落在選控平均值3范圍內(nèi)的概率已不是99.73%，而是遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)值。落在控制范圍外的概率也已不是0.27%，而是遠(yuǎn)大于這個(gè)數(shù)。所以選控?cái)?shù)據(jù)在控制圖上打點(diǎn)就可能出界，表明生產(chǎn)過(guò)程不正常。這時(shí)就要找原因，排除欲控系統(tǒng)因素。,(二)選控圖的種類(lèi),選控圖也有一整套與休哈特控制圖一一相對(duì)應(yīng)的選控圖。參見(jiàn)P209表5-13,第五節(jié) 制圖的觀察分析與診斷,一、控制圖的觀察分析 二、控制圖的診斷,一、控制圖的觀察分析,所謂生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(簡(jiǎn)稱(chēng)控制狀態(tài))，實(shí)質(zhì)上是指生產(chǎn)過(guò)程僅受偶然因素的影響，不受系統(tǒng)因素的干擾。 判定生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸