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第一章全等三角形單元練習(xí)題八1下列命題中正確的是 ( )A 有兩條邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等B 兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C 有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2如圖,ABDACE,若AB=6,AE=4,則CD的長(zhǎng)度為()A 10 B 6 C 4 D 23如圖,ABC和ADE中1=2,BC交AD于M,AC交DE于N,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有( )A0對(duì) B1對(duì) C2對(duì) D3對(duì)4已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則1等于( )A72 B60 C50 D585如圖,若BC=EC,BCE=ACD,則添加不能使ABCDBC的條件是( )AAB=DE BB=E CAC=DC DA=D6已知下列條件,不能作出唯一三角形的是( )A兩邊及其夾角 B兩角及其夾邊C三邊 D兩邊及除夾角外的另一個(gè)角7如圖,AEDF,AE=DF則添加下列條件還不能使EACFDB( )AAB=CD BCEBF CCE=BF DE=F8如圖所示,ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形,使所作三角形與ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出( )個(gè)A2 B4 C6 D89如圖,ABAD,BCCD,則全等三角形共有( )BACEDA1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)10如圖,在ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個(gè)結(jié)論:PA平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP,其中結(jié)論正確的的序號(hào)為(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)評(píng)卷人得分二、填空題11已知ABCABC,A與A,B與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),ABC周長(zhǎng)為9cm,AB=3cm,BC=4cm,則AC=_cm12如圖,BAC=ABD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件:_,能使ABDBAC(只添一個(gè)即可)13如圖,在ABD和ACE中,有下列四個(gè)等式:AB=AC;AD=AE;1=2;BD=CE以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過(guò)程已知: 求證: 證明:14如圖,ABC和FPQ均是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB邊上,連接EF、QE若AB=6,PB=1,則QE= 15如圖,ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:AS=AR;QPAR;BRPQSP;AP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)16如圖,1=2,AB=AD,AC=AE請(qǐng)將下面說(shuō)明C=E的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整證明:1=2( ),在ABC和ADE中17三角形ABC中,AD是中線,且AB=4,AC=6,求AD的取值范圍是 18如圖,方格紙上有一個(gè)格點(diǎn)三角形和一條線段AB,在這個(gè)格點(diǎn)紙上找一點(diǎn)C,使得ABC與這個(gè)格點(diǎn)三角形全等,這樣的C點(diǎn)可以找到_個(gè)。19如圖與全等,由圖中信息可知EF的長(zhǎng)是_. 20已知:如圖,AB=AD,BC=DC求證:B=D21如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論22已知:如圖,ABC中,ABC=45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G(1)判斷AC與圖中的那條線段相等,并證明你的結(jié)論;(2)若CE的長(zhǎng)為,求BG的長(zhǎng)23如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O,求證:ABEACD。(7分)24(1)如圖1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線m,CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E證明:DEBD+CE(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且BDAAECBAC,其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由(3)拓展與應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若BDAAECBAC,試判斷DEF的形狀25如圖,ABC是等邊三角形,D是AB邊上一點(diǎn),以CD為邊作等邊CDE,使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè),連接AE,判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由26已

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