高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)單調(diào)性.ppt

函數(shù)的單調(diào)性,如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察這張氣溫變化圖提出 ：,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,y,Y=2x+1,O,x,y,O,x,y,x,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,x,y,O,（-，0上 隨 x 的增大而減小,0，+）上 隨 x 的增大而增大,單調(diào)性定義,f（x1）,f（x2）,區(qū)間I 內(nèi)的任意,在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù),I 稱為 的單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)性定義,f（x1）,f（x2）,區(qū)間I 內(nèi)的任意,那么就說(shuō) 在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù),I 稱為 的單調(diào)減區(qū)間,y,y,y,Y=2x+1,增區(qū)間為,增區(qū)間為,增區(qū)間為,減區(qū)間為,減區(qū)間為,例1:,寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,說(shuō)明,（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；,（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概念。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集。,（3）單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x 而言的。 若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間 若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間,y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).,例1 如圖6是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù),證明：設(shè)是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2，且x1x2，（取值） 則f(x1)f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1x2), （作差變形） 由x1x2,得x1x20 ,于是f(x1)f(x2)0 （定 號(hào)） 即 f(x1)f(x2). f(x)=3x+2在R上是增函數(shù). （判斷結(jié)論）,例2 證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).,證明：設(shè)x1,x2,是(0,+ )上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x10, 又由x10 ,于是f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2) f(x)= 在(0,+ )上是減函數(shù).,例3 證明函數(shù)f(x)= 在(0,+ )上是減函數(shù).,1、書P60 練習(xí)1（請(qǐng)同學(xué)口答） 2、判斷函數(shù)f(x)=-x2在(- ,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你的結(jié)論.,課堂練習(xí)：,布置作業(yè)課后反饋：,1、書習(xí)題.中，第、6題 補(bǔ)充：課后思考題： 2、設(shè)若有 （1） 0，則有上是函數(shù)。 （2